MÉCANIQUE – FORMATIF #1 1. Tartempion
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1. Tartempion Tartempion dévale une pente inclinée à 30o sous l’horizontale à une vitesse 36 km/h. En apercevant un fossé à 8 mètres devant lui, il freine (uniformément) de façon à réduire sa vitesse de 30% après avoir franchi 5 mètres. Tombera-t-il dans le fossé? Si non, à quelle distance s’immobilisera-t-il? Si oui, quel sera son déplacement (grandeur et orientation), lors de sa chute, avant de s’écraser 20 mètres plus bas? www.picto.qc.ca MÉCANIQUE – FORMATIF #1 2. Les énoncés suivants sont-ils vrais ou faux? a) Je suis sur le toit du collège et lance une balle à un angle de 50 en haut de l’horizontale. Si la balle met 2,3 secondes à atteindre le sommet de sa trajectoire, alors 2,3 secondes s’écouleront entre l’instant où la balle est au sommet et celui où elle frappera le sol. b) Lorsque je lance une balle vers le haut, elle accélère vers le haut jusqu’au point le plus haut, pour ensuite redescendre en accélérant vers le bas. c) Si le déplacement d’une particule est non nul, la distance parcourue est nécessairement positive et différente de zéro. d) Je lance une tomate à 40 en haut de l’horizontale. La vitesse au sommet de la trajectoire sera nulle. 3. Soit les vecteurs suivants : a 8i 3 j b 4i j 5k c cx i c y j k A) Quel est l’angle entre les vecteurs a et b ? B) Que doivent valoir cx et cy afin que le vecteur c soit perpendiculaire aux vecteurs a et b ? C) Que doivent valoir cx et cy afin que a 2b 10c 0 4. Lors d’un spectacle aérien, deux vaisseaux effectuent des mouvements rectilignes, l’un passant tout juste au dessus de l’autre. Les vaisseaux A et B voyagent initialement respectivement à 20,0 m/s et 30,0 m/s. Lorsque leurs nez vis à vis l’un de l’autre, ils accélèrent aux taux constants de 2,00 m/s2 et 3,00 m/s2, respectivement. A) Sachant que le vaisseau A mesure 25,0 m et le vaisseau B, 10,0 m, quelles sont les équations des positions des vaisseaux en fonction du temps? B) Combien de temps s’écoulera entre l’instant où leurs nez sont vis-à-vis et celui où leurs queues seront vis-à-vis? B www.picto.qc.ca A NYA GT H11 5. Le graphique suivant représente la vitesse d’un rat voyageant le long de l’axe z (orienté vers le sud) en fonction du temps (la position initiale du rat est de –75 cm): vz (cm/s) 400 300 200 100 0 -100 1 2 3 4 5 t (s) -200 a) Quelle est son accélération à une seconde et quart? b) Quelle est son accélération moyenne entre la 4è et la 5è seconde? c) Quel est son déplacement durant les 3 premières secondes? d) Quelle est sa position après une seconde? e) Quand le rat passe-t-il à l’origine de l’axe? f) Quand la vitesse du rat est-elle nulle? g) Quand son accélération est-elle nulle? h) Esquissez les graphiques de la position et de l’accélération en fonction du temps. 6. Les Oméga 3 Dans une usine, on fabrique des comprimés d’Oméga 3. À la fin de la chaîne de production, un convoyeur dirige les comprimés, à vitesse constante, vers le contenant dans lequel ils seront vendus. Le convoyeur est incliné de 40º par rapport à la verticale. Après avoir quitté le convoyeur, les comprimés tombent dans le contenant en se déplaçant horizontalement de 10 cm et verticalement de 20 cm. Combien de temps dure la chute des comprimés? 7. Le virage circulaire de la cycliste Une cycliste pédale à 10,0 m/s à 50o au nord de l'est. À cet instant, le module de son accélération est de 3,00 m/s2, et le produit scalaire de la vitesse par l'accélération vaut -15,0 m2/s3. A) Sachant que la cycliste n'est pas en train de tourner à gauche, où (coordonnées polaires) se trouve le centre du cercle par rapport à la cycliste? B) La vitesse de la cycliste augmente-elle ou diminue-t-elle? À quel taux? NYA GT H11 MÉCANIQUE – FORMATIF #1 – RÉPONSES 1. Il tombe, r 21,1 m à 71,4 sous l ' horizntale. . 2. a) F b) F c) V d) F 3. A) 129o B) cx = -3,75 ; cy = -10,0 C) cx = 1,60 ; cy = -0,500 4. A) Équations dépendent du système d'axes utilisé et du point considéré (nez, queue, centre…). B) 0,677 s. 5. a) 100 cm/s2 vers le sud b) 250 cm/s2 vers le nord d) 125 cm au nord de l’origine e) à 2,58 s c) 150 cm vers le sud f) à 1,00 s et à 5,00 s g) à 4,00 s h) voir prof ou cap 6. 0,128 s 7. A) à 38,5 m à 40o au sud de l'est B) diminue au taux de 1,50 m/s2 NYA GT H11
