SPH4U_FORMULES_TEST1(dynamique)

FORMULES
Équations de la cinématique :
fi
  v v a t
fi
2
vv
dt
2
i1
2
    d v t a t
2
f1
2
    d v t a t
22
fi
2  v v a d
où Vf = vitesse finale en m/s, Vi = vitesse initiale en m/s, a = accélération en m/s²,
∆d = déplacement en mètres, ∆t = le temps en secondes.
Équations d’une chute libre :
fi
  v v g t
2
i1
2
    d v t g t
2
f1
2
    d v t g t
22
fi
2  v v g d
où g = 9,8 m/s².
Équations d’un projectile :
i
i
xx
yy
vv
v v g t
2
1
2
x
y
xi
yi
d v t
d v t g t
22
cos ( ) ( )
sin
ii
x
i i i
xy
ii
y
vv v v v
vv
f22
f f f
f
cos ( ) ( )
sin
i
x
xy
i
y
vv v v v
v v g t
2
i
22
i
sin 2
Portée
sin
Hauteur max 2
vg
vg
où Vx = vitesse horizontale, Vy = vitesse verticale, Vix = vitesse horizontale initiale,
Viy = vitesse verticale initiale, Vfx = vitesse horizontale finale,
Vfy = vitesse verticale finale, Vi = vitesse initiale, Vf = vitesse finale,
Ө = angle de lancement du projectile.
F ma
GF mg
fN
FF
où F est la somme des forces vectorielle agissant sur l’objet en Newtons, m est la masse de
l’objet en kilogrammes et a est l’accélération en m/s².
FG = poids de l’objet en Newtons, g = 9,8 m/s², Ff = force de frottement en Newtons,
μ = coefficient de frottement et FN = force normale en Newtons.

Le plan incliné
sinag
, accélération d’un corps le long d’un plan incliné sans frottement
gsin
x
F mg
gcos
y
F mg
Les composantes du poids le long d’un plan incliné :
Ө = angle d’élévation du plan incliné
Mouvement circulaire uniforme :
2r
vT
2
cv
ar
222
cc
2
44 r
a a rf
T
cc
F ma
1
Tf
où V = vitesse circulaire en m/s, T = la période en secondes, f = la fréquence en Hertz,
r = rayon de courbure, ac = accélération centripète en m/s², Fc = force centripète
2
tan v
rg
, où Ө = angle d’élévation d’une route
La loi universelle gravitationnelle :
12
G2
Gm m Fr
T
2
T
GGmM
Fr
T
2
T
GM gr
Les satellites :
'sT
G2
T
()
Gm M
Frh
'T2
T
()
GM
grh
T
c2
T
()
GM
arh
T
T
GM
vrh
3
2T
T
4
rh TGM
où G = 6,67 x 10-11 Nm²/kg², h = altitude du satellite en mètres, g = champ
gravitationnel (ou accélération gravitationnelle en m/s²) en N/kg, ms = masse du
satellite en kg, ac = accélération centripète en m/s², v = vitesse du satellite en m/s, FG
= force gravitationnelle en Newtons, MT = masse de la Terre ( 5,98 x 1024 kg) et rT =
rayon moyen de la Terre (6,38 x 106 m).