Classes intégrées 2S

2S Soutien Physique
Chap 5: LOIS de NEWTON :
2ème partie sur le PRINCIPE FONDAMENTAL de la DYNAMIQUE
Ex 1
Un objet de masse m = 3,80 g, de volume Vobjet = 2,10.10-6 m3 est lâché sans
vitesse initiale dans un liquide de masse volumique
fluide = 1240 kg/m3.
Sa chute est filmée avec une webcam. le film est numérisé puis analysé par
un logiciel adapté. L'intervalle de temps entre chaque image est constant égal
à = 0,050 s.
Les frottements sur l'objet peuvent être modélisés par une force f opposée au
vecteur vitesse et de valeur proportionnelle à la vitesse v. Le coefficient de
proportionnalité est noté k. On a donc : f = k*v
On prendra g = 9,8 m/s2.
1) Phase 1 : de G2 à G7 : régime transitoire
a) En tenant compte de l'échelle du document, calculer les vitesses en
position G3 et G5
b) Calculer l'accélération a4 au point G4 puis représenter ce vecteur
(échelle 1cm pour 0,50 m/s2).
c) Calculer les intensités de la poussée d'Archimède et du poids. Venir
me voir si vous avez oublié la formule de la poussée d’Archimède…
Représenter les forces sur un schéma sans respecter d'échelle.
d) Calculer la valeur de la force de frottement en position G4. En
déduire la valeur du coefficient k intervenant dans la formule
f = k*v
On donne v4 = 0,34 m/s
2) Phase 2 : de G7 à G13 : régime permanent
a) Quelle est la nature du mouvement de cette phase ?
b) Déterminer par le calcul (lois de Newton) la vitesse de l'objet au
cours de cette phase.
Ex 2
Un solide de masse m = 2,0 kg, et immobile au départ
est tiré par un câble sur un plan incliné d'un angle
par rapport à l'horizontale. Les frottements sont
négligés. Le câble casse à t = 2,0 s. Le graphe ci
contre représente la composante vz de la vitesse
suivant l’axe (O, z) parallèle au support et dirigé dans
le sens du mouvement vers la gauche en fonction du
temps lors de la montée.
1. Déterminer les accélérations dans les 2 phases du mouvement de montée.
2. Déterminer la valeur de l’angle . On prendra g = 10 m/s2
3. Déterminer la valeur de la tension du câble.
z
O
Rem : les points
0,1 et 3 ne sont
pas représentés
vz (m/s)

2S Soutien Physique
Chap 5: LOIS de NEWTON :
2ème partie sur le PRINCIPE FONDAMENTAL de la DYNAMIQUE : Corrigé des exercices
* Ex 1
1)
a) Attention les 20 cm réels sont représentés par 7,5 cm sur votre feuille. Il faut donc
multiplier toutes les distances par le facteur (20/7,5).
v3 = G2G4 /(t4 – t2) = G2G4 / 2 = 1,15 cm*(20/7,5) / (2*0,050) = 30,7 cm/s ou 0,31 m/s
v5 = G4G6 /(t6 – t4) = G4G6 / 2 = 1,65 cm*(20/7,5) / (2*0,050) = 44 cm/s ou 0,44 m/s
b) az = v / t = (v5 – v3) / 2 = (0,44- 0,31) / (2*0,050) = 1,3 m/s2 soit 2,6 cm sur le
dessin
c) P = m*g = 3,80.10-3 kg * 9,8 N/kg = 3,72.10-2 N.
La poussée d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé (souvenirs,
souvenirs…)
L’objet étant entièrement immergé: A =
fluide*Vobjet*g = 1240 kg/m3 * 2,10.10-6 m3 * 9,8
N/kg = 2,55.10-2 N.
d) Syst {objet} Ref : T.S.G (à écrire en entier !)
ext
F
:
P
,
A
et
f
Dans ce cas, le PFD s’écrit
ext
F
=
P
+
A
+
f
= m*
a
Une projection suivant l’axe (O, z) donne : P - A – f = m*az
D’où f = P – A - m*az = 3,72.10-2 N - 2,47.10-2 N - 3,80.10-3*1,3 = 6,76.10-3 N
Alors k = f / v = 6,76.10-3 N / 0,34 m/s = 0,020 N.s/m
2)
a) le mouvement est rectiligne uniforme
b) D’après le PI :
ext
F
=
P
+
A
+
f
=
0
Une projection suivant l’axe (O, z) donne : P - A – f = 0 d’où f = P – A
Or f = k*v donc v = f / k = (P – A) / k = (3,72.10-2 N - 2,55.10-2 N) / 0,020 N.s/m = 0,59 m/s
* Ex 2
1. Phase 1 : début de montée avec le câble : az1 = vz / t = (2,4 – 0) / (2,0 – 0) = 1,2 m/s2
az1 > 0 donc a1 = az1 et
1
a
est dans le sens de l’axe (O, z) c’est-à-dire dans le sens du
mouvement (mouvement accéléré vers la gauche). Donc
1
a
est vers la gauche.
Phase 2 : câble cassé et fin de la montée: az2 = vz / t = (0 – 2,4) / (2,6 – 2) = - 4,0 m/s2
az2 < 0 donc a2 = - az2 = + 4,0 m/s2 et
2
a
est dans le sens contraire de l’axe (O, z) c’est-à-
dire dans le sens contraire du mouvement (mouvement décéléré mais toujours vers la
gauche). Donc
2
a
est vers la droite.
2. Syst {objet} Ref : T.S.G
ext
F
:
P
,
N
R
et
T
(phase 1)
Phase 2 : dans ce cas, le PFD s’écrit
ext
F
=
P
+
N
R
= m*
2
a
Une projection suivant l’axe (O, z) parallèle au support et vers la gauche donne :
- P*sin + 0 = m*az2 = - m*g*sin soit sin = - az2 / g = - (- 4,0) / 10 = + 0,40
D’où = 23,58° soit 24° avec 2 CS.
3. Phase 1 : dans ce cas, le PFD s’écrit
ext
F
=
P
+
N
R
+
T
= m
1
a
Une projection suivant l’axe (O, z) parallèle au support et vers la gauche donne :
- P*sin + 0 + T = m*az1 = - m*g*sin + T
soit T = m*az1 + m*g*sin = 2,0*1,2 + 2,0*10*sin24° = 10,4 N si on n’arrondit pas (car
sin = 0,40)
T
P
N
R
z
A
P
f