Les différentes traînées d`un avion

Les différentes traînées d'un avion
Le tableau ci-dessous regroupe toutes les rubriques que vous trouverez dans ce document. Cliquez dessus pour vous y
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1 - la traînée
8 - La traînée de frottement
2 - Le coefficient de traînée
9 - La traînée de profil
3 - La courbe de traînée
10 - La traînée d'onde
4 - La traînée d'aileron
11 - La traînée induite
5 - La traînée de choc
12 - La traînée minimale
6 - La traînée de couche limite
13 - La traînée parasite
7 - La traînée de forme et coefficient
1 - La traînée:
C'est la composante parallèle à la direction de l'écoulement.
La traînée a toujours posé problèmes pour voler; tous les ingénieurs concentrent leur travail pour réduire cette
résistance sur toutes les parties d'un avion.
Un avion sans aucune traînée est une pure uthopie.
Pour faire voler un avion, c'est simple, il suffit d'adapter une force propulsive égale à sa traînée totale, c'est à dire
l'addition de la traînée de l'aile à la traînée parasite.
Quand on parle de traînée, cela comprend la traînée totale qui est la somme des traînées de l'aile (Cxi) traînée induite,
du fuselage (CxF), du stab (CxS) et d'une traînée dite d'interaction entre la voilure et le fuselage et le stabilisateur(Cxl).
2 - Calcul de la traînée:
Cx étant le coefficient de traînée
 étant la masse volumique de l'air (kilogramme par mètre cube)
V étant la vitesse en mètre seconde
S étant la superficie en plan de l'aile
La formule de la traînée se résume par Cx 1/2  V².S
Calcul du coefficient de la traînée totale:
Cx total= Cxi + CxF + CxS + Cxl
D'abord calculons la Cxi à partir d'un Cz 0,3 (coefficient de portance quelconque):
Cxi= Cz²/7,7(allongement de l'avion)= 0,09/7,7= 0,0116
Maintenant la CxF:
CxF= 0.006/racine carrée de surface allaire(18,7m²)
CxF= 0.006/4.32= 0.0013
et aussi la CxS:
CxS= Cz²s/Allongement, c'est à dire:
Cxz= 0.09x18.7 / 7.7= 0,0116
et finalement la Cxl:
Cxl= 0.1 du Cx total (0,2314x0,1) = 0,0231.
Cx total= 0,0116 + 0,0013 + 0,0116 =(0,0245 + 0,0024))= 0,0269
Le Cz étant de 0,3 et la Cx totale de 0,0269. Sa finesse (Cz/Cx) à 200 Km/h sera de 11,15.
La Cx totale de cet avion fait 0,0269 et qu'il va à une vitesse de 200 km/h (55,55 m/s) en suivant la formule ci-dessus:
0,0269 x 0,5 x 1,225 x 3086 x 18,7 = 950 N
Calcul de puissance requise: 950 x Vm/s 55,55= 52772 Watts
Calcul puissance cheval: 52772/736 = 71,70 chevaux.

3 - La courbe de traînée:
à 0° la traînée est minimale et même légèrement négative et augmente dans les deux directions à partir de cet angle et
jusqu'à 6° environ l'augmentation de cette traînée n'est pas très rapide, puis elle devient de plus en plus accentuée,
particulièrement après l'angle de décrochage, quand l'écoulement devient turbulent.
4 - La traînée d'aileron:
Supposons que l'avion soit proche de l'angle de décrochage, et que le pilote décide de tourner à gauche: il déplace le
manche à gauche (ce qui fait baisser l'aileron de droite et lever celui de gauche)et en même temps , il met du pied à
gauche. La gouverne de direction fera un effort sans grande conviction pour tourner l'avion vers la gauche, mais quel
sera l'effet du déplacement des ailerons?
