FONCTIONS - Equations inéquations

Cours
FONCTIONS – Equations Inéquations
I - Résolution graphique d'équations ou d'inéquations
1a. Résolution graphique de l'équation : f (x) = k ; k ∈ R
Les solutions de l'équation f (x) = k sont les abscisses des points d'intersections de
f
C
et de la droite d'équation y = k.
Cas particulier : f (x) = 0
Les solutions de l'équation f (x) = 0 sont les abscisses des points d'intersection de
f
C
et de la droite d'équation y = 0, c'est à dire l'axe des abscisses.
1b. Résolution graphique de l'équation f (x) = g (x)
Les solutions de l'équation f (x) = g (x) sont les abscisses des points d'intersection de
f
C
et
g
C
.

2a. Résolution graphique de l'inéquation : f (x) < k où k ∈ R
Les solutions de l'inéquation f (x) < k sont les abscisses des points de
f
C
situés en dessous de la droite d'équation y = k.
2b. Résolution graphique de l'inéquation : f (x)  g (x)
Les solutions de l'inéquation f (x)  g (x) sont les abscisses des points de
f
C
situés en dessous de la courbe
g
C
.

Exo
FONCTIONS – Equations Inéquations
EXERCICE F’.1
On a représenté dans un repère la courbe représentative d’une fonction f.
1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f :
x
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
f(x)
2. a. En lisant dans le tableau, pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on f(x) = 2 ?
b. En lisant dans le tableau, pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on f(x)  2 ?
3. Tracer la droite d’équation y = 2.
a. A quoi correspondent les solutions de l’équation f(x) = 2 ?
b. A quoi correspondent les solutions de l’inéquation f(x)  2 ?
4. Tracer les droites d’équation y = -3 et y = 0,
puis lire sur le graphique les solutions des équations et inéquations suivantes :
a. f(x) = -3
b. f(x) = 0
c. f(x)  -3
d. f(x) < 0
A compléter…
;i
;j
O

EXERCICE F’.2
On a représenté dans un repère la courbe représentative d’une fonction g.
Résoudre graphiquement :
a. g(x) = 4
b. g(x) = -1
c. g(x) < 4
d. g(x)  -1
EXERCICE F’.3
Résoudre graphiquement :
a. f(x) = 2
b. f(x) > 2
c. f(x)  2
d. f(x) = 1
e. f(x)  1
d. f(x) < 1
;i
;j
O

Exo
FONCTIONS – Equations Inéquations
EXERCICE F’.4
EXERCICE F’.5