Proposition de sujet de thèse Intitulé français du sujet de thèse proposé : Etude asymptotique des facteurs de forme de chaînes de spin quantiques Intitulé en anglais : Asymptotic analysis of the form factors of quantum spin chains Unité de recherche : IMB UMR 5584 Nom, prénom et courriel du directeur (et co-encadrant) de thèse : Nikolaï Kitanine, [email protected] Domaine scientifique principal de la thèse : Mathématiques Domaine scientifique secondaire de la thèse : Physique théorique Description du projet scientifique Les systèmes intégrables quantiques restaient longtemps un domaine où des méthodes mathématiques modernes permettaient d’accéder aux résultats intéressants pour l‘étude de systèmes physiques. Ces dernières années les nouveaux résultats ont permis de faire de prédictions remarquables pour des systèmes physiques réels (diffusions de neutrons dans certains cristaux magnétiques, expériences sur les atomes froides etc.) à partir des résultats obtenus par des méthodes algébriques. Le calcul exacte, numérique et asymptotique de fonction de corrélation reste un de sujets les plus importants de la théorie de modèles intégrables quantiques. Dans ce cadre l’approche basée sur le calcul des facteurs de forme s’est révélée la plus efficace. Le but de ce projet est de généraliser l’approche par les facteurs de forme pour le cas le plus intéressant de zone de Fermi non-compacte et d’avancer vers la démonstration de certaines conjectures sur le comportement asymptotique des fonctions de corrélation (comme la conjecture de Lukyanov pour les amplitudes asymptotiques de corrélation). Connaissances et compétences requises : Le candidat doit être titulaire d’un Master 2 recherche (ou un diplôme équivalent étranger) de Mathématiques ou Physique théorique. Il sera souhaitable pour le candidat d’avoir suivi en cour de sa formation des cours de théorie des groupes et algèbres de Lie, Analyse complexe, Théorie des distributions, Mécanique analytique, Mécanique quantique, Théorie quantique des champs.