En s'abaissant, l'aileron de droite devrait augmenter la portance sur l'aile droite mais, en pratique, il est possible qu'il la
réduise en augmentant l'angle d'attaque au-delà de l'angle de portance maximal. Mais ce qui est tout à fait certain, c'est
que la traînée de l'aile droite augmente énormément et tend à retenir l'aile pour faire tourner l'avion à droite. Cet effet de
lacet, dû à la traînée des ailerons, existe à tous les angles d'attaque, mais il est plus particulièrement marqué quand
l'avion est proche du décrochage. On l'appelle le lacet inverse.
5 - La traînée de choc:
La traînée supplémentaire qui caractérise le décrochage par onde de choc est de même nature que la traînée de forme et
la traînée de frottement, c'est à dire qu'elle s'oppose au déplacement du corps dans l'air en appliquant des forces soit
perpendiculaires, soit tangentielles aux surfaces. Cependant, bien que le résultat final soit le même, l'onde de choc et la
traînée qui en résulte sont des phénomènes directement réliés à l'approche de la vitesse du son. Cette traînée
supplémentaire est tellement considérable qu'on la désigne par un terme particulier: la traînée de choc.
6 - La traînée de couche limite:
On considère que la traînée de choc est constituée de deux parties: la traînée d'onde, qui est la traînée engendrée par la
production d'une onde, et ce qu'on pourrait appeller la traînée de couche limite, qui est la traînée de frottement produite
par l'épaississement de la couche limite. Ces traînées correspondent à celles de forme et de frottement qui, bien sûr,
demeurent toujours présentes au-delà du décrochage par onde de choc, bien que leur amplitude soit relativement faible
en comparaison de la traînée de choc.
7 - La traînée de forme:
C'est cette partie de la résistance qui est due au fait que lorsqu'un fluide visqueux s'écoule autour d'un objet solide, il se
forme des tourbillons et les filets de l'écoulement ne sont plus lisses. Il est essentiel que la traînée de forme soit réduite
au minimum sur toutes les parties de l'avion qui sont exposées à l'air. Pour exemple une plaque perpendiculaire exposée
au vent relatif a une résistance de 100%, un cylindre a 50%, une forme fuselée a 15%, un profil a 5%.
7 bis - Valeur théorique de K:
Cette formule exprime la relation fondamentale qui existe entre l'écoulement de l'air autour d'un corps et les forces
appliquées sur ce corps. Elle est une parfaite illustration de la relation que l'on peut retrouver entre la théorie et
l'expérience. En étudiant la mécanique, le lecteur a probablement dû résoudre des problèmes où il fallait trouver la
pression exercée par un jet d'eau sur un mur perpendiculaire au jet. D'après la seconde loi de Newton, la force appliquée
sur le mur est donnée par le rythme de changement de la quantité de mouvement du jet. Supposons maintenant que
nous fassions la même chose avec de l'air. Soit V (m/s) la vitesse de l'écoulement d'air et S (m²) la superficie de la
plaque (fig. 2.18). En supposant que tout l'air qui se déplace vers la

Fig. 2.18 Anémomètre rustique
plaque la rencontre effectivement, en supposant que les particules d'air ne soient pas du tout élastiques, c'est-à-dire
qu'elles ne rebondissent pas et qu'elles quittent la plaque en glissant parallèlement à sa surface, et en supposant aussi
que rien d'autre ne se produise en arrière de la plaque, nous pouvons dire que le volume d'air qui rencontre la plaque en
une seconde est de VS mètres cubes; si est la masse volumique, c'est-à-dire la masse d'un mètre cube, la masse d'air
qui rencontre la plaque en une seconde est de  VS kg.
La quantité de mouvement de cette masse d'air est  VSxV =  SV ².
Par conséquent, la quantité de mouvement perdue par l'air en une seconde est égale à  SV ² et, d'après la seconde loi
de Newton, la force appliquée sur la plaque est égale à  SV ² newtons.
Ainsi, avec toutes ces suppositions, la valeur de K serait de l. Mais si nous avions supposé que l'air était parfaitement
élastique et qu'il rebondissait à la même vitesse après avoir rencontré la plaque, le changement de quantité de
mouvement de l'air aurait été le double. la force sur la plaque  SV ² et K = 2. Dans les deux cas, l'erreur est considérable
quand on sait que la valeur de K pour une plaque plane, déterminée par des essais en laboratoire, est d'environ 0,6.
