Activité 1 (chapitre 7) : Etude de mouvements

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Activité 1 (chapitre 7) : Etude de mouvements
I. DOCUMENTS
Evaluation d’une vitesse instantanée à partir d’un chronogramme
MM
M
i-1
i
i+1
tt
t
Postions successives d'un mobile à intervalles de temps régulier egaux à 
i-1 i
i+1
trajectoire
Si est suffisamment petit alors on peut considérer que la vitesse instantanée Vi au point Mi est quasiment
égale à la vitesse moyenne sur le trajet Mi-1  Mi+1. On fait alors l’approximation suivante :
211
11
11 
ii
ii
ii
iMM
tt MM
v
Tracé du vecteur vitesse
i
v
On trace le segment fléché dont les caractéristiques sont les suivantes :
- origine : le point Mi (en général) ;
- direction : tangente à la trajectoire au point Mi ;
- sens : celui du mouvement ;
- longueur : proportionnelle, après choix d’une échelle pour les vitesse, à la valeur Vi du vecteur vitesse
i
v
MMM
i-1
i
i+1
trajectoire
Vi
N.B. Si Vi = 4,0 m.s-1 et que l’échelle de représentation des vitesses est 1 cm représente 2 m.s-1 alors la
longueur du segment fléché représentant le vecteur
i
v
sera de 2 cm.

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Evaluation de la valeur d’une accélération à partir d’un chronogramme
 Etant donné que le vecteur accélération rend compte des variations du vecteur vitesse au cours du
temps on fait l’approximation suivante :
2
11
11 i
ii
ii
iv
tt vv
a
. Pour déterminer ai il faudra donc,
au préalable, tracer le vecteur
11   iii vvv
(attention
11   iii vvv
mais généralement
11   iii vvv
)
MM
M
i-1 i
i+1
trajectoire V
V
-V
i-1
i+1
i-1
Vi
 On mesure, avec un double décimètre, le segment fléché représentant
i
v
puis à l’aide de l’échelle
des vitesses on détermine la valeur Vi de
i
v
en m.s-1
 On détermine ai (en m.s-2) en calculant :
2i
iv
a
Tracé du vecteur accélération
Etant donné que :
2
11
11 i
ii
ii
iv
tt vv
a
le vecteur
i
a
est représenté par un segment fléché ayant
les caractéristiques suivantes :
- origine : le point Mi (en général);
- direction et sens : les mêmes que le vecteur
i
v
;
- longueur : proportionnelle, après choix d’une échelle pour les accélérations, à la valeur ai du
vecteur accélération
i
a
.
MM
M
i-1 i
i+1
trajectoire V
V
-V
i-1
i+1
i-1
Vi
ai

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II. ETUDE D’UN MOUVEMENT RECTILIGNE
II-1) Le mouvement étudié
Une balle de masse m est lâchée, sans vitesse initiale  voir vidéo « chutelibre15.avi ».
Le mouvement de la balle est filmé grâce à une webcam fixe par rapport au sol. A l’aide d’un logiciel de
pointage (« Aviméca ») on obtient le document figurant en annexe qui représente les positions successives
(M0 à M12) de la balle toutes les 33 ms ( = 33 ms).
1. Dans quel référentiel est étudié le mouvement de la balle ?
2. Qualifier le mouvement de la balle en choisissant les termes adaptés dans la liste suivante (justifier) :
uniforme, rectiligne, curviligne, ralenti, accéléré.
3. Quelle est l’échelle de représentation du document 1 ?
II-2) Vecteurs vitesse
1. Evaluer, en m.s-1, les valeurs V6, V8, V9 et V11 des vecteurs vitesses
6
v
,
8
v
,
9
v
et
11
v
aux points M6,
M8, M9 et M11.
2. En utilisant l’échelle des vitesses 1cm représente 1 m.s-1, représenter sur le document en annexe les
vecteur vitesses
6
v
,
8
v
,
9
v
et
11
v
(on prendra pour origine du segment fléché représentant le
vecteur vitesse
i
v
le point Mi)
3. Comment évolue la valeur de la vitesse du mobile au cours du temps ? Cela confirme-t-il une partie
de la réponse donnée à la question 2 du § II-1 ?
II-3) Vecteurs accélérations
1. Construire le vecteur
687 vvv 
, évaluer la valeur v7 du vecteur
7
v
.
2. Evaluer la valeur a7 du vecteur accélération
7
a
au point M7 (
.2 7
7v
a
)
3. Tracer le vecteur accélération
7
a
au point M7 en utilisant l’échelle des accélérations suivantes :
1 cm représente 2 m.s-2.
4. Reprendre les points 1, 2 et 3 afin de tracer le vecteur accélération
10
a
au point M10
5. Que peut-on dire, aux erreurs et aux incertitudes de mesures près, des vecteurs accélérations
7
a
et
10
a
.
6. Justifier que le mouvement du mobile soit qualifié de mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Quelles sont les caractéristiques (direction, sens, valeur) du vecteur accélération pour le mouvement
étudié ?
III) ETUDE D’UN MOUVEMENT CIRCULAIRE
Faire l’activité 3 aux pages 132 et 133 de votre livre
Modifications à apporter :
Question 3 : tracer uniquement les vecteurs vitesses aux dates 21/01/12 et 10/02/12 et le vecteur
variation de vitesse à la date 31/01/12. Tracer sans souci d’échelle le vecteur accélération à la date
31/01/12