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Règle 4 : non(P ou Q)= (nonP) et (non Q) de même non( P et Q)= (non P) ou (non Q)
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non ∀ x∈ℝ ; x=⇔∃ x∈ℝ ; x≤=
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Règle 5
non ∀ x P x⇔ ∃ x nonP x
non ∃ x P x⇔ ∀ x nonP x
Conséquence pratique : pour prouver qu'une affirmation universelle est fausse il suffit de donner un contre-
exemple ( un exemple qui va contre!) L'affirmation « la fonction définie sur
est paire » est
fausse . En effet
non ∀ x∈ℝ fx= f−x⇔∃ x∈ℝ f−x≠ fx
et il suffit de prendre x=1