La médiatrice et la bissectrice

Niveau : 6ème – MEDIATRICE et BISSECTRICE – Cours
I. Médiatrice d'un segment
1. Définition
La médiatrice d'un segment est la ......................... qui passe par le .........................
de ce segment et qui est ........................................ à ce segment.
Exemple : (d) est la médiatrice de [AB] signifie que :
•(d) passe par le ......................... I de [AB] ;
•(d) ..... (AB).
Remarques : ‣ A et B sont ................................... par rapport à ....... .
‣ (d) est un ............... de .............................. de [AB].
2. Construction à la règle graduée et à l'équerre
➀ ➁ ➂ ➃
➀A la règle graduée, on place le .................... I du segment [AB].
➁On marque les segments de .................... ................................... .
➂A l'équerre, on trace la droite ........................................ à [AB] en son .................... .
➃On .............................. le tracé et on marque l'......................... ......................... .
3. Propriétés caractéristiques
Si un point appartient à la médiatrice d'un segment
alors ce point est .............................. des ......................... de ce segment.
Exemple : je sais que : * (d) est la médiatrice de [AB] ;
* M ∈ (d).
DONC je peux dire que : .......... = .......... .
C'est à dire : M est ................................... de ..... et de ..... .
Ou encore : M est à la ............... .............................. de ..... et de ..... .
Réciproquement :
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment
alors ce point .............................. à la ......................... de ce segment.
Exemple : je sais que : * (d) est la médiatrice de [AB] ;
* MA = MB.
DONC je peux dire que : ..... ..... ..... .
Sylvain BOURDALE  [email protected] http://mathSb.free.fr 1/2
A
B
(d)
M
I
A
B
(d)
M
I
A
B
(d)
I

Niveau : 6ème – MEDIATRICE et BISSECTRICE – Cours
4. Construction au compas et à la règle
➀ ➁ ➂ ➃
➀Au compas, on choisit un écartement ......................... à la .................... de la longueur du segment [AB].
➁On trace un .......... de .................... de .................... B de part et d'autre de [AB].
➂On conserve le .................... écartement pour tracer un .......... de .................... de .................... A.
➃A la règle (non graduée), on trace la droite passant par les points d'.............................. des deux .......... .
II. Bissectrice d'un angle
1. Définition
La bissectrice d'un angle est la ............... – ......................... qui partage cet angle
en deux .................... .............................. de ............... ......................... .
Exemple : [Oz) est la bissectrice de
xOy
signifie que :
•
̂
xOz
et
̂
zOy
sont des angles .............................. ;
•
xOz
=
zOy
=
..........
.....
.
Remarque : La bissectrice d'un angle est l'............... de .............................. de cet angle.
2. Construction au rapporteur et à la règle
➀ ➁ ➂ ➃
➀Au rapporteur, on ......................... l'angle
xOy
.
➁On calcule la ......................... de cette ......................... que l'on marque.
➂A la règle (non graduée), on trace la .......... – .................... d'origine ..... passant par cette marque.
➃On marque les deux angles de ......................... ......................... .
3. Construction au compas et à la règle
➀ ➁ ➂ ➃
➀Au compas, on trace un .......... de .................... de .................... O coupant les deux côtés de l'angle.
➁Toujours au compas, on reporte l'................................... à partir du 1er point d'intersection ...
➂... puis à partir du 2nd point d'intersection.
➃A la règle, on trace la .......... – .................... d'origine ..... passant par le nouveau point d'intersection.
Sylvain BOURDALE  [email protected] http://mathSb.free.fr 2/2
O
y
z
x