Exercices : travail d`une force

Exercices : travail d’une force :
Ex 1 p 103 :
L’expression de travail d’une force est : WAB (;F) = F x l x cos  (réponse b)
F désignant la valeur de la force, l la longueur du déplacement de son point
d’application et  l’angle des vecteurs forces et déplacement.
Ex 2 p 103 :
Le travail d’une force de 5,0 N qui déplace son point d’application de 3,0 m dans
sa propre direction et son propre sens vaut :
WAB (;F) = F x l x cos 
WAB (;F) = 5,0 x 3,0 = 15,0 J (réponse b)
Ex 3 p 103 :
Le travail d’une force est nul si l’angle du vecteur force et du vecteur
déplacement de son point d’application est égal à : 90° (réponse b)
Ex 4 p 103 :
Le travail du poids d’un corps dont le centre de gravité passe d’une position A à
une position B est donné par la relation : WAB (;P) = P (za – zb)
(réponse c)
Ex 5 p 103 :
Calculer les travaux des forces dans les exemples suivants :
a) 
F = 5,50 N ; AB = 1,25 m
WAB (;F) = F x l x cos 
= 5,50 x 1,25 x cos 0° = 5,50 x 1,25 x 1 = 8,88 J
b)
F = 12,3 N ; AB = 3,27 m ;  = 35°
WAB (;F) = F x l x cos 
= 12,3 x 3,27 x cos 35° = 32,95 J
c)
F = 124 N ; AB = 56,2 cm ;  = 135°
WAB (;F) = F x l x cos 
= 124 x 56,2 x 10-2 m x cos 135° = -49,3 J
Ex 6 p 103 :
La puissance moyenne d’une force s’exprime à partir de son travail W et de la
durée t du déplacement correspondant par la formule : P = Error! (réponse b)
Où P est exprimé en Watt (W).
Ex 7 p 103 :
La force constante ;F déplace son point d’application de A à B sur un demi
cercle de rayon R. Son travail est :
WAB (;F) = WAC + WCB = F x R x cos 0° + F x R x cos 90°
=FxRx1xFxRx0=FxR+0
=FxR
Ex 8 p 103 :
Le travail de la force supposée constante qui propulse l’avion sur la distance
d = 50 m que mesure la piste d’accélération vaut W = 28,8 x 10-6 J. Quelle est la
valeur F de la force exercée par la catapulte ?
W = F x l x cos 
D’où F = Error!= Error! = 576 x 103 N
Ex 10 p 103 :
Le point d’application d’une force constante F = 25 N subit un déplacement
rectiligne d = 8,2 m. Son travail est W = 240 J. Pourquoi cette proposition
est-elle fausse ?
W = F x d x cos  = 25 x 8,2 x cos 0° = 25 x 8,2 x 1 = 205 J
Donc le travail n’est pas de 240 J mais de 205 J.
Ex 11 p 103 :
Un tracteur remorque une péniche à la vitesse v = 8,0 km h-1 pendant la durée
t = 3 h 30 min. Le câble exerce sur la péniche une force F = 12,5 x 103 N.
La direction du câble fait avec celle du mouvement de la péniche un angle = 15°.
;F
Calculer le travail de la force exercée par le câble.
d=vxt
d = 8,0 x 3,5 = 28 km = 28 x 103 m
W = F x d x cos  = 12,5 x 103 x 28 x 103 x cos 15°
= 34 x 107 J
Ex 12 p 103 :
1) Une boule de poids P = 25 N est lâchée d’une hauteur égale à h = 1,85 m au
dessus du sol. Le rayon de la boule est faible par rapport à h. Quel est le travail
de son poids au cours de la chute ?
P = 25 N ; h = 1,85 m ; R < h
WAB (;P) = P x h = 25 x 1,85 = 46,2 J
2) La même boule est lancée vers le haut à partir d’un point situé à 1,85 m du sol.
Au cours de son mouvement elle atteint une hauteur de 2,32 m au dessus du sol
avant de retomber. Quel est le travail du poids de la boule entre son point de
départ et son point de chute ?
W(;P) = WAC (;P) + WCB (;P) + WAB (;P)
= WAB (;P) = 46,25
;F1 + ;F2= 0 donc le travail est le même.