sujet des non specialistes

LYCEE MONGE
BACCALAUREAT GENERAL BLANC
SUJET DES NON SPECIALISTES
SESSION MARS 2008
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DUREE DE L’EPREUVE : 3H30 –
Coefficient : 6 (sans spécialité)
Coefficient : 8 (avec spécialité)
L’usage de la calculatrice est AUTORISE
Ce sujet comporte 3 parties
On rappelle que la précision des résultats doit être en cohérence avec celle des données.
Le candidat doit traiter les 3 exercices, qui sont indépendants les uns des autres.
I.
II .
III.
Dosage : A la quête de la solution (5 points)
Cinétique chimique (4 points)
Brouillard et vitesse (11 pts)
Exercice I
Dosage : A la quête de la solution
( 5 points)
Un flacon contenant une solution acide a perdu son étiquette, sur laquelle doit figurer le nom du produit, sa concentration
et les pictogrammes de sécurité.
Afin de refaire cette étiquette, on doit déterminer la nature et la concentration C0 de la solution.
Pour cela, on réalise un dosage avec suivi pH-métrique de VA = 10,0 mL de solution diluée par une solution de soude
(Na+(aq) + HO-(aq)) de concentration CB = 0,10 mol.L-1.
A°) Dilution de la solution inconnue
On se propose de réaliser une solution, de volume 100,0 mL et de concentration CA, en diluant dix fois la solution
inconnue.
1. Sécurité au laboratoire :
Dans la mesure où la concentration de la solution est inconnue ainsi que la nature de l’acide, que préconisez
vous comme consignes de sécurité à respecter (voir les pictogrammes en annexe)?
2. Lister le matériel nécessaire pour une telle dilution en indiquant la verrerie adéquate.
3. Donner le mode opératoire correspondant à une telle dilution. Justifier.
B°) Dosage de la solution diluée
Le suivi pH-métrique a permis de tracer le graphe pH=f (VB) donné en annexe.
1. Faire un schéma annoté du montage.
2. Ecrire l’équation support du dosage en appelant HA l’acide inconnu.
3. Exprimer la constante de cette réaction en fonction de la constante d’acidité KA du couple HA/A- et du produit
ionique Ke de l’eau.
4. Définir l’équivalence.
5. Déterminer, en le justifiant graphiquement sur l’annexe (à rendre avec la copie), les coordonnés du point
équivalent.
6. 6.a Etablir la relation entre CA, VA, VBE, CB, à l’équivalence (Vous pouvez vous aider du tableau d’évolution de
la réaction, en prenant le moment de l’équivalence).
6.b En déduire la concentration CA de la solution diluée, puis la concentration C0 de la solution inconnue.
7. Quelles espèces sont majoritairement présentes à l’équivalence ? (Justifier).
C°) Détermination de la nature de l’acide
On raisonne de nouveau sur la solution diluée de concentration CA.
1. En faisant l’hypothèse que la réaction de dosage est totale, dresser un tableau d’avancement de cette réaction
pour un volume de soude versé VB inférieur au volume équivalent. Les quantités de matière seront exprimées en
fonction de CA, VA, VB, CB,
2. En déduire l’expression des quantités de matière des espèces du couple HA/A-, en fonction de CA, VA, VB, CB
(toujours en étant avant l’équivalence).
3. En s’aidant des expressions précédentes on a tracé les courbes (voir annexe) donnant le nombre de moles des
formes acides AH aq et basique A-aq en fonction du pH.
a°) Identifier l’espèce associée à chaque courbe.
b°)Déterminer ainsi les domaines de prédominance de ces deux espèces (prendre comme critère
[HAaq]éq/[A-aq]éq supérieur ou inférieur à environ 10), puis définir le pKA du couple HA/A-.
4. Calculer la constante de la réaction de dosage établie en B.3. puis commenter.
Donnée : Ke = 10-14 à 25°C.
D°) A la quête de la solution
Parmi la liste d’acides proposée en annexe, retrouver la nature de la solution inconnue.
Pictogrammes associés à l’acide :
ANNEXES
14
13
pH
pH
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
VB
0
0
2
4
6
8
1,0
10
2,0
12
3,0
14
4,0
16
5,0
18
6,0
20
7,0
22
8,0
24
VB(mL)
0,5
pH
3,58 3,85 4,22 4,43 4,61 4,76 4,91 5,05 5,21 5,39 5,61 5,94 6,25
Données :
Acide
Salicylique
Acétylsalicylique
Méthanoïque
Lactique
Ascorbique
Benzoïque
Ethanoïque
Propanoïque
9,0
10,0 11,0 11,5
pKA
3,0
3,5
3,7
3,9
4,0
4,2
4,7
4,9
-
pH=f(nA
aq
et nHA aq )
0,0013
0,0012
0,0011
0,001
0,0009
0,0008
n (mol)
pH
0,0007
0,0006
0,0005
0,0004
0,0003
0,0002
0,0001
0
0
1
2
3
4
pH
5
6
7
Exercice II
Cinétique
( 4 points)
On souhaite obtenir expérimentalement la courbe d'évolution de la concentration en diiode I2, apparu lors de la réaction
d'oxydation des ions iodure I- avec le peroxyde d'hydrogène H2O2 selon l’équation :
H2O2 + 2 I  + 2 H  aq = I2 + 2 H2O
(1)
La concentration en I2 est suivie par spectrophotométrie. La longueur d'onde  est fixée à la valeur 600 nm. L'absorbance
est proportionnelle à [ I2].
