Le Laboratoire d`Automatique de Grenoble

François BERUARD
Option ISC
EI5 - p2003
INPG - ESISAR
Année 2002-2003
Tuteur Entreprise
M. Carlos CANUDAS DE WIT
Tuteur ESISAR
M. Eduardo MENDES
Rapport de Projet de Fin d'Etudes
afin d'obtenir le titre d'
Ingénieur
Commande impulsionnelle d'un système mécanique
Application à la robotique mobile
du 3 Mars au 27 Juin 2003 au sein du
Laboratoire d'Automatique de Grenoble
ENSIEG - Domaine Universitaire - BP46
38402 Saint Martin d'Hères – Cedex
FRANCE

Remerciements
Je tiens spécialement à remercier :
Monsieur Carlos Canudas de Wit, directeur de recherche au CNRS, pour m'avoir accueilli
au sein du groupe de recherche Commande des Systèmes Electromécaniques et
Robotique et m'avoir encadré pendant les 4 mois de mon projet de fin d’études. Je lui
suis aussi très reconnaissant des moments passés à me conseiller et m'aider sur les
différents problèmes rencontrés durant ce stage.
Tous les membres de l'équipe CSER : Yajun, Ahmed, Ayman, Claudio, Edinson,
Emmanuel, Guillaume, John, Morten et Riccardo, où la langue a tout été sauf une
barrière.

1
Table des matières
Introduction ............................................................................. 1
Le Laboratoire d'Automatique de Grenoble ................................... 2
1 Le Laboratoire ........................................................................ 2
2 L'équipe CSER - Commande des Systèmes Electromécaniques et
Robotique ..................................................................................... 3
Le robot marcheur Rabbit .......................................................... 4
1 Rabbit, un projet national ......................................................... 4
2 Pourquoi Rabbit ? .................................................................... 5
2.1 Objectifs scientifiques .................................................................. 5
2.2 Approche scientifique .................................................................. 5
2.3 Description du système ............................................................... 5
2.4 Modèle mathématique ................................................................. 7
Masse en chute libre sur un sol compliant .................................... 8
1 Introduction ........................................................................... 9
1.1 Modèle ressort-amortisseur non linéaire......................................... 9
1.2 Définition du système .................................................................. 9
1.3 Simulation d'une chute libre ....................................................... 10
2 Commande impulsionnelle ....................................................... 11
2.1 Idée ........................................................................................ 11
2.2 Etude théorique ........................................................................ 12
2.3 Simulation ............................................................................... 15
3 Stabilisation de l'orbite périodique, attractivité ........................... 16
3.1 Préambule ............................................................................... 16
3.2 Application de Poincaré .............................................................. 17
3.3 Simulation sous Simulink ........................................................... 19
3.4 Améliorations ........................................................................... 23
4 Robustesse ............................................................................ 25
4.1 Vis-à-vis des paramètres k et .................................................. 25
4.2 Etude de l'approximation des impulsions ...................................... 26
Conclusion ............................................................................. 31
1 La masse en chute libre .......................................................... 31
2 Application sur Rabbit ............................................................. 31
Bibliographie .......................................................................... 32