operations avec les nombres relatifs

CHAPITRE 1 : OPERATIONS AVEC LES NOMBRES RELATIFS
Fiche 1 : addition de deux nombres relatifs Fiche 2 : soustraction de deux nombres relatifs
Fiche 3 : simplification d’écriture Fiche 4 : addition et soustraction de nombres relatifs
1. Produit :
a) Produit de deux nombres relatifs :
Pour multiplier deux nombres relatifs entre eux, on multiplie d’abord les distances à zéro et on utilise la règle
des signes suivante :
- Le produit de deux nombres de même signe est positif.
- Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.
Exemples :
(+3)  (+6) = +18 (36=18 et « + par + donne + »)
(–3)  (–6) = +18 (36=18 et « – par – donne + »)
(+3)  (–6) = –18 (36=18 et « + par – donne – »)
(–3)  (+6) = –18 (36=18 et « – par + donne – »)
b) Généralisation :
C’est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui va permettre de déterminer le signe du résultat.
Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est :
- Positif s’il y a un nombre pair de facteurs négatifs.
- Négatif s’il y a un nombre impair de facteurs négatifs.
Exemples :
(–2)(–7)(–5)(–10) = +700 car il y a 4 facteurs négatifs (4 est pair)
(–2)(–7)(–5)(+10) = –700 car il y a 3 facteurs négatifs (3 est impair)
Attention : (–2)(–7)(–5)0(+10) = 0 !
Fiche 5 : produit de nombres relatifs
2. Quotient :
a) Définition :
Le quotient de a par b (avec b≠0) est le nombre q qui, multiplié par b donne a, c’est à dire que bq = a.
On note ce quotient
Error!
et on a
Error!
= a : b.
Exemple :
Le quotient de 6 par 2 est
Error!
et vaut 3. On a bien 2
Error!
= 6.
b) Signe d’un quotient :
Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les distances à zéro et on applique la même règle des signes que
pour la multiplication.
Exemples :
Le quotient de deux nombres de même signe est positif :
Error!
=
Error!
= 0,8
Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif :
Error!
=
Error!
= -
Error!
= -0,75
Fiche 6 : quotient de nombres relatifs Fiche 7 : opérations avec les nombres relatifs
Fiche 8 : opérations avec les nombres relatifs