L'erreur ne provient pas des principes théoriques concernés, mais de nos suppositions sur ce qui se produit, car elles sont
toutes comlpètement fausses! Il est remarquable que la valeur théorique de K soit supérieure à celle trouvée
expérimentalement; cela prouve que la plus grande erreur se produit parce qu'on suppose que tout l'air qui s'approche
de la plaque la rencontre effectivement et s'immobilise. Les expériences démontrent que la plus grande partie de l'air
s'échappe par les bords de la plaque, et l'écoulement devient ensuite turbulent.
Le lecteur se demande sûrement pourquoi on ne se contente pas des faits expérimentaux quand la théorie donne des
résultats aussi erronés. La vérité est qu'on s'appuie presque entièrement sur les résultats de l'expérience lorsqu'on étudie
les phénomènes aérodynamiques, mais la théorie, comme dans ce cas, donne la nature de la loi et les expériences
fournissent les constantes ou les coefficients. Ici, la théorie indique que la force sur la plaque est proportionnelle à  SV ²,
et l'expérience donne l'important coefficient de proportionnalité K .
7 ter - Théorème de Bernoulli
Le théorème de Bernoulli nous propose une autre approche intéressante de ce problème. II nous dit que dans
l'écoulement d'un fluide idéal, c'est-à-dire non visqueux, la somme de l'énergie de position (ou énergie potentielle), de
l'énergie de mouvement (ou énergie cinétique) et de l'érnergie de pression demeure constante. Dans les cas qui nous
concernent, les changements de hauteur du fluide ne sont pas suffisants pour produire un effet appréciable sur le
premier terme de cette somme, c'est-à-dire l'énergie potentielle. Par conséquent, la somme des deux premiers termes
devrait rester constante; ce qui signifie que si toute l'énergie cinétique est perdue au moment où l'air rencontre la plaque,
elle doit être convertie intégralement en énergie de pression.
L'énergie cinétique d'une masse de m kilogrammes se déplaçant à V mètres par seconde est de ½ mV ² joules; l'énergie

cinétique de 1 m³ d'air est donc de ½  V ² joules. Si toute cette énergie se transforme en énergie de pression, la
pression est de ½  V ² pascals et, si la superficie de la plaque est de S mètres carrés, la force totale appliquée sur la
plaque sera de ½  SV ² newtons.
Encore une fois, nous remarquons que la théorie indique la nature de la loi, mais nous donne le mauvais coefficient. Dans
le présent cas, l'erreur principale vient de ce que nous supposons le fluide non visqueux; la théorie ne tient pas compte
des tourbillons formés à l'arrière de la plaque et qui peuvent bien être responsables de l'augmentation de K de ½ (sa
valeur théorique) à 0,6 environ (sa valeur expérimentale). Cela est confirmé par le fait que dans un tube de Pitot - nous
l'étudierons dans les prochains paragraphes - on obtient en pratique la valeur de K = ½ avec un degré extraordinaire de
précision.
8 - La traînée de frottement:
C'est la résistance à l'écoulement que présente une plaque fine et plate parallèle au vent relatif
9 - La traînée de profil:
La traînée de forme et la traînée de frottement constituent une grande partie de la traînée totale d'un avion et la majeure
partie dans le domaine des hautes vitesses subsoniques. Parfois, on donne à la somme de ces deux traînées le nom de
traînée de profil, mais nous éviterons ce terme, car il tend à donner l'impression qu'il s'agit là d'une autre appellation de
la traînée de forme alors qu'il englobe aussi la traînée de frottement.
10 - La traînée d'onde:
La traînée d'onde et la traînée de couche limite font partie de la traînée de choc. Cette traînée est engendrée par la
production d'une onde.
