Les angles :

Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 6ème
Les angles
Le mot « angle » vient du grec « agkon » (= coude).
Le grec, Thalès de Milet (-624 ; -548) considérait que l’angle était la 4eme mesure
géométrique après la longueur, la surface et le volume.
1. Les angles et leur notation :
Définition :
Un angle est délimité par deux demi-droites de même origine .
Les deux demi-droites sont les côtés de l’angle.
L’origine de ces demi-droites est le sommet de l’angle.


Quand il n’y a pas de doute possible, on peut nommer l’angle xAy par A .
Quand plusieurs angles ont le même sommet, on les nomme en utilisant trois lettres.
2. Mesurer un angle avec un rapporteur :
On peut utiliser un gabarit en calque pour comparer
deux angles (voir partie exercice), mais on utilise un
rapporteur pour mesurer un angle. La méthode est la
suivante :

On positionne le centre du rapporteur sur le
sommet de l’angle.

On fait correspondre un des côtés de l’angle
avec un des « 0° » du rapporteur.

On lit la mesure de l’angle sur les graduations
correspondant au « 0° » choisi.
Remarque : il existe également des rapporteurs circulaires. Il n’y a
alors qu’un seul « 0° ».
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Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 6ème
Exercice de cours :
Mesure les angles suivants :

LOV  90

AOU  32
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AOV  37
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SON  128
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SOE  180

LOE  110
3. Angles remarquables :
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
Un angle droit mesure 90 .
Un angle plat mesure 180 .
La mesure d’un angle aigu est comprise entre 0 et 90 .
La mesure d’un angle obtus est comprise entre 90 et 180 .
Exercice de cours :
Compléter le tableau ci-dessous en
inscrivant chacun des angles
suivants dans la colonne qui
convient.
FAD ; DAC ; AEC ; EBC ;
FBC ; FBE ; BEC ; EAF
Angles aigus
Angles droits
Angles obtus
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Angles plats
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 6ème
Notons encore ces deux cas particuliers :
L’angle plat :
L’angle plein :
Enfin, notons qu’un angle saillant est un angle qui mesure moins de 180 , alors qu’un angle rentrant
mesure plus de 180 , et se note avec le « chapeau » à l’envers.
4. Comment tracer un angle de mesure donnée :
Traçons un angle uOv  65 .
Comme 0  65  90 , uOv est un angle aigu.
 On trace l’un des côtés de l’angle, par exemple
Ou  .
 On positionne correctement le rapporteur (centre
sur le sommet O et zéro de la graduation sur le
côté Ou  .
 Dans le sens de la flèche, on lit la graduation 65 ,
puis on place une marque.
 On trace ensuite la demi-droite Ov  d’origine O passant par ce point.
On vérifie que cet angle est bien aigu.
Exercice de cours :
Les deux triangles ci-contre sont dessinés à main levée. Les construire en vraie grandeur.
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Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 6ème
5. Bissectrice d’un angle :
Définition :
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle
en deux angles de même mesure.
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On peut construire une bissectrice par pliage.

On peut construire une bissectrice avec un rapporteur :
Tracer la bissectrice d’un angle xOy dont la mesure est 128 .

On peut construire une bissectrice avec un compas
6. Le voilier :
Construis la figure suivante en respectant les mesures et les consignes indiquées .
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DC  est parallèle à  AB .
I est le milieu de CD .
EI est perpendiculaire à  CD  .
EF est perpendiculaire à EI .
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