Soit le mélange réactionnel composé de V1 = 25,0 mL de solution d’iodure de potassium ( K+aq+ I-aq) à C1 = 5,0.10-2
mol.L-1. La solution d’iodure de potassium est acidifiée.
On ajoute à t = 0 s, V2 = 50,0mL de solution de peroxyde d’hydrogène H2O2 aq à C2 = 9,2.10 -3 mol.L-1.
On verse alors rapidement un faible volume (négligeable devant V1 et V2) de ce mélange réactionnel dans une cuve qu’on
introduit dans le spectrophotomètre.
A différentes dates, on mesure l' absorbance et les résultats sont reportés dans le tableau joint.
t ( min)
0
1,0
2,0
3,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
11
A
0
0,065
0,11
0,16
0,22
0,25
0,27
0,29
0,31 0,34
Pour déterminer les valeurs de [I2], on a préparé une solution étalon de diiode.
Son titrage a donné [I2 ]o = 1,0.10-2 mol.L-1 et Ao = 0,60.
15
0,37
22
0,37
1- a) Donner le nom et l’expression de la relation qui relie l'absorbance A d'une solution et la concentration du
soluté, ici le diiode ? (Détailler les différents paramètres de cette relation)
b) En déduire la relation entre Ao, A, [ I2] et [I2]o.
c) Présenter l’application numérique pour t = 5,0 min, puis compléter la ligne correspondante du tableau de
résultats joint en annexe.
d) Tracer la courbe [I2] = f ( t ) sur cette feuille annexe .
Echelles : 1 cm pour 2 min et 1 cm pour 1 mmol.L-1.
2- Présenter le tableau d'avancement de la réaction étudiée, en déduire le réactif limitant.
3- a) Rappeler l'expression de la vitesse volumique de la réaction en expliquant les différents paramètres de cette
relation. Exprimer la vitesse volumique en fonction de [I2].
b) Comment évolue cette vitesse au cours du temps ? Quelle est la raison de cette évolution ?
4- Déterminer, d' après la composition du mélange réactionnel, la valeur de [I 2] . Cette valeur est-elle en accord avec
celle qui pourrait être calculée au 1) ?
5- Définir le temps de ½ réaction puis le déterminer.
ANNEXE :
t ( min)
0
1,0
2,0
3,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
11
15
22
A
0
0,065 0,11
0,16
0,22
0,25
0,27
0,29
0,31
0,34
0,37
0,37
[I2] (mmol.L-1)
Exercice III
Brouillard et vitesse
( 11 points)
Le brouillard est un phénomène qui réduit la visibilité à quelques dizaines de mètres. Il se compose de très fines
gouttelettes d’eau.
Les brouillards se forment lorsque l’air humide rencontre une zone froide. L’air devient alors saturé en vapeur d’eau et
celle-ci se condense pour former de très fines gouttelettes en suspension dans l’air. C’est le même principe qui est la base
de la formation des nuages. Le brouillard est une forme de nuage qui touche le sol.
1. MODÈLE SIMPLE
Les gouttelettes qui se forment lors de cette condensation au voisinage du sol sont de très petites dimensions
(indiscernables à l’œil nu) ; nous allons considérer l’évolution d’une goutte de brouillard sphérique, de rayon r, de masse
m, située à une altitude h par rapport au sol et soumise au seul champ de pesanteur terrestre.
On suppose la goutte immobile au début de l’étude, et on oriente l’espace par un axe vertical descendant, repéré (Oz),
dont l’origine est la position occupée par la goutte à cet instant initial.
Données : g = 9,8 N.kg–1
volume d’une sphère : V =
4
  r 3
3
eau = 1,0.103 kg.m–3
1.1. Quelle propriété présente le champ de pesanteur terrestre dans un volume comparable à celui d’une nappe de
brouillard ? (ordre de grandeur : le km3)
1.2. Nommer et énoncer la loi qui, appliquée au centre d’inertie de la goutte, permet d’exprimer son vecteur
accélération.
1.3. Établir l’équation horaire du centre d’inertie de la goutte de brouillard dans ces conditions.
1.4. Calculer la vitesse de la goutte quand elle atteint le sol, en prenant h = 10 m.
2. FROTTEMENTS
En réalité, une observation minutieuse du brouillard à proximité du sol permet d'estimer la vitesse constante de ses
gouttelettes; on obtient: v L = 2,30  10–2 m.s–l.
