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PHYSIQUE
1ère partie : Propagation d’une onde – Ondes progressives
Chapitre 1 : Ondes mécaniques progressives
- Célérité v et retard  d’une onde :
'MM
v
(M’ est atteint par l’onde après M)
Chapitre 2 : Ondes mécaniques progressives périodiques
- Période temporelle T (s) et fréquence f (Hz) :
1
fT
- Période spatiale (longueur d’onde)  et période temporelle T :
v
vT f
Chapitre 3 : Le modèle ondulatoire de la lumière
- Longueur d’onde dans le vide (couleur) d’une radiation monochromatique :
oc
,
où  est la fréquence en Hz et c = 3,00.108 m.s–1 la célérité de la lumière dans le vide.
- Diffraction : largeur angulaire de tache centrale  (rad), longueur d’onde  (m) et largeur de
fente a (m) :
a
- Indice de réfraction n (sans unité) :
1
c
nv
2ème loi de Descartes pour la réfraction (milieux 1 et 2) : n1 sin i1 = n2 sin i2
-
.
tan .
c opposé
c adjacent
en radians si petit
2ème partie : Transformations nucléaires
Chapitre 4 : La radioactivité
- Représentation du noyau
A
ZX
- Particule  = noyau
4
2He
; particule + = positon
0
1e
; particule – =
0
1e
- Désexcitation gamma :
*AA
ZZ
YY
- Activité d’un échantillon :
N
At
en becquerels (1 Bq = 1 désintégration/seconde)
- Durée de demi-vie t1/2 d’un échantillon : durée au bout de laquelle son activité est divisée par deux
(id. No).
- Loi de décroissance radioactive :
exp
o
N t N t
avec  constante radioactive du
radioélément en s–1. Ainsi, l’activité s’écrit
dN
A t N t
dt
.
- Constante de temps :
1
en secondes.
- Le produit
1/2 ln2t
.
Nb de masse : nb de nucléons (protons + neutrons)
N° atomique : nb de protons
Symbole de l’élément

2
Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie
- Défaut de masse d’un noyau :
0
proton neutron noyau
défaut Z m A Z m m
- Unité de masse atomique :
11
112 AA
C
u  
M
NN
- Equivalence défaut de masse / énergie de liaison nucléaire : El (J) = Δm(kg) × c²
- Energie dégagée lors d’une transformation nucléaire :
22
m
finale initiale
E m c m c     
< 0 si
de l’énergie est fournie à l’extérieur (radioactivité, fission, fusion)
- Fission :
235 1 140 93 1
92 0 55 37 0
3U n Cs Rb n   
; Fusion :
2 3 4 1
1 1 2 0
2H H He n  
3ème partie : Evolution des systèmes électriques
Chapitre 6 : Le dipôle RC série
- Définition de l’intensité :
dq
idt
en ampère (A) équivalent au coulomb par seconde C.s–1.
- Relation du condensateur :
0
A AB
q C u  
(convention récepteur) où qA est la charge de
l’armature A en coulombs (C) et C est la capacité en farads (1 µF = 10–6 F ; 1 nF = 10–9F)
- Constante de temps :
RC
avec résistance en ohms () et capacité en farads (F)
- Charge :
( ) 1 t
RC
AB
u t E e
; décharge :
() t
RC
AB
u t Ee
- Energie stockée :
2
1
2
cc
Cu
(grandeur continue) en joules (J)
Chapitre 7 : Le dipôle RL série
- Relation de la bobine idéale :
Ldi
uL
dt
; de la bobine réelle :
Ldi
u L ri
dt
- Constante de temps :
éq
L
R
avec Réq = R + r si R est la résistance du circuit et r celle de la
bobine, et L son inductance en henrys (H) ou millihenrys (1 mH = 10–3 H).
- Etablissement du courant :
( ) 1 éq
Rt
L
éq
E
i t e
R
; rupture :
() éq
Rt
L
L
u t E e
- Energie emmagasinée :
2
1
2
LLi
(grandeur continue) en joules (J)
Chapitre 8 : Oscillations libres dans le dipôle RLC série
- Equation en oscillations périodiques (amortissement nul) :
2
²( ) 0
²CoC
du ut
dt
- Période (s), fréquence (Hz ou s–1) et pulsation (rad.s–1) propres :
2
2
oo
o
fT
- Forme des oscillations périodiques (amortissement nul) :
2
( ) cos
Cmo
u t U t
T
- Période propre de l’oscillateur RLC série :
2
o
T LC
correspond à la pseudo-période si la
résistance reste faible.
