La médiatrice et la bissectrice

Niveau : 6ème – MEDIATRICE et BISSECTRICE – Cours
I. Médiatrice d'un segment
1. Définition
La médiatrice d'un segment est la ......................... qui passe par le .........................
de ce segment et qui est ........................................ à ce segment.
Exemple :
(d) est la médiatrice de [AB] signifie que :
•
(d) passe par le ......................... I de [AB] ;
•
(d) ..... (AB).
B
A
Remarques : ‣ A et B sont ................................... par rapport à ....... .
I
‣ (d) est un ............... de .............................. de [AB].
(d)
2. Construction à la règle graduée et à l'équerre
➀
➁
➂
➃
➀ A la règle graduée, on place le .................... I du segment [AB].
➁ On marque les segments de .................... ................................... .
➂ A l'équerre, on trace la droite ........................................ à [AB] en son .................... .
➃ On .............................. le tracé et on marque l'......................... ......................... .
3. Propriétés caractéristiques
Si
un point appartient à la médiatrice d'un segment
alors
ce point est .............................. des ......................... de ce segment.
M
Exemple :
je sais que : * (d) est la médiatrice de [AB] ;
* M ∈ (d).
DONC je peux dire que :
.......... = .......... .
B
A
I
C'est à dire : M est ................................... de ..... et de ..... .
Ou encore :
(d)
M est à la ............... .............................. de ..... et de ..... .
Réciproquement :
Si
un point est équidistant des extrémités d'un segment
alors
ce point .............................. à la ......................... de ce segment.
Exemple :
je sais que : * (d) est la médiatrice de [AB] ;
* MA = MB.
DONC je peux dire que :
Sylvain BOURDALE
M
B
A
..... ..... ..... .
 [email protected]
I
(d)
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Niveau : 6ème – MEDIATRICE et BISSECTRICE – Cours
4. Construction au compas et à la règle
➀
➁
➂
➃
➀ Au compas, on choisit un écartement ......................... à la .................... de la longueur du segment [AB].
➁ On trace un .......... de .................... de .................... B de part et d'autre de [AB].
➂ On conserve le .................... écartement pour tracer un .......... de .................... de .................... A.
➃ A la règle (non graduée), on trace la droite passant par les points d'.............................. des deux .......... .
II. Bissectrice d'un angle
1. Définition
La bissectrice d'un angle est la ............... – ......................... qui partage cet angle
en deux .................... .............................. de ............... ......................... .
Exemple :
Remarque :
[Oz) est la bissectrice de 
xOy signifie que :
•
̂
xOz et ̂
zOy sont des angles .............................. ;
•
..........

.
xOz = 
zOy =
.....
y
z
O
x
La bissectrice d'un angle est l'............... de .............................. de cet angle.
2. Construction au rapporteur et à la règle
➀
➁
➂
➃
➀ Au rapporteur, on ......................... l'angle 
xOy .
➁ On calcule la ......................... de cette ......................... que l'on marque.
➂ A la règle (non graduée), on trace la .......... – .................... d'origine ..... passant par cette marque.
➃ On marque les deux angles de ......................... ......................... .
3. Construction au compas et à la règle
➀
➁
➂
➃
➀ Au compas, on trace un .......... de .................... de .................... O coupant les deux côtés de l'angle.
➁ Toujours au compas, on reporte l'................................... à partir du 1er point d'intersection ...
➂ ... puis à partir du 2nd point d'intersection.
➃ A la règle, on trace la .......... – .................... d'origine ..... passant par le nouveau point d'intersection.
Sylvain BOURDALE
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