Mathématiques GEOMETRIE NIVEAU 1 Module G 14 Nom : Date de

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MATHEMATIQUES
GEOMETRIE NIVEAU 1
Module G 14
Nom :
Date de distribution :
Prénom :
Date de validation :
Objectifs à atteindre :
14-1 Construire et identifier une médiatrice
14-2 Construire et identifier une bissectrice
14-3 Lire un énoncé et respecter les consignes
Modules pré requis :
G11, G12, G13

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Vocabulaire de la géométrie : Points, droites, segments
Le point :
On représente un point par …. un point (A) ou une petite croix (B)
. A
x B
Un point n'a pas de dimensions, une ligne est une succession de points.
La ligne droite
Une ligne droite peut être désignée par deux petites lettres xy ou deux points (AB)
x
y
x B
x A
La ligne droite est infinie
La demi-droite a une origine (A), son extrémité est infinie. On note Ax ou [Ax
x A
x
Le segment de droite est limité par 2 points, on note [AB], segment AB.
x B
A x

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Une ligne brisée est formée de segments.
Exercice 1
a)
B
x
A
x
Trace la droite (AB)
Trace le segment [AC]
x
C
Le point A appartient à la droite (AB)
Les points A et C sont les extrémités du segment [AC]
b)
B
x
A
x
Trace les droites (AB) et (AC)
x
C
Le point A ………………………….. à la ……………………… (AC)
Et à la …………………….. (AC)
A est le point d'intersection des droites ……. et ………..

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14-1-La médiatrice d'un segment
Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui coupe ce segment
perpendiculairement en son milieu.
(D)
A+ +B
La droite (D) ci-dessus est la médiatrice du segment [AB]. En effet (cochez les
bonnes réponses):
 D est verticale
 D est perpendiculaire au segment [AB]
 D coupe le segment [AB] en son milieu.
 D est de la même longueur que [AB]
Exercice 1
Pour chacun des deux dessins suivants, en utilisant une règle graduée et une équerre,
tracer en rouge la médiatrice du segment [AB]
Pour obtenir un tracé plus précis d'une médiatrice, avec une règle et un compas, on
utilise la propriété fondamentale suivante :
La médiatrice d’un segment [AB] est la droite formée de tous les points qui se
trouvent à égale distance de A et de B.
Construction (voir la figure ci-dessous)
1) On trace un segment [AB].
2) On trace deux arcs de cercle de même rayon (plus grand que la moitié de la
longueur AB), de centre A (numéros 2 et 4 sur la figure ci-dessous)

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3) On trace deux arcs de cercle de même rayon que précédemment de centre B
(numéros 1 et 3 sur la figure ci-dessous).
4) On obtient deux points d’intersection M et N qui se trouvent à égale distance
de A et de B.
La droite (MN) est donc la médiatrice de segment [AB].