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Mouvement d’une balle de tennis dans le champ de pesanteur
I -Objectifs :
Rechercher un modèle mathématique du mouvement d’une balle de tennis (voir photo ci-
dessous).
Hypothèse :peut-on considérer que la seule force responsable de celui-ci est le poids de l’objet
ce qui revient a assimiler le mouvement à une « chute libre » (ici avec vitesse initiale de
direction non verticale). Quel serait l’écart entre ce modèle et les résultats expérimentaux.
Quelles sont les autres forces pouvant intervenir ? Peut-on toujours les négliger devant le
poids?
II-Connaissances requises :
Cinématique :
-Mouvements rectiligne uniforme et uniformément varié.
-Construction des vecteurs vitesse et accélération en un point de la trajectoire.
Dynamique :
-Les lois de Newton et leur exploitation dans le but d’établir les équations paramétriques du
mouvement.
III- Détermination du vecteur accélération en un point :
1-méthode graphique de détermination :
-Le document ci-dessous donne les positions successives du mouvement du centre d’inertie
d’une balle de tennis. Le tracé est obtenu à partir du clip vidéo : « parabole tennis ».
-Faire une copie d’écran agrandie de ce document et l’imprimer pour pouvoir travailler
dessus : l’intervalle de temps entre 2 positions successives est :
t =0.05s
-Déterminer l’échelle des distances du document sachant que la distance réelle entre 2 traits
de graduation est de 0,305m,
-Choisir un point pour le tracé ; L’auteur a choisi le point d’altitude maximum (point 5 dans les
constructions). Il est intéressant que les groupes d’élèves ne choisissent pas tous les mêmes points,
cela permettra de voir l’évolution éventuelle de l’accélération au cours du mouvement.
Question : après obtention de plusieurs tracés, proposer une expression du
vecteur accélération. Que peut-on dire de ce vecteur au cours du mouvement ?