etude du mouvement d`une roue de velo

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17/04/2017
Classe de 1ère S
TP de PHYSIQUE N° 2
ETUDE DU MOUVEMENT D'UNE ROUE DE VELO
Objectifs :
1- Revoir la notion de relativité du mouvement
2- Tracer des vecteurs vitesse
3- Appréhender la notion vitesse angulaire
1. LE REFERENTIEL EST TERRESTRE
On étudie le mouvement de deux points particuliers d'une roue de vélo de diamètre 60 cm : le centre de la
roue C, et un point de sa périphérie A. L'intervalle de temps entre deux impulsions est  = 20 ms.
L’enregistrement est fourni ci-joint.
1.1. Questions préliminaires :
1- Numérotez les positions de A et C de 1 à 20.
2- Rappelez la définition d'un solide ou d'un corps indéformable.
3- Montrez que la roue est un solide indéformable.
4- Indiquez l'échelle du document.
5- Comment qualifier les trajectoires des points A et C ?
1.2. Tracé de vecteurs vitesse :
1- Précisez les caractéristiques de
1
)(C
v
,
8
)(C
v
et
16
)(C
v
, les vecteurs vitesse du point C respectivement aux
dates t1, t8 et t16.
2- Précisez les caractéristiques de
1
)(A
v
,
8
)(A
v
et
16
)(A
v
.
3- Représentez tous ces vecteurs vitesse, en choisissant une échelle de vitesse adaptée.
2. LE REFERENTIEL EST LE CADRE DU VELO
2.1. Mouvement du point A
1- Que vaut la vitesse du point C dans ce nouveau référentiel ?
2- A l'aide d'un papier calque, tracez la trajectoire du point A de la roue dans ce nouveau référentiel.
3- Comment qualifier le mouvement de la roue dans ce nouveau référentiel ?
4- Précisez les caractéristiques de
1
)( A
v
et
8
)(A
v
dans ce référentiel ; représenter ces vecteurs.
2.2. Mouvement d'un autre point de la roue
1- Indiquez les positions successives du centre B du rayon [AC] de la roue sur l'enregistrement.
2- Précisez les caractéristiques de
1
)(B
v
et
8
)(B
v
et représentez-les.
3- Comparez
1
)(A
v
et
1
)(B
v
.
4- On définit la vitesse angulaire comme étant l'angle dont tourne un solide par unité de temps. On
confond vitesse angulaire moyenne et instantanée si les instants considérés sont très proches. Expliquez
comment vous détermineriez la vitesse angulaire instantanée
n
A)(
.
5- Calculez
n
A)(
et
1
)(B
. On exprimera l'angle en radian. Concluez.

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Enregistrement du mouvement du centre de la roue et d'un point de sa périphérie
Sens du mouvement

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Travaux pratiques
ETUDE DU MOUVEMENT D'UNE ROUE DE VELO
MATERIEL ET PRODUITS
MATERIEL
PRODUITS
Pour huit groupes :
Double décimètre
Rapporteur
Papier calque
Au bureau :
TV
Enregistrement video du mouvement de la roue d'un
vélo

