Exercices très faciles

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PROBABILITES
Exercice 1 :
Un dé pipé est tel que p(1) = 0,1 ; p(2) = 0,2 ; p(3) = 0,3 ; p(4) = 0 ; p(5) = p(6).
1) Calculer p(5).
2) Calculer la probabilité d’obtenir un nombre pair.
Exercice 2 :
Dans une classe, 20 % des élèves ont 16 ans, 35 % ont 17 ans, 30 % ont 18 ans
et 15 % ont 19 ans.
Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants ?
A : « l’élève a au moins 17 ans »
B : « l’élève a strictement plus de 17 ans ».
Exercice 3 :
Dans une boîte, il y a un quart de jetons blancs, un tiers de jetons noirs et le
reste de jetons rouges. On tire au hasard un jeton.
Déterminer la probabilité des événements suivants :
A : « le jeton est blanc »
B : « le jeton n’est pas rouge »
C : « le jeton est rouge ou le jeton est noir ».
Exercice 4 :
On jette successivement deux pièces de monnaie non truquées.
Quelle est la probabilité des chacun des événements :
1. « On obtient deux fois PILE » ?
2. « On obtient des fois FACE » ?
3. « Les deux côtés visibles de la pièce sont distincts » ?
Exercice 5 :
Une boîte contient 200 objets : 140 objets sont rouges ; 75 objets sont
sphériques et parmi ceux-ci, 40 sont rouges.
1) Faire un tableau pour schématiser cet exemple.
2) On prend un objet au hasard dans cette boîte. Traduire en pourcentage, le
nombre de chances pour que :
a) L’objet ne soit ni rouge, ni sphérique.
b) L’objet soit rouge ou sphérique.
3) On prend un objet rouge au hasard dans cette boîte.
Traduire en pourcentage, le nombre de chances pour que l’objet soit
sphérique.
Exercice 6 :
1) Douze chevaux participent à une course. Dénombrer :
a) tous les tiercés possibles
b) tous les quartés
c) tous les quintés.
2) Les quatre premiers chevaux sont les chevaux n° 6, 7, 8 et 9.
a) Combien y a-t-il de quartés possibles ?
b) Combien y a-t-il de quartés dans le désordre ?
Exercice 7 :
Anne, Bernard et Cathy vont au cinéma. Ils choisissent de s’installer sur une
rangée de 10 sièges qui sont tous inoccupés. De combien de façons peuvent-ils
le faire :
1) S’ils se placent sur les trois premiers sièges
2) S’ils se placent de manière quelconque.
3) S’ils veulent être sur 3 sièges consécutifs.
4) S’ils veulent être sur 3 sièges consécutifs, mais Bernard étant entre Anne
et Cathy.
Exercice 8 :
Les probabilités d’apparition des faces d’un dé pipé sont proportionnelles aux
chiffres 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, portés par chacune des six faces.
Calculer la probabilité d’apparition de chacune des faces.
Exercice 9 :
On veut ranger 4 paires de chaussettes dans trois tiroirs ( bien sûr, elles
peuvent être rangées dans le même tiroir). On prend une paire de chaussettes
et on la met au hasard dans un tiroir et ainsi de suite pour les autres paires.
1) a) Calculer le nombre de rangements possibles.
b) Calculer la probabilité pour que les chaussettes soit dans un tiroir
différent.
c) Calculer la probabilité pour que chacune des paires de chaussettes soit
dans un tiroir différent.
d) Calculer la probabilité pour qu’il y ait au moins deux paires de
chaussettes dans un même tiroir.
2) Mêmes questions avec 5 tiroirs et toujours quatre paires de chaussettes.
Solutions :
Ex 1 :
1) P(5) = P(6) = 0,2
Ex 2 :
P(A) = 0,8
Ex 3 :
P(B) = 0,45
1
4
P(B) =
7
12
P(C) =
3
4
1
4
P(2) =
1
4
P(3) =
1
2
P(A) =
Ex 4 :
P(1) =
2) P({2,4,6}) = 0,4
Ex 5 :
2) P(a) = 12,5%
2) P(3) = 28,6%
Ex 6 :
1) a) 1 320
2) a) 24
Ex 7 :
1) 6
b) 11 880
b) 23
2) 720
Ex 8 :
Issues
probabilités
Ex 9 :
1) a) 81
2) a) 625
P(b) = 87,5%
c) 95 040
3) 48
1
1
21
26
27
124
b)
125
b)
4) 16
2
2
21
c) 0
c)
24
25
3
1
7
d) 1
d)
101
125
4
4
21
5
5
21
6
2
71
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