Exercice 1 : (4 points) On considère l`algorithme suivant donné en

Interrogation de Mathématiques N°1
Seconde
Durée :1h
NOM : …………………..……………………….. PRENOM : ………...……………………………………
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Exercice 1 : (4 points)
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée
Saisir dans l'ordre croissant trois nombres entiers A, B, C
Traitement des données
Affecter à M la valeur de A2
Affecter à N la valeur de B2
Affecter à X la valeur de M + N
Affecter à Y la valeur de C2
Sortie
Si X = Y
Alors afficher …
Sinon
Afficher …
Fin
1) Compléter les deux dernières lignes de l'algorithme.
2) a) Calculer les valeurs successives de M, N, X et Y pour A = 9, B = 12 et C = 15.
b) Quel est le résultat affiché à la sortie de l'algorithme dans ce cas ?
Exercice 2 : (5 points)
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée
Saisir n
Traitement et sortie
Tant que n < 100
Faire
n=n+5
Afficher n
Fin
1) a) Pour n = 75 qu'affiche l'algorithme en sortie.
b) Même question pour n = 88,1.
2) Quelle valeur de n faut-il saisir pour obtenir en sortie l'affichage suivant :
89,7
94,7
99,7 104,7
3) Compléter les l'algorithme pour que je puisse afficher le nombre de fois où j’ai parcouru la boucle.
Exercice 3 : (9points)
Partie A :(3points) Lecture graphique ; Toute cette partie est à traiter graphiquement.
Sur la figure n°1, sont tracées la courbe (Cf) d’une fonction f définie sur l’intervalle [-6 ; 2]
et une droite ( D ) représentation graphique d’une fonction affine g .
1) Donner les images par f de : -5 ; et 1 .
2) Déterminer le(s) antécédent(s) par f de :  9 ;  8 .
3) Résoudre graphiquement l’ équation f(x) = 0 . Justifier.
Figure 1
Cf
(D)
Partie B :(6points) Calcul algébrique ; Toute cette partie est à traiter uniquement par le calcul.
La fonction f est définie par
et
g est définie par
.
5) Développer f (x ) .
6) Vérifier que lorsque l’on factorise f(x), on trouve : f(x) = x(x+6)
7) Calculer les images par f de : 0 et 2 3
(écrire les étapes de calcul et donner les valeurs exactes)
8) Trouver en choisissant la forme la plus appropriée de f(x) les éventuels antécédents
par la fonction f de : -9 et 0.
9) Résoudre l’équation
f(x)g(x).