Equations 2ème degrés

Equations et fonctions du 2ème degré
1. Résoudre les équations :
•
x 2 − 7x + 2 = 0
•
6 = x 2 + 5x
•
4 x 2 − 12 x + 9 = 0
•
x ( x − 3) = 4
•
(1 − 2 x )( 3 x − 1) = ( 3 − x )( x − 2 )
2. Calculer les zéros et les coordonnées du sommet des paraboles :
a. f ( x ) = − x 2 − 2 x + 8
b. f ( x ) = 2 x 2 − 6 x + 4
3. La somme des carrés de deux nombres est 34. La différence des deux nombres est 2.
Trouver les deux nombres.
4. Le périmètre d’un triangle rectangle est 60 cm.
Calculer les côtés sachant que l’hypoténuse mesure 25 cm.
5. Trouver deux nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est 265.
6. Trouver un nombre qui est égal à son carré diminué de 6.
7. On couvre le sol d’une pièce rectangulaire de 5,4 m sur 3,6 m, de pavements
carrés. Quelle dimension faut-il choisir pour utiliser 216 carreaux ?
8. Si on augmente un côté d’un carré de 2 cm et l’autre de 3 cm, on obtient un
rectangle ayant une surface de 56 cm2. Quel est le côté du carré ?
9. Proposez un rectangle de surface 26 cm2 et de pourtour 21 cm.
10. L’hypoténuse d’un triangle rectangle mesure 34 cm. Rechercher les deux autres
côtés sachant que le grand est mesure 14 cm de plus que le petit.
11. Résoudre les équations :
x 2 12 4 x
+
=
3 25
5
( 5 x − 3 )( x − 5 ) = ( 2x + 5 )
(
2
+ 90
)
4 x 2 − x = −1
12. Calculer les points d’intersection entre la parabole f ( x ) = 2 x 2 − 6 x + 4 et la droite
définie par : d ( x ) = −
x
+2.
2