FT_-_modèle - solow[2]

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Justine Bouyssou – Julien Levesque
Macro-économie
18.03 2009
Le modèle de croissance de Solow
Robert Solow a obtenu en 1987 le prix Nobel d'économie pour ses travaux concernant la
croissance économique. Professeur émérite au Massachussetts Institute of Technology, son
modèle de croissance, publié pour la première fois en 1956, s'oppose au modèle keynésien de
croissance développé par Harrod et Domar. Le modèle de Solow s'inscrit ainsi dans une
perspective néoclassique et est à la base des théories de la croissance endogène apparues dans
les années 1980.
 Un modèle de croissance néoclassique contre le modèle keynésien Harrod-
Domar
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Robert Solow a construit son modèle contre le modèle keynésien Harrod-Domar (HD). Le
modèle HD distingue trois taux de croissance différents : le taux de croissance naturel (taux
de croissance de la population active, exogène), le taux de croissance effective (taux de
croissance observé) et le taux de croissance garanti (celui qui assure l’équilibre sur le
marché des biens).
Pour que la croissance soit stable, il faut que le taux de croissance effective soit égal au taux
de croissance garanti (g = ΔY/Y = s/v = gw). Ainsi, même sur le long terme, le modèle HD
décrit une croissance fondamentalement instable : elle est sur le « fil du rasoir », « on a
knife-edge of equilibrium growth ». C'est la critique principale de Solow à l'encontre du
modèle HD.
Pour remédier à l'opposition entre taux de croissance naturel et taux de croissance garanti,
Solow se débarrasse du postulat des proportions fixes, c'est-à-dire de la non-substituabilité
des facteurs de production capital et travail. Le modèle de Solow est également plus flexible
concernant d'autres postulats : il permet un progrès technique neutre ainsi qu'une épargne
élastique au taux d'intérêt.
Par ailleurs, on peut reprocher au modèle HD d'être très exogène, c’est-à-dire qu’il a besoin
de paramètres extérieurs (taux de croissance de la population, taux d’épargne) ; réel, oubliant
l’interférence avec la monnaie ; et enfin peu pratique en matière d’analyse des décalages
temporels.
Face au modèle HD, pessimiste quant à la possibilité d'une croissance durablement stable
assurant le plein emploi, Solow propose un modèle assurant une stabilité structurelle de la
croissance et tendant vers l'état stationnaire.
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« Expansion et Emploi », (Domar, 1947) et « Théorèmes Dynamiques Fondamentaux » (Harrod, 1948).

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2. Postulats
Tout d’abord, on se trouve dans un cadre de concurrence pure et parfaite. Il n’y a donc pas
d’externalités, d’Etat, de monopoles, etc. La croissance y est équilibrée et optimale.
Il y a un bien unique, Y(t). C’est ce qu’indique Solow dès le début, afin de simplifier le
modèle. Par conséquent, l’output est soit consommé soit épargné et investi, ce qui donne un
équilibre sur le marché Y = C +I. La propension à consommer = sY(t)
Il y a deux facteurs de production : le travail et le capital.
 Flexibilité des prix des facteurs de production (néoclassique).
 Solow pose l’hypothèse de substituabilité de ces deux facteurs : le facteur capital est
donc variable.
 La productivité marginale du capital est décroissante : chaque unité supplémentaire de
capital décroit sa productivité marginale.
 Comme l’épargne est complètement investie, le stock de capital augmente. En outre, le
capital se déprécie (dépréciation du capital d) : ∆K = sY – dK.
Le facteur travail (ou la population active) augmente au taux naturel de croissance, taux
non influencé par l’économie). n = dL/L. Le salaire s’ajuste en permanence, en fonction de
l’offre et de la demande de travail. Enfin, l’on est toujours en situation de plein emploi.
Ce qui nous amène à poser la fonction de production, de type Cobb-Douglas :
Y =F(K,L)
L’investissement est égal à l’épargne: S = I. Le taux d’intérêt est flexible, ajustant
instantanément l’investissement à l’épargne. L’épargne est entièrement investie. Sachant que
s est la propension moyenne à épargner : I = S = sY. L’épargne est donc proportionnelle au
revenu, par l’introduction de s, propension marginale à épargner.
Enfin, les rendements d’échelle sont constants.
3. Le modèle
- stabilité du modèle : vers l'état stationnaire
Sans progrès technique, avec une population stable et un taux d’épargne constant, la
croissance économique est équilibrée, du fait de la variabilité du coefficient de capital (ce qui
est permis par la substituabilité des facteurs de production). La croissance est équilibrée

