JESTIN Yann
HUGIN Marie-Charlotte
20/10/05
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PS22 Automne 2005
Les écarts restent cependant très faibles et nous verrons par la suite qu’ils s’avèrent
négligeables par un travail théorique sur Excel avec les courants de mailles.
Enfin, pour vérifier la validité du théorème, on monte sur trois branches (1, 3 et 4
arbitrairement) les générateurs disponibles et on relève les mesures de courant pour les branches
considérées (cf. annexe 2).
On remarque une différence très faible entre les courants mesurés et les courants déduits
en théorie de la matrice de superposition en prenant en compte la contribution des 3
générateurs. Le principe de superposition est donc vérifié ici.
NB : la différence observée est due tout d’abord à l’incertitude sur nos mesures et par
ailleurs par le fait que la matrice a été réalisée en considérant la même force électromotrice sur
chacune des branches (12,08 V). Or, en exploitant cette matrice nous avons connecté 3 sources
très sensiblement différentes (12,08 V, 12,11 V, et 12,16 V). Ceci induit donc une erreur
supplémentaire.
L’exploitation de nos premières mesures (résistances) fait l’objet d’un travail
supplémentaire sur Excel de la même situation mais avec les lois de Kirchhoff (cf. annexe 3).
Nous vérifions ainsi la méthode superposition. Nous exploitons les cas où les forces
électromotrices présentent ou non une différence de tension. L’incertitude des résultats obtenus
réside seulement ici dans la mesure des résistances.
II/ Générateur équivalent de Thévenin :
Pour cette seconde partie, on garde le réseau précédent dont on retire la branche 6 (en
gardant l’ampèremètre). On y met à la place une boîte de résistances variables R. Ensuite, on fait
débiter le générateur sur cette résistance et on mesure simultanément la tension et l’intensité
pour plusieurs valeurs de R.
A partir de là nous pouvons tracer la caractéristique (cf. annexe 4). On trouve alors une
courbe représentative d’une fonction affine en traçant U en fonction de I, qui représente bien la
caractéristique d’un générateur de résistance interne non négligeable, tel que :
On peut donc bien assimiler le circuit à un générateur et une résistance équivalente
montée en série.
L’ordonnée à l’origine de cette droite correspond à la fém équivalente et la pente à la
résistance interne. Donc nous obtenons :
graphique = 18,33 V
graphique = 555
Pour vérifier le théorème de Thévenin nous allons étudier les différentes propositions de
ce dernier.
Tout d’abord, on mesure la tension à vide pour calculer la force électromotrice du
générateur équivalent :