Pour nous rapprocher des conditions réelles, envisageons d'autres forces agissant sur la goutte de brouillard.
2.1. Donner l'expression de la poussée d’Archimède s'exerçant sur cette goutte en fonction de air, de Vg (volume de la
goutte) et de g, la masse volumique de l'air étant air = 1,3 kg.m–3.
2.2. Exprimer le poids de la goutte de brouillard en fonction de eau, de Vg et de g et comparer cette expression à celle
obtenue à la question précédente. Conclure.
2.3. On envisage l'existence d'une force de frottement fluide exercée par l'air sur la goutte pendant son déplacement, elle


est exprimée sous la forme: f = –k. v
2.3.1. Faire le bilan des actions mécaniques sur la gouttelette. Établir alors l'équation différentielle à laquelle
obéit le centre d'inertie de la goutte de brouillard, dans son mouvement selon l’axe Oz, et la mettre sous la
forme :
dv
= a.v + b (1)
dt
2.3.2. Identifier les constantes a et b et les exprimer en fonction des données de l'énoncé.
2.3.3. Exprimer la vitesse limite atteinte par la goutte, vL, à partir de l'équation différentielle précédente. vL sera
donnée en fonction de m, g et k.
2.3.4. En utilisant l'expression obtenue, rechercher par analyse dimensionnelle, l'unité du coefficient k qui
intervient dans l’expression de la force de frottement.
3. BROUILLARD SIMULÉ.
Pour en savoir un peu plus à propos du brouillard, on utilise le dispositif suivant: une lunette permet d'observer finement
une zone située entre les deux armatures horizontales A et B d'un condensateur plan ; l'armature supérieure est percée d'un
orifice qui permet à l'opérateur de pulvériser un brouillard de fines gouttelettes entre les deux armatures.
Annexe 1
A rendre avec la
copie après
l’avoir complété
A
Le générateur délivre une tension positive constante de valeur E entre ses bornes P et N.
La valeur de la résistance est R ; on note uC la tension aux bornes du condensateur et uR celle aux bornes du résistor;
3.1. On ferme l'interrupteur à t = 0.
3.1.1. Sur le schéma de l'annexe 1 ci-dessus, indiquer le signe de la charge qui apparaît sur chaque armature
pour t > 0.
3.1.2. En considérant l'orientation choisie pour i, écrire la relation qui existe entre l'intensité du courant i(t) et la
charge acquise, notée q, par l'armature positive du condensateur.
3.1.3.
La charge acquise par le condensateur est à tout moment proportionnelle
q(t) = C .uC(t). En exploitant cette relation, établir l'expression liant i(t) à uC(t).
à
uC
:
3.1.4. Etablir l'équation différentielle (2) à laquelle obéit la tension uC(t).
t
3.2. La solution analytique de l'équation différentielle (2) prend la forme: uC(t) = E(1 – e RC ).
Vérifier que cette solution satisfait à l'équation différentielle (2).
4. ANALOGIE MÉCANIQUE -ÉLECTRIQUE.
On constate que l'évolution temporelle du système électrique «condensateur» est analogue à celle du système mécanique
«goutte de brouillard». En effet, l'équation différentielle (1) peut également être résolue analytiquement; elle conduit alors
à la solution suivante :
v (t) = v L . (1 – e
 kt
m
)
4.1. Rappeler l'expression de la constante de temps  pour un circuit RC et réécrire l'expression de uC(t) en fonction de .
4.2. En comparant les expressions de v(t) et uC(t), identifier et donner l'expression de la constante de temps pour le
système de la goutte de brouillard.
5. BROUILLARD STABILISÉ.
Lorsque la tension aux bornes du condensateur est E, toute particule porteuse d'une charge électrique q, est soumise à une

force électrique, Fe , de direction perpendiculaire aux armatures vérifiant l'expression
Fe=|q|
E
«d» étant la distance
d
séparant les 2 armatures A et B. On pulvérise à présent entre les plaques du condensateur un brouillard de fines
gouttelettes. Au cours de cette opération celles-ci acquièrent, par frottement, une charge électrique « q » négative.
La lunette permet d'observer les gouttelettes dans leur mouvement de chute. Pour une tension E= 1,0.103 V, il est possible
de les immobiliser.
5.1. Montrer que dans ces conditions les seules forces à prendre en compte sont le poids et la force électrique.
5.2. À l'aide de la première loi de Newton, écrire la relation vectorielle entre ces deux forces et les représenter sur le
schéma de l'annexe 1 (voir ci-dessus).
5.3. Établir l’expression littérale de la valeur absolue de la charge q (La masse volumique de l’eau devra apparaître
dans cette expression). En déduire la valeur de q , sachant que d = 0,10 m et que le micromètre intégré à la lunette a
permis de déterminer le rayon moyen des gouttelettes, soit r = 5,4.10–6 m.
On rappelle les données de l'énoncé : g = 9,8 N.kg–1
volume du sphère : V =
4
  r 3
3
eau = 1,0.103 kg.m–3