PHY NYA Mécaniquw Pré-Test 2 NOM : PRÉ

PHY NYA
Mécaniquw
Pré-Test 2
NOM :
PRÉ-TEST 2
PHY NYA
Professeur : Pierre Noël de Tilly
Règlements :
 Tout plagiat entraîne la note zéro.
 Seuls calculatrice, règle, rapporteur d'angle, gomme à effacer, crayons et stylos (sauf de
couleur rouge) sont permis.
 Les coffret à crayons et étui de calculatrice sont interdits.
 Vous n'avez besoin d'aucune feuille sauf celles remises par le professeur.
 Il est strictement interdit de dégrafer les feuilles.
 Répondez sur le questionnaire, sur la page où figure l'énoncé du problème. Si l'espace alloué
ne suffit pas, utilisez le verso de la feuille. a
 Tout échange de matériel, de même que tout échange verbal sont interdits pendant l'examen.
 Si l'énoncé d'un problème ne paraît pas clair, l'étudiant-e peut demander des précisions au
professeur en levant la main. Il est interdit de se lever pendant l'examen.
 Vous ne pouvez pas quitter la classe durant l'examen à moins d'avoir terminé et remis votre
copie.
 Dans une question à développement, présentez toutes les étapes de la solution. De plus,
encadrez ou soulignez vos réponses. Portez attention aux unités et aux signes. S'il s'agit
d'une question objective à choix multiples, un seul choix doit être clairement encerclé ou
inscrit.
1)
1
2
3
4
/20
/20
/20
/20
5
/20
6
/20
7
/20
Total
/140
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PHY NYA
Mécaniquw
Pré-Test 2
vitesse
1) Un véhicule spatial de 2000 kg tourne sur un cercle de 6000 m de rayon. En partant de 500 m/s, il
atteint une vitesse nulle en 20 s. Le mouvement est à accélération constante.
Quelle est l’accélération
tangentielle du véhicule ?
b) Quelle est l’accélération centripète
du véhicule à t = 10s ?
c) Quelle est l’accélération totale du
véhicule à t = 10 s ?
d) Dessinez, à t = 10 s, sur la figure,
l’accélération tangentielle,
l’accélération centripète et
l’accélération totale. Calculez et
indiquez sur la figure la valeur
de l’angle que fait l’accélération
totale par rapport au rayon.
a)
2000 kg
6000 m
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Pré-Test 2
2) Soit un plan incliné à 37° supportant une masse A de 10 kg à laquelle est attachée
par un palan à deux cordes, une masse B de 30 kg. Une force F de 80 N à 20° du
plan incliné tire la masse A vers le bas. Le coefficient de frottement entre A et le
plan est c 
a) Faites le diagramme cartésien des forces pour la masse A et la masse B.
b) Trouvez la valeur de l'accélération de la masse A.
A
F
20°
B
37°
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Pré-Test 2
3) Un satellite se trouve en orbite à une altitude de 10 000 km au-dessus de la
surface de la Terre.
a) Quelle est l'accélération du satellite en m/s2 ?
b) Quelle est la vitesse du satellite en m/s ?
c) Quelle est la période de rotation du satellite en heures ?
d) À quelle altitude en km devrait-on placer le satellite pour qu'il soit
géostationnaire ?
e) Quel est le poids apparent d'un astronaute dans le satellite ?
Masse de la Terre : 5,98 x 1024 kg
Rayon de la Terre : 6 370 km
Constante universelle de la gravitation : 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Satellite
Altitude
Rayon de la Terre
Terre
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4) Un wagon de montagne russe (masse de 250 kg) fait une boucle complète de 40 m
de rayon.
40 m
a) Sur le plan cartésien approprié, reportez
toutes les forces s'exerçant sur le wagon
au sommet.
b) Faites la somme des forces en y sur le
wagon au sommet.
c) Quelle doit être la vitesse du wagon pour
que son poids apparent (N) soit 300 N ?
d) Sur le plan cartésien approprié, reportez
toutes les forces s'exerçant sur le wagon
au plus bas.
e) Faites la somme des forces en y sur le
wagon au plus bas.
f) Si la vitesse du wagon est de 40 m/s au
plus bas, quel est le poids apparent du
wagon (N) ?
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5) Un ressort de constante k = 100 N/m et comprimé de 1,5 m lance une masse A de
5 kg. Ensuite, sur une distance de 6 m, la masse subit une force F de 30 N à 20°.
Plus tard, sur une distance de 8 m, la masse subit une force de frottement de
constante c0,3. Finalement la masse monte une distance de 5 m sur un plan
incliné à 
1)
Quelle est la vitesse de la masse A en haut du plan incliné ?
2) En haut du plan incliné, un mécanisme stoppe la masse en 0,3 s. Quelle est la
puissance de ce mécanisme ?
F
20°
A
5m
A
30°
frottement
6m
8m
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Pré-Test 2
6) Ludmila (masse 60 kg) est à l’équateur d’une planète dont la masse est 20% de la masse de la
Terre, le rayon est de 40% de celui de la Terre et qui fait un tour sur elle-même en 2 heures.
a) Quelle sera la force de gravité sur Ludmila ?
b) Quelle sera la vitesse de rotation de Ludmila en m/s ?
c) Quel sera le poids apparent de Ludmila ?
Masse de la Terre = 6x1024 kg
Rayon de la Terre = 6x106 m
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G=6,67x10-11 Nm2/kg2
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7) Nicolas veut faire descendre une caisse de 50 kg avec une accélération de 2 m/s2.
a) Quelle force devra-t-il exercer ?
b) Si la boîte part du repos, en combien de temps
parcourra-t-elle une distance de 4 m ?
c) Quel travail fera Nicolas pendant ce laps de
temps ?
d) Quelle sera la puissance moyenne développée
par Nicolas pendant ce laps de temps ?
Plafond
Plancher
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Pré-Test 2
Formulaire de physique mécanique (PHY NYA)
m v  m v
m v  Mv
P
m
Ax  A cos( )
i i
Ay  A sin( )
f
f
i
i
CM
i
A  Ax  Ay ou A  Ax  Ay  Az
2
  atan(
2
Ay
Ax
2
2
2
xCM 
)
dp
 M a CM
dt
 mi xi
F EXT 
m
m y

