Cercle trigonométrique

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Fonctions trigonométriques
Objectifs :
Etre capable de :
 Définir les angles orientés et le cercle trigonométrique
 Etudier les fonctions sinus et cosinus
 Résoudre les équations cos(x)=A et sin(x)=B sur ]- ;[
Activité 1 : Etude des angles orientés et du cercle
trigonométrique
Activité 2 : Sinus ,Cosinus, tangente d’un nombre réel
Activité 3: Etude de la fonction sinus et de la fonction cosinus
Activité 4:Bilan
Activité 5 :Exercices

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Activité 1
1. Citez les mesures d’angle que vous connaissez
2. Pouvez vous compléter le tableau de proportionnalité suivant ?
Rad
8
5
8
Deg
60
135
72
210
180
3. Quel est la longueur l de l’arc AB si l’angle =
4. Quelle relation existe t’il entre l , R et ?
5. Prenons un cercle de rayon R, =1, quelle est la longueur de l’arc
de cercle AB ?
6. Comment définiriez vous le radian ?
A
B

3
On définit le cercle trigonométrique comme un cercle de rayon 1
En utilisant les relations précédentes
7. Placez sur le cercle trigonométrique les points M,N,P,Q tels que
(OA;OM)=
4
(OA ;ON)=
5
4
(OA ;OP)=
2
(OA ;ON)=
23
O A

4
Activité 3
1) Etude de la fonction f(x)= sin(x)
Voici l’oscillogramme d’une tension EDF vue a l’oscilloscope
Pouvez vous donner le tableau de variations de la tension ?
Que remarquez vous ?
Comment varie le sinus dans le cercle trigonométrique ?
En vous aidant du graphique ci dessous, continuer le tracé de la fonction sinus

5
5. compléter le graphe
x
2
3
2
4
0
4
2
23
83
f(x)
6. Etablir le tableau de variation
7) Etude de la parité et la périodicité de la fonction
8. Que pouvez vous dire sur la tension fournie par EDF ?