Étude asymptotique des facteurs de forme de chaînes de spin

Proposition de sujet de thèse
Intitulé français du sujet de thèse proposé :
Etude asymptotique des facteurs de forme de chaînes de spin quantiques
Intitulé en anglais :
Asymptotic analysis of the form factors of quantum spin chains
Unité de recherche :
IMB UMR 5584
Nom, prénom et courriel du directeur (et co-encadrant) de thèse :
Nikolaï Kitanine,
[e-mail]
Domaine scientifique principal de la thèse :
Mathématiques
Domaine scientifique secondaire de la thèse :
Physique théorique
Description du projet scientifique
Les systèmes intégrables quantiques restaient longtemps un domaine où des méthodes
mathématiques modernes permettaient d’accéder aux résultats intéressants pour l‘étude de
systèmes physiques. Ces dernières années les nouveaux résultats ont permis de faire de
prédictions remarquables pour des systèmes physiques réels (diffusions de neutrons dans
certains cristaux magnétiques, expériences sur les atomes froides etc.) à partir des résultats
obtenus par des méthodes algébriques.
Le calcul exacte, numérique et asymptotique de fonction de corrélation reste un de sujets les
plus importants de la théorie de modèles intégrables quantiques. Dans ce cadre l’approche
basée sur le calcul des facteurs de forme s’est révélée la plus efficace. Le but de ce projet est
de généraliser l’approche par les facteurs de forme pour le cas le plus intéressant de zone de
Fermi non-compacte et d’avancer vers la démonstration de certaines conjectures sur le
comportement asymptotique des fonctions de corrélation (comme la conjecture de Lukyanov
pour les amplitudes asymptotiques de corrélation).
Connaissances et compétences requises :
Le candidat doit être titulaire d’un Master 2 recherche (ou un diplôme équivalent étranger) de
Mathématiques ou Physique théorique. Il sera souhaitable pour le candidat d’avoir suivi en
cour de sa formation des cours de théorie des groupes et algèbres de Lie, Analyse complexe,
Théorie des distributions, Mécanique analytique, Mécanique quantique, Théorie quantique
des champs.