11 - La traînée induite et son calcul:
Toujours dirigée parallèlement au vent relatif. C'est la cause principale des tourbillons de bord de fuite: l'air qui
passe sur l'extrados d'une aile tend à s'écouler vers l'intérieur. lI en est ainsi parce que la pression sur l'extrados est plus
faible que la pression à l'extérieur des bouts d'ailes. D'autre part, l'air en dessous de l'aile s'écoule vers l'extérieur parce
que la pression sur l'intrados est plus grande que celle qui règne à l'extérieur des bouts d'ailes. L'air cherche donc
continuellement à contourner les bouts d'ailes, de l'intrados à l'extrados. La façon peut-être d'expliquer pourquoi un
allongement élevé est meilleur qu'un allongement faible serait de dire que plus l'allongement est grand, plus la proportion
d'air qui s'échappe par les bouts d'ailes est faible. L'air qui contourne les bouts d'ailes n'est plus là pour produire de la
portance, c'est ce qu'on appelle parfois une "perte marginale".
Comme les deux écoulements, celui de l'extrados et celui de l'intrados, se rencontrent en bord de fuite sous un certain
angle, ils forments des tourbillons qui tournent dans le sens horaire (vus de l'arrière) derrière l'aile gauche et dans le sens
anti-horaire derrière l'aile droite. Tous les tourbillons d'un même côté tendent à se rejoindre pour former un seul grand
tourbillon qui s'échappe de chaque bout d'aile. Ces deux grands tourbillons s'appellent les tourbillons marginaux.
La plupart des pilotes ont vu ces tourbillons ou, plus précisément, la partie centrale de ceux-ci rendue visible par la
condensation. L'humidité de l'air se condense à cause de la chute de pression dans le coeur du tourbillon. Il ne faut pas
confondre ces traînées avec la condensation produite par les gaz éjectés des moteurs en haute altitude.
Si l'on considère maintenant le sens de rotation de ces tourbillons, on s'aperçoit qu'il y a un courant d'air vers le haut à
l'extérieur de l'envergure des ailes et un courant vers le bas en arrière du bord de fuite. Il ne faut pas confondre ce
courant vers le bas avec la déflexion qui se produit normalement. Dans ce dernier cas, la déflexion vers le bas
s'accompagne toujours d'une déflexion vers le haut en avant de l'aile si bien que la direction finale de l'écoulement n'est
pas modifiée. Mais dans le cas des tourbillons marginaux, la déflexion vers le haut se produit à l'extérieur de l'aile et non
pas en avant d'elle, si bien que l'écoulement quittant l'aile est en fin de compte dirigé vers le bas. Par conséquent, la
portance, qui agit perpendiculairement à l'écoulement, est légèrement inclinée vers l'arrière et contribue à la traînée.
Cette partie de la traînée s'appelle la traînée induite.
Cette traînée induite est inversement proportionnelle au carré de la vitesse, alors que le reste de la traînée est
directement proportionnel au carré de la vitesse
Comment calculer le coefficient de la trainée induite (Cxi):
Calculer d'abord l'allongement: envergure/Corde

Calculer ensuite le coefficient de portance (Cz):Cz 1/2  V².S
Ensuite diviser le coefficient de portance au carré par l'allongement.
Comment calculer la résistance(Rx) en Newtons de la traînée induite:
Multiplier le coefficient de la traînée induite par un 1/2, par la masse volumique de l'air, par la vitesse en mètre secondes
au carré et par la surface des ailes.
(Cz²/ A) . 1/2  V² . S, le résultat est en Newtons
(N= équivalant à la force qui communique à un corps ayant une masse de 1 kilogramme une accélération de 1 mètre par
seconde carré).
Comment calculer la puissance requise(en Watts) pour s'opposer à cette traînée induite:
Multiplier la résistance (en Newtons) par la vitesse (mètres secondes) Rx.V .
Il ne reste plus qu'à convertir les Watts en chevaux.
(ch= 736 Watts ou 75 Kilogrammètres par seconde).