Attention : unités utilisées… J/eV,
u/kg !

3
4ème partie : Evolution temporelle des systèmes mécaniques
Chapitre 9 : La mécanique de Newton
- Vecteur position :
OG xi y j z k  
- Vecteur vitesse :
GdOG dx dy dz
v t i j k
dt dt dt dt
- Vecteur accélération :
2 2 2 2
2 2 2 2
y
Gx z
G
dv
dv dv dv d OG d x d y d z
a t i j k i j k
dt dt dt dt dt dt dt dt
- 1ère loi de Newton (principe d’inertie) : Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des
forces extérieures qui s’exercent sur un solide est nulle (solide pseudo-isolé), le vecteur vitesse du
centre d’inertie est un vecteur constant, et réciproquement.
0
xt G
F v Cste  
- 2ème loi de Newton (principe fondamental de la dynamique) : Dans un référentiel galiléen, la
somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse
du solide par le vecteur accélération de son centre d’inertie,
ext G
F m a
- 3ème loi de Newton (actions réciproques) : On considère deux corps A et B en interaction.
/AB
F
est
la force exercée par A sur B, et
/BA
F
la force exercée par B sur A. Quel que soit l’état de
mouvement ou de repos des deux corps, les deux forces vérifient toujours l’égalité vectorielle
//A B B A
FF
- Poids/force de gravitation
2
Terre
T
GM
P m g m u
Rz
si
u
est un vecteur unitaire centrifuge
- Forces de frottement :
1
fv
(laminaires) ou
2
f vv
(turbulents)
- Poussée d’Archimède :
fluide immergé
Vg
- Chute dans un fluide :
1 ( )
fluide
zz
V
dv k
g v t
dt m m
conduit à
,limz bille fluide
g
vV
k
,lim
1 ( ) 0
fluide z
Vk
g v t
mm
soit
lim
dv vv
dt
conduit à
lim
( ) 1 exp t v t v
Chapitre 10 : Chute libre dans un champ de pesanteur uniforme
- Chute libre :
ext G
F P ma
soit
G
ag
– Passage des équations horaires à l’équation cartésienne de la trajectoire
( ) 0
( ) ( ) 0
()
x
y
z
vt
v t v t
v t gt
( ) 0
( ) 0
()
x
Gy
z
at
a t a t
a t g
2
()
( ) ( )
1
() 2
o
o
o
x t x
OM t y t y
z t gt z
( ) cos
( ) ( ) 0
( ) sin
xo
y
zo
v t v
v t v t
v t gt v
2
( ) cos
( ) ( )
1
( ) sin
2
oo
o
oo
x t v t x
OM t y t y
z t gt v t z
Sans vitesse initiale
Avec vitesse initiale
Attention : axe (Oz) vers
le haut !!

4
2
( ) cos (1)
1
( ) sin (2)
2
o
x t v t
z t gt vo t
2
2
( ) tan
2 cos
o
g
z x x x
v
Chapitre 11 : Satellites et planètes
- 1ère loi de Kepler : Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une
ellipse dont l’un des foyers est le centre du Soleil.
- 2ème loi de Kepler : Le segment de droite [SP] (ou rayon-vecteur) qui relie le centre du Soleil au
centre le la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
- 3ème loi de Kepler :
2
3
Tk
L
avec T période de révolution et L demi grand axe (ou rayon)
- Loi de gravitation universelle :
//
²
AB
A B AB B A
mm
F G u F
d
- Mouvement circulaire uniforme :
2
N
v
au
r
- Gravitation + mvt circulaire uniforme =
S
GM
vr
-
3
222
S
S
r r r
Tv GM
GM
r
redonne la 3ème loi de Kepler
22
34
S
T
r G M
- Période d’un satellite :
3
2T
T
Rz
TGM
donne z = 35 800 km pour les géostationnaires.
