Les angles - Collège Mathurin Martin

6ème
LES ANGLES
1. Activité
Sur une feuille de papier, tracer 2 droites sécantes. Nommer les 4
angles ainsi obtenus par un numéro (1, 2, 3, 4)
Découper ces quatre angles
Répéter l’opération en disposant les droites différemment
Classer les 8 angles obtenus (1 à 8) dans l’ordre décroissant
2. Notion d’angle:
Un angle est formé par 2 demi-droites ayant la même origine. [Ox) et [Oy)
y
B
O
D
x
Notation :
● Un angle est noté par 3 lettres : 
xOy ou 
BOD
● la lettre du milieu désigne le sommet de l'angle
● les demi-droites sont les côtés de l'angle
3. Angles particuliers :
x
y
O
x
O
Angle nul
y
Angle droit
Angle aigu (plus petit que l'angle droit)
y
O
Angle plat
Angle obtu (plus grand que l'angle droit)
x
6ème
LES ANGLES
4. Mesure d’un angle :
Sur une feuille de papier, tracer un segment de 20 cm de longueur, Placer son milieu
O, Tracer le demi cercle de diamètre [AB]
Découper le demi cercle
Plier le demi cercle en deux, puis en 4, puis en 8
L'angle 
AOB mesure 180 ° (angle plat)
Un demi angle mesure 90°
un quart d'angle mesure 45°
un huitième d'angle mesure 22,5°
etc,
Un angle se mesure en degrés (un angle plat divisé en 180 parties égales)
Il existe plusieurs unités pour mesurer les angles. (radians, grades)
Au collège, on utilisera uniquement le degré.
Pour mesure un angle on utilise un rapporteur.
5. Mesurer un angle avec le rapporteur
Exercice 1 et 2 page 238
6. Tracer un angle de mesure donnée
n°5 page 239
7.
Reproduction d’un angle avec le compas.
Pour reproduire un angle MAˆ E , on reproduit le triangle MAE .
M’
’
M
A’
A
E
On trace une demi-droite d’origine A’.
On reproduit le segment [AE] sur cette demi-droite.
On trace un arc de cercle de centre E’, de rayon EM.
On trace un arc de cercle de centre A’, de rayon AM.
Ces arcs se coupent en M’.
On trace la demi-droite [A’M’).
On reproduit le triangle MAE
E’
6ème
LES ANGLES
8 - Bissectrice d’un angle :
Définition : La bissectrice d’un angle est une demi-droite :
. son origine est le sommet de l’angle
. elle partage l’angle en deux angles de même mesure
Construction :
1) En utilisant le rapporteur :
xÔy = 64°
64 : 2 = 32
donc : xÔz = 32° et zÖy = 32°.
La demi-droite [Oz) est la bissectrice de l’angle xÔy.
2) En utilisant le compas :
[As) est la bissectrice de l’angle. tÂu
t
A
u