Somme des données

© Chapitre 7- La statistique
SECTION 1 : L’ETUDE STATISTIQUE
A) Définitions
o Données statistiques : Peuvent être des nombres, des numéros ou des
mots.
 Quantitative (numérique) : nombre qui se compte
 Qualitative (alphanumérique) : un ou des mots
o Valeurs : les formes différentes que prennent les données statistiques
c’est-à-dire des nombres, des numéros ou des mots.
o Caractère : Les sujets sur lesquels porte la recherche de données (ce
qu’on désire étudier)
o Variable ou données statistiques : C’est un caractère susceptible de
prendre différentes valeurs.
 Discrète
: C’ est une variable dont on pour rait énumér er toutes les
valeurs. Elle ne peut pr endr e aucune valeur intermédiair e.
 Continue
: C’ est une variable qui peut pr endr e toutes les valeurs
intermédiair es entr e deux valeurs possibles.

o Population : L’ensemble des individus sur lesquels porte une étude
statistique.
 Homogène : C’est une population qui a toutes les mêmes
caractéristiques
 Hétérogène :C’est une population qui a des caractéristiques
différentes
o Échantillon : Sous ensemble de la population (doit être représentatif et en
nombre suffisant d’individus)
o Taille de la population ou de l’échantillon : Le nombre d’individus qui le
compose.
o Fréquence relative :
totaleffectif
effectif
, ce rapport peut être en fraction, en a/b ou
en nb décimal

B) L’étude statistique
Voici 2 types d’étude statistique :
 Un recensement est une recherche d’information sur un caractère donné
auprès de toute une population.
Exemple : Lors du renouvellement de leur permis de conduire,
tous les conducteurs du Québec (population) indiquent s’ils
portent des lentilles correctrices pour la vue (caractère étudié).
 Un sondage est une recherche d’information sur un caractère donné, qui
porte sur un sous-ensemble de la population. Ce sous-ensemble constitue
un échantillon.
Exemple : Dans une usine produisant des ballons, toutes les
heures on gonfle un ballon (échantillon) prêt pour l’emballage
pour en vérifier la résistance (caractère étudié).
Les sondages sont plus courants que les recensements, car ils sont moins longs et
moins coûteux à mener.
Si l’échantillon est représentatif de la population, c’est-à-dire s’il reflète ses
caractéristiques, les résultats du sondage pourront être généralisés à l’ensemble de
la population.

C) La méthode d’échantillonnage
Selon le caractère étudié, la population peut être homogène ou hétérogène. Cela
influence le choix de la méthode d’échantillonnage.
Voici quatre méthodes pour constituer un échantillon représentatif :
Méthode
d’échantillonnage
Exemple
Remarque
Population homogène
Aléatoire simple
Sélectionner 12 cartes de
façon aléatoire pour
constituer l’échantillon.
Produire une liste de numéros
de façon aléatoire permet de
bien simuler le hasard.
Systématique
Sélectionner la 2e carte, la
6e carte, la 10e carte du
paquet ainsi de suite jusqu’à
ce que l’échantillon soit
complet.
L’intervalle régulier est
déterminé par une
approximation du rapport
suivant.
Taille de la population
Taille de l’échantillon
Le rang de la première
donnée est sélectionné
aléatoirement.
En grappes
- Faire 13 piles de 4 cartes.
- Sélectionner trois de ces
piles de façon aléatoire
pour constituer
l’échantillon.
L’échantillon est constitué
par tous les individus des
grappes sélectionnées de
façon aléatoire.
Population
hétérogène
Stratifiée
- Subdiviser le jeu en
quatre strates :
- Sélectionner au hasard
trois cartes de chaque
strate.
Le nombre d’individus
sélectionnés dans chacune
des strates est proportionnel
au nombre d’individus qui
forment la strate.

D) Les sources de biais de l’étude statistique
Une étude statistique comprend trois étapes :
1- la préparation de l’étude
2- la collecte des données
3- la communication des résultats.
Les biais sont les ennemis de l’étude statistique, car ils faussent les résultats.
Une bonne connaissance des sources de biais permet de les déceler et d’évaluer
avec un œil critique les résultats transmis.
Des méthodes d’échantillonnage inadéquates
L’implication et l’intérêt des personnes…
Les erreurs de mesures ( ordi,lecteur optique,…)
Un taux de réponse trop faible
Les conditions de l’interrogatoire…
L’attitude du sondeur
La présentation des résultats