Conclusion provisoire - fonds pour la recherche en ethique
Conclusion provisoire...
L'intérêt de la logique déductive pour la formalisation de la théorie économique n'est
pas clairement établi. La logique moderne ne date que d'un siècle et les économistes
éprouvent encore de grandes difficultés à établir un ensemble de conventions sur les
termes de leur discipline apte à établir un pur raisonnement déductif.
Au delà du contrôle du raisonnement formalisé, la logique ne crée rien. Au contraire,
elle limite considérablement le nombre de propositions logiquement acceptables en
économie, en imposant au préalable les conditions d'homogénéité et d'atemporalité
de l'analyse économique.
La nature de ces conditions amène à opposer le raisonnement logique à la
compréhension socio-historique en économie. Cette opposition apparaît nettement
au travers du modèle de Sraffa et conduit à dénoncer les confusions de niveaux.
Cependant, une telle opposition ne peut établir une quelconque hiérarchie entre ces
deux méthodes comme tente de le faire Popper (1944-1945) opposant à la " misère "
de l'historicisme et du sociologisme, la rigueur de la logique. Peu de propositions
économique peuvent être formalisées logiquement compte tenu de leur caractère
hétérogène ou temporel…doit-on les exclure au nom d'un absolutisme logique ?
L'axiomatique a permis en économie une très grande déconstruction de l'utilitarisme
élémentaire et du marché , notamment avec Kenneth Arrow. A l'inverse, elle permet
de solutionner la valeur et de la répartition à la fois dans la problématique
(ricardienne) de la production et dans la théorie ( dite " néo -classique ") de
l'équilibre général. Les débats correspondants ont été particulièrement riches :
nombre de grands économistes, " pertinents " dans le développement ( A.Sen, J.
Stiglitz, J .Mirrlees, B.Schefold, G.Chilchinisky) ont participé initialement au débat
particulièrement abstrait entre les deux Cambridge et ajouté leur contribution à la
théorie des choix collectifs. Par ailleurs nombre d'hypothèses abstraites ad hoc ont
complètement modifié des analyses très appliquées : le plus bel exemple est celui des
hypothèses effectuées sur la théorie du consommateur par Debreu qui ont permis les
nouvelles théories de la famine et de la pauvreté de Sen. De même, l'accent mis sur
l'extrême pauvreté est l'aboutissement d'un débat sur le choix social et les inégalités.
Néanmoins il faut se garder du logicisme, les conditions d'application de
l'axiomatique en économie posent des problèmes de pertinence de l'édifice. A
vouloir être rigoureux, on ne peut dire grand chose en économie…. Ce dont on peut
parler il faut le taire…mais parler rigoureusement, implique de ne pas dire grand
chose !
Quelques éléments de bibliographie:
Annexe 1 Le théorème de Gödel.
Qui est Gödel ?
Comment Gödel a -t-il démontré l' incomplétude de l'arithmétique ?
Je vous renvoie aux 23 propositions de Hilbert
En 1930, Gödel démontre la complétude de la logique du 1° ordre.
En 1931, " LE " théorème de Gödel montre l'incomplétude de tout système formel
destiné à formaliser l'arithmétique.
Logique et mathématiques sont ainsi séparés à partir du principe de complétude.
Revoyons la démonstration simplifiée de Gödel :
1) Comment construire une formule arithmétique G représentant l'énoncé suivant :
" La formule G n'est pas démontrable " ?
G est vraie ssi elle n'est pas démontrable, G dit quelque chose d'elle même , elle est
autoréférentielle donc source de paradoxes.
2) Gödel montre que G est démontrable ssi sa négation non G est démontrable.
Si G et non G sont démontrables, l'arithmétique est inconsistante. Si l'arithmétique
est consistante , alors ni G , ni non G ne sont démontrables. G est une formule
indécidable.
3) Bien que G ne soit pas démontrable, elle est arithmétiquement vraie.
4) Puisque G est vraie et qu'elle est indécidable, alors les axiomes sont
sémantiquement incomplets . Donc il y a des formules vraies qui ne sont pas
décidables au sein du système.
5) Gödel construit une formule A qui représente la proposition " l' arithmétique est
consistante ".
Si A alors G
A implique G est démontrable, or A n'est pas démontrable dans le système. Si A était
démontrable , alors G le serait aussi ; donc la formule est indécidable.
Ainsi, si l'arithmétique est consistante, alors on ne peut prouver dans l'arithmétique la
formule qui exprime cette consistance.
Annexe 2-
Extrait du site Habermas: DIALECTIQUES
Habermas contre Frege....
Théorie de l'agir communicationnel /Jürgen Habermas ;traduction de Jean-Marc
Ferry et Jean-Louis Schlegel. Paris : Fayard, 1987. - 24 cm. - (L'espace du politique).
- Titre original: Theorie der kommunikativen Handelns, 1981.
Tome 1. Rationalité de l'agir et rationalisation de la société. - 448 p. Tome 2. Critique
de la raison fonctionnaliste. - 48O p. -
Habermas présente la Théorie de l'agir communicationnel comme suit : "la
Théorie...tente de poursuivre l'élaboration de quatre thèmes de la pensée
post-métaphysique. Par l'esquisse d'une pragmatique formelle, je voudrais
radicaliser le tournant linguistique qui, depuis Frege, ainsi que dans le structuralisme,
ne fut accompli qu'au prix d'abstractions inadéquates. Par les concepts
complémentaires de monde vécu et d'agir communicationnel, j'entend donner tout
son sérieux à cette mise en situation de la Raison qui...ne fut accomplie que dans la
dépendance à l'égard de la philosophie de la conscience. Une raison incarnée dans
l'agir communicationnel permet d'appréhender l'ensemble dialectique que
composent l'ouverture langagière au monde et les procès d'apprentissage dans le
monde. En analysant la base de validité des discours, je voudrais surmonter le
logocentrisme qui a marqué effectivement la tradition occidentale. ... Sur cette voie,
on peut prendre congé du concept d'Absolu mais également de la pensée totalisante
de la philosophie de la réflexion s'incluant elle-même avec le monde (Kant, Hegel).
Bien qu'elle travaille ces thèmes de pensée philosophiques, la théorie de l'agir
communicationnel demeure en son noyau une théorie de la société".
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