Chapitre 10 : Angles - lelorgnedesavignyprovins.org

Chapitre 10 : Angles
I-
Notion d’angle
Définition:
Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites de même origine.
Ces deux demi-droites sont les côtés de l’angle
Leur origine commune est le sommet de l’angle.
Exemple :
- Le point O est le sommet de l’angle.
- Les demi-droites [OA) et [OB) sont les côtés de l’angle.
Notation :
- Un angle se note généralement à l’aide de trois lettres.
- La lettre au centre désigne le sommet de l’angle.
Exemple :
Cet angle peut être désigné par différentes écritures :
- On peut l’appeler 𝐴𝑂𝐵ou encore 𝐵𝑂𝐴
- On peut également l’appeler𝑥𝑂𝑦 ou 𝑦𝑂𝑥.
À chaque fois, la lettre O désigne le sommet de l’angle.
Remarque :
On marque les angles par de petits arcs de cercle sur les figures.
II-
Mesure d’un angle
1) Le degré
Définition :
Un angle plat peut-être partagé en 180 parties égales.
Un degré (noté 1°) est la mesure de chacune de ces parties.
Notation :
Lorsque la mesure d’un angle 𝐴𝑂𝐵 est égale à 40°, on note 𝑨𝑶𝑩 = 𝟒𝟎°.
Remarques :
- Un angle plat mesure 180° (180 fois 1°).
- Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur.
- La plupart des rapporteurs possèdent une double graduation, qui va de 0 à 180 degrés.
Cette double graduation est source de nombreuses erreurs…
2) Angles particuliers
On peut classer les angles selon leur mesure. Dans le tableau, 𝛼 = 𝐵𝐴𝐶 :
3) Mesurer un angle
Méthode :
Fiche polycopiée
4) Construire un angle
Méthode :
Fiche polycopiée
III-
Bissectrice d’un angle
Définition :
Deux angles adjacents sont deux angles qui :
- ont le même sommet
- ont un côté commun
- sont situés de part et d’autre de ce sommet commun
Exemples :
A recopier au tableau ou sur le cahier de classe en cas d’absence
Définition :
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui a pour origine le sommet de l’angle, et qui partage l’angle en deux
angles adjacents de même mesure.
Exemple:
Méthode : Construire la bissectrice d’un angle
On mesure l’angle à l’aide du rapporteur. Puis on divise cette mesure par 2, et on trace l’angle moitié.