activité sur le tracé des vecteurs vitesse et accélération
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CONSTRUCTION DE VECTEURS VITESSE ET DE VECTEURS ACCELERATION A PARTIR D’UN ENREGISTREMENT A la date t = 0, le point matériel est lancé d’un point D avec un vecteur vitesse initial v0 . On enregistre les positions occupées par ce point au cours du temps toutes les 0,10 s. On note = 0,10 s la durée séparant deux points consécutifs. On obtient l’enregistrement joint. A. Rappels des connaissances vues en première sur le vecteur vitesse 1. Le vecteur vitesse Le vecteur vitesse d’un point M à une date t est caractérisé par : - direction : la tangente en M à la trajectoire - sens : celui du mouvement - valeur : celle de la vitesse à la date t. À la date t, le mobile est au point M. Représenter sans souci d’échelle le vecteur vitesse en M. Cette flèche indique le sens du mouvement M 2. Mouvement rectiligne et mouvement uniforme Un mouvement est uniforme lorsque la valeur v de la vitesse est constante (c’est-à-dire qu’elle n’évolue pas au cours du temps). Un mouvement est rectiligne lorsque la direction du vecteur vitesse est constante. Un mouvement rectiligne est-il forcément uniforme ? …………………………………………………………………………………………………... Un mouvement uniforme est-il forcément rectiligne ? …………………………………………………………………………………………………... Citer un exemple de mouvement rectiligne et non uniforme. …………………………………………………………………………………………………... Citer un exemple de mouvement uniforme et non rectiligne. …………………………………………………………………………………………………... On a représenté ci-dessous l’évolution temporelle de la valeur v de la vitesse v = f(t) dans deux cas différents. Pour chacun des cas dire si le mouvement associé est ou non rectiligne et s’il est ou non uniforme. Commenter. 1er cas v 2ème cas v t t …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... 3. Construction graphique d’un vecteur vitesse On souhaite construire les vecteurs vitesse v3 et v5 du point mobile aux instants t3 et t5. Sur l’enregistrement l’échelle utilisée est : un carreau représentant 5 m.s-1. En utilisant l’animation située à l’adresse http://perso.orange.fr/guy.chaumeton/animations/1svectvitesse.htm, construire le vecteur vitesse v5 du point mobile à l’instant t5. On détaillera soigneusement le raisonnement permettant de réaliser cette construction. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... Construire le vecteur vitesse v3 du point mobile à l’instant t3. On détaillera soigneusement le raisonnement permettant de réaliser cette construction. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... 4. Construction de la variation du vecteur vitesse Δv à l’instant t4 On définit le vecteur variation du vecteur vitesse Δv à l’instant t4 par Δv = v5 - v3 . En utilisant l’animation située à l’adresse http://perso.orange.fr/guy.chaumeton/animations/tsvecvitesse.htm, construire le vecteur variation du vecteur vitesse Δv à l’instant t4 et déterminer sa valeur v à l’instant t4. On détaillera soigneusement le raisonnement permettant de réaliser cette construction. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... Peut-on obtenir la valeur v du vecteur Δv en réalisant l’opération v = v5 – v3 ? …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... B. Aller un peu plus loin : tracer le vecteur accélération à l’instant t4 Le vecteur accélération du point mobile à l’instant t4 est noté a4 et peut s’obtenir grace à la relation a4 v v5 v3 2. 2. Quelle est l’unité d’une accélération ? …………………………………………………………………………………………………... Déterminer la valeur a4 du vecteur accélération a4 . …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... Sur l’enregistrement, l’échelle utilisée pour les vecteurs accélération est de 1 carreau représente 2,5 m.s-2. Sur l’enregistrement, construire le vecteur a4 en utilisant l’animation située à l’adresse http://perso.orange.fr/guy.chaumeton/animations/tsvecacceler.htm. On détaillera soigneusement le raisonnement permettant de réaliser cette construction. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...
