Les angles :

Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 6ème
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Les angles
Le mot « angle » vient du grec « agkon » (= coude).
Le grec, Thalès de Milet (-624 ; -548) considérait que l’angle était la 4eme mesure
géométrique après la longueur, la surface et le volume.
1. Les angles et leur notation :
Définition :
Un angle est délimité par deux demi-droites de même origine .
Les deux demi-droites sont les côtés de l’angle.
L’origine de ces demi-droites est le sommet de l’angle.
 Quand il n’y a pas de doute possible, on peut nommer l’angle
Axy
par
A
.
 Quand plusieurs angles ont le même sommet, on les nomme en utilisant trois lettres.
2. Mesurer un angle avec un rapporteur :
On peut utiliser un gabarit en calque pour comparer
deux angles (voir partie exercice), mais on utilise un
rapporteur pour mesurer un angle. La méthode est la
suivante :
 On positionne le centre du rapporteur sur le
sommet de l’angle.
 On fait correspondre un des côtés de l’angle
avec un des « 0° » du rapporteur.
 On lit la mesure de l’angle sur les graduations
correspondant au « 0° » choisi.
Remarque : il existe également des rapporteurs circulaires. Il n’y a
alors qu’un seul « 0° ».

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Exercice de cours :
Mesure les angles suivants :
LOV 90
AOU 32
AOV 37
SON 128
SOE 180
LOE 110
3. Angles remarquables :
 Un angle droit mesure
90
.
 Un angle plat mesure
180
.
 La mesure d’un angle aigu est comprise entre
0
et
90
.
 La mesure d’un angle obtus est comprise entre
90
et
180
.
Exercice de cours :
Compléter le tableau ci-dessous en
inscrivant chacun des angles
suivants dans la colonne qui
convient.
; ; ; ;FAD DAC AEC EBC
; ; ;FBC FBE BEC EAF
Angles aigus
Angles droits
Angles obtus
Angles plats

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Notons encore ces deux cas particuliers :
L’angle plat : L’angle plein :
Enfin, notons qu’un angle saillant est un angle qui mesure moins de
180
, alors qu’un angle rentrant
mesure plus de
180
, et se note avec le « chapeau » à l’envers.
4. Comment tracer un angle de mesure donnée :
Traçons un angle
O 65uv
.
Comme
0 65 90    
,
uOv
est un angle aigu.
 On trace l’un des côtés de l’angle, par exemple
Ou
.
 On positionne correctement le rapporteur (centre
sur le sommet
O
et zéro de la graduation sur le
côté
Ou
.
 Dans le sens de la flèche, on lit la graduation
65
,
puis on place une marque.
 On trace ensuite la demi-droite
Ov
d’origine
O
passant par ce point.
On vérifie que cet angle est bien aigu.
Exercice de cours :
Les deux triangles ci-contre sont dessinés à main levée. Les construire en vraie grandeur.

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5. Bissectrice d’un angle :
Définition :
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle
en deux angles de même mesure.
 On peut construire une bissectrice par pliage.
 On peut construire une bissectrice avec un rapporteur :
Tracer la bissectrice d’un angle
Oxy
dont la mesure est
128
.
 On peut construire une bissectrice avec un compas
6. Le voilier :
Construis la figure suivante en respectant les mesures et les consignes indiquées .
DC
est parallèle à
AB
.
 I est le milieu de
CD
.
EI
est perpendiculaire à
CD
.
EF
est perpendiculaire à
EI
.