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EXERCICES COMPLEMENTAIRES 01
EXERCICE 05:
Si le mouvement de l’aiguille d’une machine à coudre est pratiquement sinusoïdale, d’amplitude 0,4cm et
de fréquence 500 vibrations par minute, quel seront les vecteurs positions, vitesse et accélération un
trentième de seconde après que l’aiguille soit passée par le centre de la trajectoire :
1. Vers le haut ?
2. Vers le bas ?
EXERCICE 06 :
La vitesse d’un point matériel se déplaçant sur une droite dirigée est donnée par l’équation suivante :
V(t) = 5π cos π(t + ½)
V est calculée en (m/s) et t en secondes (s).
1. Trouvez l’équation du mouvement x(t) du point matériel sachant qu’à t = 0s ; x(0) = 5m.
2. Donnez l’amplitude du mouvement (x0), la période (T), la fréquence (υ), et la phase initiale () du
mouvement.
3. Calculez l’accélération a(t) du mobile à un instant t donné.
4. Pour 0 ≤ t ≤ T
A quels moments la vitesse est nulle ?
A quels moments l’accélération est nulle ?
Dans quels intervalles de temps le mouvement est-il accéléré ou décéléré ?
EXERCICE 06:
On donne ci-dessous le tableau des valeurs de x(t).
1. Tracez le diagramme des espaces. Echelle (x : 1cm 1m) (t : 1cm 1s).
2. Déterminez la vitesse moyenne pour les intervalles de temps [2s , 10s] et [5s , 7s].
3. Comparez ces valeurs à la vitesse instantanée à t = 6s. Conclusion.
EXERCICE 07:
Une particule se déplace sur un axe orienté suivant la loi : x = t3 – 6.t2 + 11.t – 6.
1. Pendant quels intervalles de temps la particule se déplace-t-elle vers les x positifs ? Pendant quels
intervalles de temps la particule se déplace-t-elle vers les x négatifs ?
2. Pendants quels intervalles de temps le mouvement est-il accéléré ? Pendants quels intervalles de temps
le mouvement est-il retardé ?
3. Représentez x , V, et a en fonction du temps ?
EXERCICE 08:
Un train se déplace sur une trajectoire rectiligne il commence son mouvement avec une accélération
constante a1 en démarrant à partir d’une vitesse initiale nulle, pour atteindre une vitesse de V = 270 Km/h
puis il continu son mouvement avec cette vitesse pendant un temps t2. Enfin, il freine son mouvement
avec une accélération constante a3 = – a1 pour s’arrêter après avoir parcouru une distance totale X = 3 km
(durant les trois phases du mouvement).
1. Quel doit être l’accélération du train pour que les trois étapes aient la même durée (t1 = t2 = t3) ?
2. Quel est la distance parcourue à chaque étape.
3. Ecrivez les équations horaires du mouvement pour les trois phases du mouvement en considérant
l’origine des temps et des espaces le point de départ du train.