Examen_804 - 2013

Responsable de la matière Y.BOUREK
Université KASDI MERBAH 1ière année Master MEP
Faculté des sciences et technologies et sciences de la matière 11 / 06 / 2013
Département: Génie électrique Durée 1h30
Matière: MEP 804
EMD 2
Partie A (13 pts)
1) Soit la représentation électrique de la MAS donnée par la figure ci-
contre. Stator (OA, OB, OC), Rotor (Oa, Ob, Oc).
a) Ecrire les expressions des grandeurs électriques et magnétiques
suivante:
S
V
(tension statorique),
R
V
(tension rotorique),
S
(flux
statorique),
R
(fluxrotorique). On donne :
S SU SV
V V jV
,
R RU RV
V V jV
,
S SU SV
j    
,,
R RU RV
j    
,
S SU SV
I I jI
et
R RU RV
I I jI
. Le repère (U, V) tourne à la vitesse
obs
obs ddt
.
b) Soit les caractéristiques de la machine précédente donnée comme suit :
10
s
R
,
6,3
r
R
,
0,655
s
LH
,
0,652
r
LH
, fs=50Hz
0,612H
, p=2 pôles et J=0,03 kg m2.
1. Ecrivez
R
I
et
S
en fonction de
R
et
S
I
. On donne :
2
1
Sr
LL
,
r
rr
L
TR
et
S
SS
L
TR
2. Ecrire les tensions
S
V
et
R
V
en fonction de
R
et
S
I
.
3. Sachant que :
0
R
V
, montrer qu’on peut obtenir l’équation :
10
R
S s R
rr
d
Ij
T T dt
…….(*)
Soit une analyse de cette machine dans un repère lié au champ tournant (d, q) et dans laquelle on considère
R
et pour un fonctionnement dans le régime permanent de la MAS.
3.1. Récrire l’équation (*)
3.2. Déduire les expressions des courants ISd et ISq
3.3. Calculer le module du vecteur flux rotorique pour Isd =2A.
3.4. Calculer
rs
si l’on donne Isq=5A
3.5. Calculer la vitesse de la MAS dans ce cas.
Partie B (07 pts)
b) Pour l'analyse de cette (MAS) dans le repère (U, V). Elle peut être représentée sous forme d’équation
d’état :
[]
[ ] [ ][ ] [ ][ ]
dX
A B X C V
dt 
sachant que :
[ ] [ ]T
SR
V V V
,
[ ] [ ]T
SR
XI
b.1) Calculer les matrices [A], [B] et [C]
c) Si la puissance apparente absorbée par la machine est donnée par :
*
.
Ss
S V I
et
*
S SU SV
I I jI
.
c.1) Calculer l’expression de cette puissance apparente
c.2.) Déduire l’expression de la puissance électrique transformée en puissance mécanique
E
P
si la puissance
apparente peut être donnée par l’équation :
E
S P jQ
.
Sachant que les pertes joules statorique PJs=
*
..
sss
R I I
et la puissance électromagnétique stockée dans le
champ
*
.
s
EMS s
d
PI
dt
Bonne chance
C
c
O
A
a
B
b
Va
VA
VB
Vc
VC
Vb
U
V
obs
obs