DYNAMIQUE DES MOUVEMENTS DE TRANSLATION

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STI
TD 01 DYNAMIQUE – Exercices d’application
M5
EExxeerrcciiccee 11 :: ddéém
maarrrraaggee eenn ccoottee
Objectif : Évaluer le couple moteur d’un véhicule traction avant de 1200 kg montant une côte.
1.11.2-
1.3-
Déterminer les composantes du poids dans le repère (A,X,Y)
Déterminer la force de poussée de la route sur la roue avant
si :
- le véhicule démarre avec une accélération de 1m/s2.
- le véhicule roule à vitesse constante
En déduire, pour chaque cas, le couple à fournir aux roues
avant si leur rayon est de 35cm.
EExxeerrcciiccee 22 :: ssoolliiddee eenn lliiaaiissoonn gglliissssiièèrree
On considère un solide S de 3kg en liaison glissière d’axe Ox avec le solide
fixe 1. Le solide S atteint la vitesse de 1 m/s en 0,5s.
F1/S
m.a
Objectif : Déterminer l’effort nécessaire pour obtenir cette vitesse
spécifiée.
P
Soient l’isolement et le bilan des actions mécaniques extérieures agissant sur S :
{𝑇 G,terre/S} =
𝐺
{𝑇 G,1/S} =
𝐺
2.1-
⃗
{𝑃 }
0
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
{𝐹1/𝑆 }
0
=
(𝑥 , 𝑦, 𝑧)
=
(𝑥 , 𝑦, 𝑧)
0
0
{ −30𝑁 | 0 }
0
0 (𝑥 , 𝑦, 𝑧)
𝐺
{𝑇 G,2/S} =
𝑋1/𝑆 0
{ 𝑌1/𝑆 | 0 }
0 0 (𝑥 , 𝑦, 𝑧)
𝐺
𝑋1/𝑆
= −𝑡𝑎𝑛𝜑 = −0,1
𝑌2/𝑆
𝐺
F2/S
G
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
{𝐹2/𝑆 }
0
=
(𝑥 , 𝑦, 𝑧)
𝑋2/𝑆 0
{ 0 |0}
0 0 (𝑥 , 𝑦, 𝑧)
𝐺
Appliquer le Principe fondamental de la dynamique au solide S et déterminer les composantes inconnues
des actions mécaniques extérieures agissant sur S.
EExxeerrcciiccee 33 :: R
Roobboott N
Nookkiiaa
Le système isolé est un robot. On suppose qu’il est équivalent à un système en translation rectiligne uniformément
accélérée d’axe (O,x).
z
Données :
- Masse du robot : m = 2000 kg
Robot (R)
- Action mécanique de la terre sur le robot (R) en G :
- Action mécanique du rail (0) sur le galet (19’) en A :
- Action mécanique du rail (0) sur le galet (19) en B :
3.1. Préciser les composantes de
numérique.
P (0,0,PZ)
AO / 19 (0,0,AZ)
BO / 19 (BX,0,BZ)
G
A0/19
P
B0/19
P ; effectuer l’application
Galet
A
O
B
Sens de
l’accélération
(19)
x
3.2. On applique le principe fondamental de la dynamique, en G, au robot dans le repère galiléen (O,x,y,z). On
prendra atR/R0 = 0,15 m /s2.
Exprimer l’équation de la résultante dynamique en projection sur (O,x) à l’aide de la modélisation. En déduire
la valeur de Bx.
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