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Travaux pratiques
ETUDE DU MOUVEMENT D'UNE ROUE DE VELO
FICHE PROFESSEUR
1. DANS LE REFERENTIEL TERRESTRE
On étudie le mouvement de deux points particuliers d'une roue de vélo de diamètre 60 cm : le centre de la roue C, et un
point de sa périphérie A. L'intervalle de temps entre deux impulsions est  = 20 ms. L’enregistrement est fourni ci-joint.
1.1. Questions préliminaires :
1- Numérotez les positions de A et C de 1 à 20.
 Voir document
2- Rappelez la définition d'un solide ou d'un corps indéformable.
Un solide indéformable (au niveau macroscopique) est un système de points matériel dont les distances mutuelles entre
chacun de ses points ne varient pas au cours du temps.
3- Montrez que la roue est un solide indéformable.
La distance AnCn ne varie pas au cours du temps. La roue peut donc être considérée comme un solide indéformable (à
condition que les distances entre les autres points ne varient pas.
4- Indiquez l'échelle du document.
La distance AnCn, qui est le rayon de la roue vaut 2,5 cm sur le document. Or le rayon de la roue vaut en réalité 30 cm. On
déduit qu'un cm sur le document représente
12
5,2
30 
cm dans la réalité. L'échelle est donc 1/12.
5- Comment qualifier les trajectoires des points A et C ?
Dans le référentiel terrestre, la trajectoire du point C est une droite, le mouvement de C est donc rectiligne. la trajectoire
de A est une cycloïde.
1.2. Tracé de vecteurs vitesse :
1- Précisez les caractéristiques de
1
)C(v
,
8
)C(v
et
16
)C(v
, les vecteurs vitesse du point C respectivement aux dates t1,
t8 et t16.
Rappels :
Comme les instants considérés sont proches :
t2AA
)A(v 1n1n
n
 la tangente en An à la trajectoire est assimilée à la droite (An-1, An+1)
Positions Cn
Cn-1Cn+1 mesurée
(en m)
Cn-1Cn+1 réelle
(en m)
Valeur du vecteur
n
)C(v
, soit v(C)n
(en m.s-1)
Direction du
vecteur
n
)C(v
Sens du vecteur
n
)C(v
C1
0,018
0,22
5,5
la droite (C0, C2)
de C0 vers C2
C8
0,018
0,22
5,5
la droite (C7, C9)
de C7 vers C9
C16
0,018
0,22
5,5
la droite (C15, C17)
de C15 vers C17

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2- Précisez les caractéristiques de
1
)A(v
,
8
)A(v
et
16
)A(v
.
Rappels :
Comme les instants considérés sont proches :
t2CC
)C(v 1n1n
n
 la tangente en Cn à la trajectoire est assimilée à la droite (Cn-1, Cn+1)
Positions An
An-1An+1 mesurée
(en m)
An-1An+1 réelle
(en m)
Valeur du vecteur
n
)A(v
, soit v(A)n
(en m.s-1)
Direction du
vecteur
n
)A(v
Sens du vecteur
n
)A(v
A1
0,015
0,18
4,5
la droite (A0, A2)
de A0 vers A2
A8
0,043
0,52
13
la droite (A7, A9)
de A7 vers A9
A16
0,023
0,28
7,0
la droite (A15, A17)
de A15 vers A17
3- Représentez
1
)C(v
,
8
)C(v
,
16
)C(v
,
1
)A(v
,
8
)A(v
et
16
)A(v
, en choisissant une échelle de vitesse adaptée.
On choisit l'échelle de vitesses : 1 cm représente 2 m.s-1, d'où :
1
)C(v
,
8
)C(v
et
16
)C(v
sont représentés par 2,75 cm
1
)A(v
est représenté par 2,25 cm
8
)A(v
est représenté par 6,5 cm
16
)A(v
est représenté par 3,5 cm
2. DANS LE REFERENTIEL DU CADRE DU VELO
2.1. Mouvement du point A
1- Que vaut la vitesse du point C dans ce nouveau référentiel ?
La vitesse du point C dans le nouveau référentiel est nulle.
2- A l'aide d'un papier calque, tracez la trajectoire du point A de la roue dans ce nouveau référentiel.
 Voir document
3- Comment qualifier le mouvement de la roue dans ce nouveau référentiel ?
Dans ce nouveau référentiel, A décrit un cercle centré sur C : la roue a un mouvement de rotation dans le référentiel du
cadre du vélo.
4- Précisez les caractéristiques de
1
)A(v
et
8
)A(v
dans ce référentiel.
Positions An
An-1An+1 mesurée
(en m)
An-1An+1 réelle
(en m)
Valeur du vecteur
n
)A(v
, soit v(A)n
(en m.s-1)
Direction du
vecteur
n
)A(v
Sens du vecteur
n
)A(v
A1
0,025
0,30
7,5
la droite (A0, A2)
de A0 vers A2
A8
0,025
0,30
7,5
la droite (A7, A9)
de A7 vers A9