RAS B-4 : Tracer le graphique d`équations linéaires

10e Intro
pdel 7
y  y1  mx  x1 
la géométrie analytique
Matériel
RAS
10I.R.6. Associer les relations linéaires exprimées sous la forme :
 explicite, y  mx  b ;
 générale, Ax  By  C  0 ;
 pente-point, y2  y1  mx2  x1  ;
à leurs graphiques.
10I.R.7. Déterminer l’équation d’une relation linéaire à partir :
 d’un graphique;
 d’un point et d’une pente;
 de deux points;
 d’un point et de l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire;
 d’un diagramme de dispersion;
pour résoudre un problème.
Préactivité
Quiz du jour
Correction : p. 362 #4-7 a) c) e), 8, 9, 10a) c) à la main, 12 a) c), 14, 17, 18, 2223
Notes : utilise l’équation pente-point
Retourner à l’exemple no3 d’hier :
1
ex 3 : y  2   x  4 
3
Ceci est ce qu’on appelle : pente-point
1
La pente est;
3
Et une coordonnée est : 2,4
A noter : change toujours les deux signes (tu vas voir cette
stratégie et 11e et 12e année souvent)!
Peut-on dessiner un graphique avec cette information? Oui
Étape 1 : ton 1er point à (2, 4)
1
Étape 2 : écris la pente dans une fraction si nécessaire
3
Étape 3 : déplace de ton point selon la fraction et place ton 2 e point.
Étape 4 : relie les deux points et met des flèches à chaque bout
1
10e Intro
pdel 7
y  y1  mx  x1 
la géométrie analytique
 beaucoup plus facile que tout l’algèbre d’hier et sa fonctionne!
Exemple 2 : Trace y  2  4x  1
Étape 1 : ton 1er point à (1, -2)
4
1
Étape 3 : déplace de ton point selon la fraction et place ton 2 e point.
Étape 4 : relie les deux points et met des flèches à chaque bout
Étape 2 : écris la pente dans une fraction si nécessaire
Exemple 3 : La somme en degrés dans un polygone est une fonction linéaire.
Un triangle a 180° et un quadrilatère à 360°. Écris l’équation linéaire et
détermine la somme des angles dans un dodécagone (12 côtés).
Option : fait y  mx  b ou y  y1  mx  x1 
En tout cas, tu dois trouver la pente
y  y1
m 2
x 2  x1
360  180
43
180
m
1
m  180
m
Maintenant, est-ce que c’est plus facile de trouver «b» ou d’écrire un
point? À l’élève de décider. La question ne demande pas pour l’ordonnée
donc les deux sont acceptables. En réalité, tu ne peux pas vraiment avoir
un ordonnée dans cet exemple (nombre de degrés avec aucun côté)
y  mx  b
y  180 x  b
3,180 
180  1803  b
180  540  b
 360  b
y  180 x  360
Donc à 12 côtés :
y  18012   360
y  1800
y  y1  180x  x1 
3,180
y  180  180x  3
Donc à 12 côtés :
y  180  18012  3
y  180  1809 
y  180  1620
y  1800
2
10e Intro
pdel 7
y  y1  mx  x1 
la géométrie analytique
Activité
p. 372 no4-7 a)c)e), 9, 11, 12, 16-19, 27
3