Niveau : 6ème – MEDIATRICE et BISSECTRICE – Cours
I. Médiatrice d'un segment
1. Définition
La médiatrice d'un segment est la ......................... qui passe par le .........................
de ce segment et qui est ........................................ à ce segment.
Exemple : (d) est la médiatrice de [AB] signifie que :
(d) passe par le ......................... I de [AB] ;
(d) ..... (AB).
Remarques : A et B sont ................................... par rapport à ....... .
(d) est un ............... de .............................. de [AB].
2. Construction à la règle graduée et à l'équerre
➀ ➁ ➂
A la règle graduée, on place le .................... I du segment [AB].
On marque les segments de .................... ................................... .
A l'équerre, on trace la droite ........................................ à [AB] en son .................... .
On .............................. le tracé et on marque l'......................... ......................... .
3. Propriétés caractéristiques
Si
un point appartient à la médiatrice d'un segment
alors
ce point est .............................. des ......................... de ce segment.
Exemple : je sais que : * (d) est la médiatrice de [AB] ;
* M (d).
DONC je peux dire que : .......... = .......... .
C'est à dire : M est ................................... de ..... et de ..... .
Ou encore : M est à la ............... .............................. de ..... et de ..... .
Réciproquement :
Si
un point est équidistant des extrémités d'un segment
alors
ce point .............................. à la ......................... de ce segment.
Exemple : je sais que : * (d) est la médiatrice de [AB] ;
* MA = MB.
DONC je peux dire que : ..... ..... ..... .
Sylvain BOURDALE [email protected] http://mathSb.free.fr 1/2
A
B
(d)
M
I
A
B
(d)
M
I
A
B
(d)
I
Niveau : 6ème – MEDIATRICE et BISSECTRICE – Cours
4. Construction au compas et à la règle
➂ ➃
Au compas, on choisit un écartement ......................... à la .................... de la longueur du segment [AB].
On trace un .......... de .................... de .................... B de part et d'autre de [AB].
On conserve le .................... écartement pour tracer un .......... de .................... de .................... A.
A la règle (non graduée), on trace la droite passant par les points d'.............................. des deux .......... .
II. Bissectrice d'un angle
1. Définition
La bissectrice d'un angle est la ............... ......................... qui partage cet angle
en deux .................... .............................. de ............... ......................... .
Exemple : [Oz) est la bissectrice de
xOy
signifie que :
̂
xOz
et
̂
zOy
sont des angles .............................. ;
xOz
=
zOy
=
..........
.....
.
Remarque : La bissectrice d'un angle est l'............... de .............................. de cet angle.
2. Construction au rapporteur et à la règle
➁ ➂
Au rapporteur, on ......................... l'angle
xOy
.
On calcule la ......................... de cette ......................... que l'on marque.
A la règle (non graduée), on trace la .......... .................... d'origine ..... passant par cette marque.
On marque les deux angles de ......................... ......................... .
3. Construction au compas et à la règle
➂ ➃
Au compas, on trace un .......... de .................... de .................... O coupant les deux côtés de l'angle.
Toujours au compas, on reporte l'................................... à partir du 1er point d'intersection ...
... puis à partir du 2nd point d'intersection.
A la règle, on trace la .......... .................... d'origine ..... passant par le nouveau point d'intersection.
Sylvain BOURDALE [email protected] http://mathSb.free.fr 2/2
O
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