Chapitre 12 : Systèmes mécaniques oscillants
- Période du pendule simple :
2Tg
l
Chapitre 13 : Le dispositif solide-ressort
- Loi de Hooke :
()F k x t i
- Equadiff des oscillations :
2
2( ) 0
d x k xt
dt m
solution
2
( ) cos
mo
x t X t
T
- Période propre de l’oscillateur :
2
om
Tk
- Constantes Xm et  :
0 cos
mo
x t X x
et
2
0 cos
mo
o
dx t X v
dt T
Chapitre 14 : Etude énergétique des systèmes mécaniques
- Travail d’une force constante :
cos ,
AB
W F F AB F AB F AB    
en joules (J)
- Pour une force non constante, travail élémentaire
W F d l
puis sommation
AB
W F W F d l
ex du ressort :
22
1
2
AB op B A
W F k x x
- Energie cinétique (translation) :
2
1
2
cmv
E
en joules (J)
- Energie potentielle de pesanteur :
pp pp pp AB op AB B A
B A W F W P mg z z         E E E
d’où
,pp pp o
mg z EE
en joules (J)
cos
o
x
tv

5
- Energie potentielle élastique :
22
11
22
pe pe pe AB op AB él B A
B A W F W F k x k x        E E E
d’où
2,
1
2
pe pe o
kx EE
en joules (J)
- Energie mécanique :
m c p
E E E
(se conserve en l’absence de frottements) en joules (J)
- Puissance :
dE E
Pdt t
traduit la rapidité d’un échange énergétique, en watts (W)
Chapitre 15 : Introduction à la mécanique quantique
- Loi de Planck :
Eh
(quantification de l’énergie)
- Lien entre fréquence, période et longueur d’onde :
c
cT
en mètres (1 nm = 10–9 m)
CHIMIE
1ère partie : La transformation d’un système chimique est-elle toujours rapide ?
Chapitre 1 : Des transformations lentes, des transformations rapides
- L’oxydAnt cApte des électrons, le réductEur en pErd (l’oxydation est une perte d’électrons)
MnO4–(aq) + 8 H+(aq) + 5 e– = Mn2+(aq) + 4 H2O(l) (x 2)
H2O2(aq) = O2(g) + 2 H+(aq) + 2 e– (x 5)
2 MnO4–(aq) + 6 H+(aq) + 5 H2O2(aq)  2 Mn2+(aq) + 8 H2O(l) + 5 O2(g)
- Titrage : pour la réaction précédente, lors d’un titrage de l’eau oxygénée H2O2(aq) par le
permanganate de potassium (K+(aq) + MnO4–(aq)), la relation à l’équivalence s’écrit
5 n(MnO4–)E = 2 n(H2O2)ini
- Facteurs cinétiques : température, concentration initiale des réactifs
Chapitre 2 : Cinétique des réactions chimiques
- Présentation d’un tableau d’avancement
équation de la réaction
a A
+
b B
c C
+
d D
état du
système
avancement
n(A)
n(B)
n(C)
n(D)
état initial
0
n(A)o
n(B)o
n(C)o
n(D)o
état
intermédiaire
x
n(A)o  a x
n(B)o  b x
n(C)o  c x
n(D)o  d x
état final
xf
n(A)o  a xf
n(B)o  b xf
n(C)o  c xf
n(D)o  d xf
si la
transformation
était totale
xmax
n(A)o  a xmax
n(B)o  b xmax
n(C)o  c xmax
n(D)o  d xmax
Présenter, sous le tableau, les calculs nécessaires à son remplissage numérique.
- On appelle temps de demi-réaction la durée au bout de laquelle l’avancement x est égal à la moitié
de l’avancement final xf.
- Vitesse volumique de réaction :
1dx
vV dt
; par rapport à un réactif A de stœchiométrie A,
1dA
va dt
et par rapport à un produit C de stœchiométrie c,
1dC
vc dt
si le volume
réactionnel est constant.
- Rappel : la dérivée en un point se calcule, sur une courbe, via le coefficient directeur (yB–yA)/(xB–
xA) de la tangente à la courbe en ce point.
oxydant/réducteur