12 - La traînée minimale:
On pourrait penser que pour voler à la traînée minimale il suffit de donner à l'avion l'assiette qui lui permette de
rencontrer l'air sous son meilleur profil; en d'autres mots, l'assiette qui produise la traînée la plus faible. Mais si l'on y
pense bien, on s'aperçois vite qu'une telle idée est erronée. Cette "assiette qui permet de présenter le meilleur profil"
implique une vitesse élevée, et nous savons que les effets de la haute vitesse , en ce qui concerne la traînée, annulent
les avantages que l'on pourrait gagner en présentant l'avion à l'air dans la bonne assiette. On peut dire que c'est cette
assiette qui permet d'atteindre la haute vitesse, et la haute vitesse, en revanche, est cause de traînée. Ce serait faire un
trop grand effort pour essayer d'aller vite.
Par ailleurs,il ne faut pas non plus s'imaginer qu'on produirait la traînée la plus faible en volant à la vitesse minimale en
palier. En effet, l'aile, à la vitesse minimale, à un angle d'attaque élevé, 15° ou plus, et la traînée induite, pour ne
mentionner que celle-là, est extrêmement élevée, il faut alors faire un trop grand effort pour maintenir l'avion dans les
airs.
Il doit donc y avoir un compromis entre ces deux extrèmes: ce ne serait pas un avion s'il n'y avait pas moyen de faire un
compromis d'une façon ou d'une autre. Ce ne serait pas non plus un avion si la solution n'était pas évidente, à condition
qu'on nous montre de quel côté chercher! Etant donné que la portance doit toujours être égale au poids, que nous avons
supposé constant et égal à 50 KN, la traînée est au minimum quand le rapport portance/traînée, c'est à dire la finesse,
est au maximum. La courbe de finesse fait référence aux profils d'aile seulement. Les valeurs de finesse seront
inférieures si l'on considère l'avion dans son ensemble, étant donné que la portance ne sera pas beaucoup plus grande
que celle de l'aile seule, alors que la traînée sera considérablement plus élevée, peut-être le double. En outre, les
variations de finesse en fonction de l'angle d'attaque, c'est à dire la forme de la courbe, ne seront pas les mêmes pour
l'avion complet. Néanmoins, on obtient une valeur maximale, disons 12 à 1, pour un angle d'attaque à peu près identique
à celui qui donne la meilleure finesse de l'aile seule (3° ou 4°), et la courbe redescent de chaque côté du maximum, si
bien que la finesse est plus petite, c'est à dire la traînée plus grande, si l'on vole à un angle d'attaque plus petit ou plus
grand que 4°. En d'autres mots, la finesse diminue si l'on vole à une vitesse plus grande ou plus petite que celle qui
correspond à 4°; dans le cas de notre avion, le tableau indique que cette vitesse est de 160 noeuds.
L'angle d'attaque qui donne la meilleure finesse reste le même quels que soient l'altitude et le poids et par conséquent la
même distance franchissable. Il s'agit simplement de présenter l'avion à l'air sous le meilleur angle, et cela n'a rien à voir
avec la masse volumique de l'air, la charge transportée par l'avion ou même la méthode de propulsion.
Prenons un exemple: 7.600.000 J que nous voudrions obtenir d'un litre de carburant. Le joule étant le travail produit par
une force d'un Newton dont le point d'application se déplace d'un mètre, nous pouvons calculer la distance parcourue par
l'avion avec un litre de carburant en divisant nos 7.600.000 J par la traînée totale à différentes vitesses. A 100Kts 912 m,
à 120Kts 1610 m, à 140Kts 1792 m, à 160Kts 1822 m, à 180Kts 1627 m, à 200Kts 1292 m, de 220Kts 1095 m, 240Kts
912 m, 260Kts 790 m, 280Kts 684 m et à 300Kts 577m seulement. Ces chiffres sont vrais quelle que soit l'altitude. Si le
poids est 60 KN au lieu de 50, chaque distance doit être divisée par 60/50, c'est à dire 1,20. Si le poids est inférieur à
50KN, chaque distance sera proportionnellement plus grande.
En résumé, pour obtenir la distance franchissable maximale, il faut voler à un angle d'attaque déterminé, c'est à dire à
une vitesse indiquée déterminée. On peut voler à n'importe quelle altitude, mais il faut transporter une charge minimale;