Cours B3

Le rayonnement (2)
 Applications
astrophysiques du
rayonnement du corps noir
 Notions
de spectroscopie
 L'atome
d'hydrogène
 L'effet
Doppler
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Le rayonnement de corps noir
Rappels : Propriétés essentielles du rayonnement de corps noir:

Loi de Stefan-Boltzmann (1879): F = σ T4 (F flux émis par
unité de surface)

Loi de Wien (1896): λmax T = 2900 (µm K)

Loi de Rayleigh-Jeans (1900) (hν << kT):

Loi de Planck (1901):
2
Quelques applications astrophysiques

Constante solaire: flux énergétique reçu sur Terre par m2 (hors
atmosphère): 1366 W m-2 (légèrement variable au cours du cycle solaire)

Luminosité du Soleil: L = 4 π D 2 f

D: distance Terre - Soleil:
« unité astronomique » τ
= 499 sec
D = 1 UA = c τ = 1.5 1011 m


Flux solaire émis par m2:
⎛ D ⎞2
L
2
7
−2
F =
=
f
=
215
x
1366
=
6.3
10
W
m
⎜
⎟
4π R 2 ⎝ R ⎠
1/ 4
⎛
⎞
F
Température effective du Soleil: T = ⎜ ⎟ = 5776 K
eff
⎝σ ⎠
3
Quelques applications astrophysiques
4
La spectroscopie en astrophysique

Principe physique d'un spectrographe

A la recherche d'informations spectroscopiques...

éléments chimiques, abondances, atomes et ions,
molécules...
5
Différents types de spectres

Spectre continu

Spectre de raies d'émission:
(spectre discontinu, nombre limité de
radiations caractéristiques du milieu
émetteur)

Spectre d'absorption:
(raies noires sur un fond continu. Mêmes
radiations qu'en émission)
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Émission des raies spectrales
Principe général: Excitation d'un atome (ou d'un ion ou une molécule)
−
quel type d'excitation? absorption d'un photon, collision,
échanges électroniques
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L'atome d'hydrogène
Modèle de l'atome de Bohr = modèle semi-classique
1 électron qui tourne sur une orbite circulaire autour du noyau. Orbite
stable, sans émission lumineuse, permise si la quantité de
mouvement est un multiple entier de h/2π.
À chaque orbite correspond un niveau d'énergie n.
Si n augmente, l'énergie augmente
Le niveau n=0 correspond à l'énergie E0=-13.6 eV
Emission d'énergie par changement de niveau m-->n
avec
RH = constante de Rydberg
8
Les séries de raies de l'Hydrogène
9
Les séries de raies de l'Hydrogène
La série de Balmer (n=2)
La plus connue car dans le
domaine visible
La série de Lyman (n=1)
domaine UV. Retour sur l'état
fondamental
Les séries de Paschen (n=3),
Brackett (n=4), Pfund (n=5).
Domaine IR
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L'atome d'hydrogène
Transition hyperfine du niveau fondamental
Effet purement quantique, de retournement du spin de l'électron.
Différence d'énergie entre les deux niveaux
Transition « interdite » = probabilité de transition très faible
Fréquence de la transition = 1420 GHz
Longueur d'onde = 21.1 cm
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Cartographie de la Galaxie en hydrogène neutre (raie 21cm)
12
Spectres atomiques
Chaque élément dans chaque configuration ionique possède son cortège
de raies d'émission caractéristiques
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Spectres moléculaires
Tout comme les atomes, les molécules possèdent des niveaux
d'énergie discrets. Outre ceux associés aux électrons des atomes
qui les constituent, elles disposent de niveaux d'énergie
correspondant à leurs énergies de rotation et de vibration. Étant
donné les paramètres mis en jeu, un spectre moléculaire est donc
plus complexe qu'un spectre atomique. Il semble composé au
premier abord de bandes qui, observées à travers un spectroscope
à haute résolution, se révèlent être formées de nombreuses raies
fines très rapprochées.
Bande moléculaire
de O2 dans le Soleil
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L'effet Doppler
Effet relativiste lié au mouvement relatif entre la source de rayonnement
et le récepteur
La composante radiale de la vitesse relative entre l'émetteur et
l'observateur étant notée v, comptée positivement pour un
rapprochement de la source au récepteur, l'effet Doppler relie la
longueur d'onde reçue λ à la longueur d'onde émise λ0 par :
Pour une source relativiste: (β = v/c)
Effet Doppler=traceur des vitesses
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Applications de l'effet Doppler

Étoiles

élargissement rotationnel des raies

étoiles doubles
16
Applications de l'effet Doppler

Rotation des galaxies
Observation des raies de l'hydrogène, modulées par
la vitesse relative entre la source et l'observateur
dans une galaxie
17
Applications de l'effet Doppler
Expansion de l'Univers
Exemple de quasar lointain
z=3.82
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Applications de la spectroscopie
stellaire
• Mesure de la température effective
• Mesure de la gravité de surface g = GM/R2
• Mesure de la métallicité Z
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Diagramme de Hertzsprung - Russell
• Théorique: luminosité vs. température
• Pratique: magnitude absolue vs. couleur
• Couleur - type spectral (O B A F G K M)
• Séquence principale: notion de durée de vie
• Classe de luminosité: I (supergéante), III
(géante), V (naine): lié à la gravité de
surface
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Diagramme de Hertzsprung - Russell
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Métallicité
• Astronomie: H, He et « métaux »
• Abondance en nombre dans le Soleil: H: 92.1%, He: 7.8%,
« métaux »: 0.1%
• Abondance en masse: X (H), Y (He), Z: X+Y+Z = 1
• X=0.738, Y=0.249, Z=0.013
• « Métaux »: 8 éléments représentent 97% en masse: O
(43%), C (18%), Fe (10%), Ne (9%), Mg (5%), N (5%), Si (5%), S
(2%)
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