20 - Cahier de texte en ligne

NOM : ………………………………
Prénom : ……………………………
Troisième
Classe : ……….
Lundi 30 janvier 2012
DEVOIR DE MATHEMATIQUES
Devoir n°6
Calculatrice autorisée
20
// 15
Exercice 1 : (4,5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Aucune justification n’est demandée.
Pour chacune des questions, écris la ou les lettre(s) correspondant à la bonne réponse dans la dernière colonne.
Affirmations
1
si tan
Réponse A
;ABC = 1,85 alors
3
;FDE
Réponse C
Réponse D
;ABC
 0,03°
;ABC
 62°
;ABC 
1,08°
;ABC =
1,85°
cos
2
Réponse B
sin
;FDE
3
=
4
3
=
4
42°
48°
tan
3
4
;FDE =
;FDE =
Réponse(s)
3
4
34°
41°
L’arrondi, au degré près, de la
mesure de l’angle
;GHI est :
sin
4
;LJN
= LN
JL
5
6
7
8
9
– 1 est l’image de 8 par la
fonction f se note :
Soit la fonction g définie par
g(x) = – 2x²
– 2 est l’image de :
Omar attend sa dernière note de
maths du trimestre. Soit f la fonction
qui donne la moyenne qu’il obtiendra
en fonction de cette note x. On donne
le tableau :
x
10 12 14 16 18 20
f(x) 9,2 9,6 10 10,4 10,8 11,2
L’équation x² = – 16 admet :
sin
= KM
;LJN
JK
sin
;LJN =
sin
;LJN =
KM
JM
LM
JL
f(– 1) = 8
f(8) = – 1
f:–1  8
f(8)  – 1
–8
1
–1
8
f(10) = 14
f(10) = 9,2
10,4  16
f : 10,4  16
Un
antécédent de
10 est 9,2
Un
antécédent de
10 est 14
20 est l’image
de 11,2
11,2 est un
antécédent de
20
2 solutions :
4 et – 4
Aucune
solution
1 solution :
–4
2 solutions :
16 et  16
Exercice 2 : (3,5 points)
On a fait afficher, à l’aide d’un tableur, une partie de la courbe représentative de la fonction : f : x  – 2x + 7
1) Lire sur le graphique :
a) l’image de 3 ;
b) le nombre dont l’image est -5.
2) Vérifier les résultats précédents par le calcul.
3) Le point M (5 ; – 2) est-il sur la
représentation graphique de la fonction f ?
Justifier par un calcul.
Exercice 3 : (6 points)
Le tableau suivant donne la série des tailles en centimètres d’un groupe de personnes.
Tailles
Effectifs
1)
2)
3)
4)
130
3
145
5
155
11
160
25
170
36
175
20
180
8
Quel est l’effectif total ?
Calculer l’étendue de cette série.
Calculer la moyenne de cette série et l’interpréter.
Calculer la médiane de cette série et l’interpréter.
Exercice 4 : (6 points)
ABCD est un carré tel que AB = 4 cm.
Le point M est situé dans le carré ABCD et vérifie AM = 2,4 cm et DM = 3,2 cm.
La droite (AM) coupe la demi-droite [DC) au point I.
1) Faire une figure en vraie grandeur.
2) Montrer que le triangle AMD est rectangle en M.
3) Calculer au degré près la mesure de l’angle
;DAM.
4) a) Dans le triangle ADI rectangle en D, exprimer tan
;DAI.
b) En déduire une valeur approchée au mm près de la longueur DI.
190
2
NOM :
DOMAINE
Prénom :
COMPETENCES
Classe :
SC
Acquis
En
cours
Non
acquis
Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une
courbe, un tableau ou une formule.
NUMERIQUE
Déterminer le(s) antécédent(s) par lecture directe dans un tableau ou sur
une représentation graphique.
Déterminer, par le calcul, l’image d’un nombre donné et l’antécédent
d’un nombre donné.
Résoudre une équation du type x² = a
Déterminer l'étendue d'une série statistique
Déterminer une valeur moyenne d’une série statistique
C4
Déterminer une valeur médiane d'une série statistique et en donner la
signification
GEOMETRIE
GENERAL
NOM :
DOMAINE
Utiliser les formules trigonométriques pour calculer un angle
Utiliser les formules trigonométriques pour calculer une longueur
Construire une figure simple
Connaître et utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour vérifier
qu’un triangle est rectangle
Rédiger correctement une démonstration
Présenter correctement le devoir (soin, orthographe)
Exprimer un résultat, une réponse par une phrase correcte avec les unités
O10
C13
G4
Prénom :
COMPETENCES
Classe :
SC
Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une
courbe, un tableau ou une formule.
NUMERIQUE
Déterminer le(s) antécédent(s) par lecture directe dans un tableau ou sur
une représentation graphique.
Déterminer, par le calcul, l’image d’un nombre donné et l’antécédent
d’un nombre donné.
Résoudre une équation du type x² = a
Déterminer l'étendue d'une série statistique
Déterminer une valeur moyenne d’une série statistique
C4
Déterminer une valeur médiane d'une série statistique et en donner la
signification
GEOMETRIE
GENERAL
Utiliser les formules trigonométriques pour calculer un angle
Utiliser les formules trigonométriques pour calculer une longueur
Construire une figure simple
Connaître et utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour vérifier
qu’un triangle est rectangle
Rédiger correctement une démonstration
Présenter correctement le devoir (soin, orthographe)
Exprimer un résultat, une réponse par une phrase correcte avec les unités
O10
C13
G4
Acquis
En
cours
Non
acquis