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lorsque le rapport entre la propension marginale à épargner et le coefficient de capital est égal
à la croissance de la population active : s/v = n.
L'ajustement à l’état stationnaire est automatique, car :
 si s/v > n, alors la main d'œuvre n’est pas assez nombreuse, ce qui entraine une hausse
des salaires. Puisque le coût relatif du travail augmente, le facteur capital se substitue
au facteur travail. L’augmentation du coefficient de capital v ramène mécaniquement
s/v à un niveau égal ou inférieur à n.
 si s/v < n, alors le taux de croissance garanti est supérieur au taux de croissance
naturel. En résulte une situation de chômage qui entraîne une baisse relative du coût
du facteur travail. Le facteur travail se substitue au facteur capital, et le coefficient de
capital v diminue, ce qui ramène donc mécaniquement s/v à un niveau égal ou
supérieur à n.
L'état stationnaire est le moment ou l'intégralité de l'investissement sert à l'amortissement. La
croissance de la population active n est nulle.
 la règle d'or
Le modèle de Solow conclut que le taux d'épargne n'influence pas la croissance à long
terme (LT), qui peut tout au plus décaler le passage à l'état stationnaire. Le seul effet est une
augmentation de la croissance à court terme (CT) par une plus forte accumulation du capital,
mais cet effet est lissé en raison des rendements décroissants du capital.
Le niveau de production dépend en revanche du taux d'épargne puisqu'il est la partie du
revenu non consommée. Il est possible d’optimiser le taux d'épargne afin de limiter son effet

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négatif (le revenu épargné n’est pas consommé) tout en permettant l’augmentation du capital
par tête grâce à l’épargne, ce qui augmente la production et donc le revenu. Le taux
d'épargne optimal permet une forte consommation à court terme tout en préservant le bien-
être de LT. Il fait en sorte que le taux de croissance de l'économie soit égal ou tende vers le
taux d'intérêt. Le taux d’épargne de la règle d’or est égal à la part des profits dans le revenu
national.
 l’introduction du PT et ses implications
Dès lors que nous sommes à l’état stationnaire, comment expliquer un maintien de la
croissance ?
Solow explique cela par le résidu, ce qui correspond à l’accroissement de la production qui
n’est pas expliqué par l’augmentation des facteurs de production K et L. Solow considère
qu’il résulte donc du progrès technique.
C’est une donnée exogène, une « manne qui tombe du ciel » : Solow n’explique pas d’où
vient le progrès technique. Le résidu permet ainsi une mesure par défaut du progrès
technique.
Soit t le progrès technique : Y = F(K,L,t).
 Implications
Avec l’introduction de nouvelles technologies, il y a augmentation de l’efficacité des
travailleurs. Pour produire la même quantité de biens, moins de travail est nécessaire. Il y a
donc une augmentation du facteur travail. Le taux de croissance de l’économie est donc égal à
la somme de la productivité du travail et du taux de croissance des travailleurs (donc de la
population active).
Les implications de ce modèle de croissance sont qu’à taux d’épargne égal, un pays
développé et moins développé vont tendre vers le même niveau de PIB/tête, en considérant
que le progrès technique est universellement disponible. C’est le principe de convergence.
4. Les limites du modèle
Tout d’abord, les hypothèses de Solow sont critiquées pour être beaucoup trop simplistes et
irréalistes. Ainsi, Joan Robinson parlera de « royaume de Solowie ».
La convergence : d’après son modèle, Solow avait prévu que les pays pauvres rattraperaient
les pays plus avancés, en lien avec les rendements décroissants. Dans la réalité, nous avons pu
observer que ce n’est le cas que de quelques pays.
Le progrès technique exogène a été énormément critiqué. En effet, l’on a reproché à Solow
de ne pas expliquer les sources du progrès technique, que c’est trop facile d’en faire une
donnée exogène alors qu’il peut être endogène (effets d’apprentissage de Romer,
l’accumulation du capital humain par Becker, gains de productivité de Barro).

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De même, la thèse des rendements décroissants a aussi été critiquée, notamment par
l’économiste Paul M. Romer, qui montre qu’avec certains investissements en recherche et
développement, il peut y avoir des rendements croissants.
Conclusion
Même si le modèle de Solow ne réussit pas à décrire les trajectoires de croissance divergentes,
il reste néanmoins un modèle de base pour étudier la croissance. En 1987, Solow a reçu le
Prix Nobel de l’Economie. Selon le comité qui lui a remis ce prix : « l’intérêt grandissant de
l’Etat à augmenter l’éducation et la recherche et le développement a été inspiré par ces études.
Tout étude à long terme pour n’importe quel pays a étudié une analyse du type Solow ».
Toutefois, nous avons pu voir aussi ses faiblesses et limites, ce qui a amené à la conception de
nouveaux modèles de croissance, endogène, afin de pallier les défaillances de ce modèle.
Sources
Solow, Robert, « A Contribution to the Theory of Economic Growth », The Quarterly Journal
of Economics, Vol. 70, No. 1 (Fév. 1956), pp. 65-94.
Samuelson & Nordhaus, Macro-économie, Paris : Ed. d'organisation, 1995.
Darreau, Philippe, et Bordes-Marcilloux, Christian, Croissance et politique économique, de
Boeck, 2002, http://www.lyc-arsonval-brive.ac-limoges.fr/jp-simonnet/spip.php?article530.
http://www.vcharite.univ-mrs.fr/pp/yildi/croissance/croissanceweb/node8.html
http://imf.org/external/country/civ/rr/2007/102207.pdf
http://www.er.uqam.ca/nobel/r22565/Library/TransparentsCh7.pdf