Grille de compétences mathématiques

CAP (groupement A) – Mathématiques
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Grille de compétences Mathématiques – Groupement A
Domaine
Compétences
Suivi de la formation
Évaluation
1
2
3
Numération
des
nombres
Reconnaître la position des chiffres d’un nombre entier
Lire ou écrire un nombre entier
Reconnaître la position des chiffres d’un nombre décimal
Lire ou écrire un nombre décimal
Passer de l’écriture chiffrée d’un nombre décimal à son écriture littérale
Calcul
Numérique
Connaître les tables des quatre opérations
Effectuer une addition mentalement
Effectuer une soustraction mentalement
Effectuer une multiplication mentalement
Effectuer une division mentalement
Disposer et effectuer une addition sur les nombres entiers
Disposer et effectuer une addition sur les nombres décimaux
Disposer et effectuer une soustraction sur les nombres entiers
Disposer et effectuer une soustraction sur les nombres décimaux
Disposer et effectuer une multiplication à un chiffre sur les nombres entiers
Disposer et effectuer une multiplication à plusieurs chiffres sur les nombres entiers
Disposer et effectuer une multiplication sur les nombres décimaux
Disposer et effectuer une division sur les nombres entiers
Disposer et effectuer une division sur les nombres décimaux
Convertir du système décimal au système sexagésimal et réciproquement
Ordonner des nombres décimaux positifs
Ordonner des nombres décimaux négatifs
Calculer le carré ou le cube de nombres décimaux positifs
Passer de l'affichage calculatrice à l'écriture scientifique, puis décimale
Utiliser la notation scientifique pour obtenir un ordre de grandeur
Déterminer la valeur arrondie à 10n d'un nombre décimal

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Calcul
Numérique
Déterminer la valeur exacte ou arrondie de la racine carré d'un nombre positif
Déterminer la valeur exacte ou arrondie du nombre
b
a
Calculer un produit de la forme : c 
b
a
Utiliser l'égalité :
b
a
cb
ca
Utiliser l'équivalence :
d
c
b
a
équivaut à ad = bc
Calculer la valeur numérique exacte ou arrondie d'une expression littérale
Repérage
Lire un tableau numérique simple, un tableau numérique à double entrée
Lire des tableaux numériques ( 2 lignes ou 2 colonnes)
Réaliser une graduation sur une droite en utilisant une règle graduée
Utiliser une graduation pour repérer des points (connaissant l’abscisse, placer le point.
Le point étant placé, donner son abscisse).
Donner les coordonnées d'un point du plan
Placer un point connaissant ses coordonnées
Placer des points dont les coordonnées sont présentées dans un tableau
Déterminer graphiquement l'ordonnée d'un point, son abscisse étant donnée
Déterminer graphiquement l'abscisse d'un point, son ordonnée étant donnée
Proportion-
nalité
Traiter des problèmes relatifs à deux suites de nombres proportionnelles
Traiter des problèmes de pourcentages ( vie courante et vie professionnelle )
Vérifier qu'une situation est linéaire en calculant le coef. de proportionnalité
Vérifier qu'une situation est linéaire en trouvant son expression algébrique
Vérifier qu'une situation est linéaire en réalisant une représentation graphique
Passer d’un mode de représentation à l’autre pour une situation linéaire
Situation du
premier degré
Résoudre algébriquement une équation du type : ax +b = c où x est l'inconnue
Résoudre un problème qui conduit à une équation du type ax +b = c
Etablir à partir d’une situation une relation d’égalité entre 3 éléments dont 2 sont
numériquement donnés.

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Statistique
descriptive
Identifier, dans une situation simple, le caractère étudié et sa nature
Lire les données d'une série statistique dans un tableau ou graphiquement
Déterminer le maximum, le minimum d'une série numérique
Calculer des fréquences
Représenter une série par un diagramme en bâtons
Représenter une série par un diagramme en secteurs circulaires
Représenter une série par un par un histogramme
Calculer la moyenne d'une série statistique
Déduire de la moyenne d'une série, celle de la série obtenue en multipliant tous les termes
par un nombre (ou en ajoutant un nombre à tous les termes)
Calculer et interpréter les sommes par lignes ou par colonnes d'un tableau d'effectifs
Utilser et construire des tableaux de répartitions de fréquences après expérimentations.
Utiliser des notions élémentaires des probabilités dans des contextes familiers
d’expérimentation.
Géométrie
plane
Construire un segment de même longueur qu'un segment donné
Tracer la parallèle ou la perpendiculaire à une droite passant par un point
Déterminer une mesure d'un angle donné
Tracer un angle de mesure donnée, le sommet et un côté étant donnés
Construire à la règle et au compas la médiatrice d'un segment donné
Construire à la règle et au compas la bissectrice d'un angle donné
Construire l'image d'une figure par symétrie centrale ou orthogonale
Identifier dans une figure donnée la perpipendicularité de deux droites
Identifier dans une figure donnée la parallélisme de deux droites
Identifier dans un figure donnée une droite comme axe de symétrie
Identifier dans un figure donnée un point comme comme centre de symétrie
Identifier un triangle isocèle, équilatéral, rectangle
Identifier un rectangle, un losange, un parallélogramme, un carré, un trapèze
Tracer un triangle connaissant la longueur des trois côtés
Tracer un carré connaissant sa longueur et sa largeur
Tracer un cercle de rayon donné et de centre donné
Construire un cercle (diamètre donné sous la forme d'un segment)

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Géométrie
plane
Convertir des longueurs.
Convertir des aires.
Déterminer la longueur d'un segment en utilisant la règle graduée
Calculer les longueurs des périmètres et les aires des surfaces des figures suivantes :
triangle, carré, rectangle, trapèze, disque, parallélogramme
Géométrie
dans l'espace
Identifier un cube, un parallélépipède rectangle
Identifier un cylindre, une sphère, un cône
Convertir des aires et des volumes
Calculer l'aire et le volume d'un cube, d'un parallélépipède, d'un cylindre
Propriétés de
géométrie
plane
Déterminer la valeur d’un angle d’un triangle connaissant celle des deux autres angles.
Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle
Identifier un triangle rectangle
Calculer la longueur d'un segment
Relations
trigonométri-
ques
dans le
triangle
rectangle
Donner la valeur exacte ou arrondie du cosinus, du sinus ou de la tangente d'un angle donné
Donner une mesure exacte ou arrondie d’un angle, à partir de son cosinus, de son sinus ou de
sa tangente
Déterminer dans un triangle rectangle la mesure d'un angle
10.3 Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d'un côté