CHAPITRE 1 : OPERATIONS AVEC LES NOMBRES RELATIFS Fiche 1 : addition de deux nombres relatifs Fiche 3 : simplification d’écriture Fiche 2 : soustraction de deux nombres relatifs Fiche 4 : addition et soustraction de nombres relatifs 1. Produit : a) Produit de deux nombres relatifs : Pour multiplier deux nombres relatifs entre eux, on multiplie d’abord les distances à zéro et on utilise la règle des signes suivante : - Le produit de deux nombres de même signe est positif. - Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif. Exemples : (+3) (+6) = +18 (–3) (–6) = +18 (+3) (–6) = –18 (–3) (+6) = –18 (36=18 et « + par + donne + ») (36=18 et « – par – donne + ») (36=18 et « + par – donne – ») (36=18 et « – par + donne – ») b) Généralisation : C’est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui va permettre de déterminer le signe du résultat. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : - Positif s’il y a un nombre pair de facteurs négatifs. - Négatif s’il y a un nombre impair de facteurs négatifs. Exemples : (–2)(–7)(–5)(–10) = +700 car il y a 4 facteurs négatifs (4 est pair) (–2)(–7)(–5)(+10) = –700 car il y a 3 facteurs négatifs (3 est impair) Attention : (–2)(–7)(–5)0(+10) = 0 ! Fiche 5 : produit de nombres relatifs 2. Quotient : a) Définition : Le quotient de a par b (avec b≠0) est le nombre q qui, multiplié par b donne a, c’est à dire que bq = a. On note ce quotient Error! et on a Error! = a : b. Exemple : Le quotient de 6 par 2 est Error! et vaut 3. On a bien 2Error! = 6. b) Signe d’un quotient : Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les distances à zéro et on applique la même règle des signes que pour la multiplication. Exemples : Le quotient de deux nombres de même signe est positif : Error! = Error! = 0,8 Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif : Error! = Error! = - Error! = -0,75 Fiche 6 : quotient de nombres relatifs Fiche 7 : opérations avec les nombres relatifs Fiche 8 : opérations avec les nombres relatifs