m
m v

m
i
A  B  AB cos( )  Ax Bx  Ay By  Az Bz
yCM
i
i
i
A  B  AB sin( )u n
vCM
i i
i
1
x  x0  vx 0t  ax t 2
2
1
x  x0  (vx  vx 0 )t
2
vx  vx 0  axt
vx  vx 0  2ax ( x  x0 )
m
g  9,8 2 vers le bas
s
2
v
ac 
r
2
2
atot  at  ac
2
2 r
T
 F  ma
v
2
K  KCM  K rel
1
2
  0  0t   t 2
1
2
  0   t
   0  (  0 )t
 2  02  2 (  0 )
2
 2 f
T
s r

vt   r et vc   R
at   r
P  mg
I   mi ri
f s  s N
1
ML2
12
1
I CM disque  MR 2
2
2
I CM sphère pleine  MR 2
5
f c  c N
F
mv 2
r
I CM tige 
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2
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GMm mv 2

r2
r
I CM sphère creuse 
B
B
A
A
Wg  mg ( y f  yi )
1
2
2
Wres   k ( x f  xi )
2
WNET  K
1 2
mv
2
dW
P
 F v
dt
U gi  U Ri  Ki  W  W f  U gf  U Rf  K f
K
GMm
r
1 2
kx
2
p  mv
UR 
t
2v0 sin(0 )
g
2
MR 2
3
1 2
I
2
K
WA B   F  ds   Fds cos( )
U g  mgh 
Pré-Test 2
K  K CM  K rel 
1
1
2
MvCM  I CM  2
2
2
I  I CM  Mh 2
  I
  rF sin( )  rF  r F
P  
L  I   rp sin( )
L  L
i
f
si  ext  0
dL
dt
En équilibre  F  0 et   0
 ext 
y  (tan( 0 )) x 
v0 sin(2 0 )
g
2sin( ) cos( )  sin(2 )
2
H
R
Page
10
g
x2
2
2(v0 cos( 0 ))
(v0 sin(0 ))2
2g