Lire et écrire les nombres décimaux
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6eme Lire et écrire les nombres décimaux 1. Les positions des chiffres a. Ecriture de position Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un MOT s’écrit avec des ……………………… Un NOMBRE s’écrit avec des ……………………… Un nombre décimal s'écrit en deux parties séparées par une virgule : La partie ……………… composée des unités, les dizaines, les centaines . . . La partie ………………. Composée des dixièmes, les centièmes, les millièmes . . . partie entière partie décimale Exemple : Pour le nombre 237,45 : la partie entière est ........ et la partie décimale est ...... Il y a 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex 1 : Dans le nombre 1,47 le chiffre 4 est le chiffre des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le nombre 80,537 le chiffre des centièmes est ………… et chiffre des unités est ……… Dans le nombre 1,408 le chiffre 8 est le chiffre des …………………… et 4 est le chiffre des . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . b. Les zéros utiles et inutiles On peut écrire ou supprimer des zéros à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de la partie entière ou à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de la partie décimale. Cela ne change pas sa valeur. Exemple : Ex 2 : 18,3 = 018,3 = 18,30 = 018,300 … 180,3 ≠ 18,3 18,03 ≠ 18,3 0,183 ≠ 183 1. En enlevant les zéros inutiles si cela est possible, complète les égalités : 013 = …… 140 = …… 2. Complète par = ou 3,04 = …… ≠ : 5,300 … 5,3 240,0 = …… 609 … 69 5304,2300 = ……… 025 … 25 2007 = ……… 0,82 … 82 027,304 = ……… 82,9 … 82,90 920,3 … 92,3 2. Les écritures d'un nombre a. Ecriture avec des lettres Million et Milliard sont des noms, ils prennent un s au pluriel. Vingt et Cent prennent un s au pluriel s'ils ne sont pas suivis d'un autre nombre. Mille est invariable, il ne prend jamais de s au pluriel. Ex 3 : Ecris en lettres les nombres suivants : 600 - 540 – 287 – 80 - 1,407 - 7,03 - 2 005 076 b. Ecriture avec des fractions décimales Une fraction décimale est composée de 2 nombres entiers : le dénominateur est 1, 10 , 100 , 1000 ... En lettre Un dixième En fraction décimale 1 10 Un centième 1 100 En écriture décimale 0,1 0,01 1 1000 Quinze centièmes 15 100 0,001 0,15 Un millième 237.45 , c'est 237 ........................ 4 ....................... et 5 ............................ donc 32 1000 Cent deux dixièmes ..... ..... ................ ......... ........................................... 237,45 = 237+ … … …… ......... + = 237+ = ...... … … …… Un nombre décimal peut toujours s'écrire à l'aide de ............................................................. . Ex 4 : 1. Donne l'écriture avec des fractions décimales puis l'écriture en lettres : 1,378 - 12,05 - 0,014 - 1,016 562 21 56 4 5 8 2. Donne l'écriture décimale des nombres suivants : - 3+ - 39 + + + 10 1000 100 100 10 1000 3. La droite graduée Pour graduer une droite, on choisit : un sens , une origine O et une unité de longueur. O D B 0 C A 2 1 Sur une droite graduée, on repère un point par un nombre appelé abscisse : On dit que 2 est l’abscisse de A. On note …..… Ex 5 : Sur cette droite graduée, l’abscisse de B est …… . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de C est …… . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de D est …… . Place les points K ( 1,5 ) , N ( 9 185 ) et P ( ). 10 100 Ex 6 : L’abscisse de A est . . . . . . . . . . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de B est . . . . . . . . . . L’abscisse de C est . . . . . . . . . et D ( ......... ). 4. Ordre des nombres décimaux 3 2 4 a. Comparaison des nombres décimaux Comparer deux nombres décimaux, c'est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s'ils sont égaux. On utilisera le signe > pour signifier "est supérieur à" et le signe < pour signifier "est inférieur à" • Cas 1 : les parties entières sont différentes. Facile! On compare les parties entières : 3,25 …… 4,1 • Cas 2 : les parties entières sont égales. 1ère méthode : On compare les décimales de même rang 3,7 ………… 3,25 2ème méthode : On essaye d’obtenir le même nombres de décimales 3,70 ………… 3,25 Ex 7 : Compare 8,5 …… 13,2 27,4 …… 3,4 8,5 …… 8,2 3,41 …… 3,7 5,9 ...... 5,899 Classer des nombres par ordre croissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classer des nombres par ordre décroissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex 8 : Range dans l'ordre croissant les nombres décimaux suivants : 8,4 - 13,21 - 27,4 - 3,4 - 13,205 - 3,302 b. Intercaler, encadrer, arrondir Exemple : Donne un encadrement de 3,7 : ……< 3,7 < ……… Pour l'encadrement 3 < 3,7 < 4 : 3,7 est encadré par 2 entiers consécutifs, on dit que c'est un encadrement à l'unité Alors que 3,7 < 3,71 < 3,8 est un encadrement au ................................. de 3,71 Entre deux nombres décimaux, on peut toujours intercaler un nombre décimal Encadrer un nombre, c’est donner à ce nombre une valeur ............................. et une valeur ............................. Ex 9 : 1. Intercale un nombre: 3 < …… < 4 3,2 < …… < 3,3 2. Donne un encadrement à l'unité : ……< 25,2 < ……… 3,26 < …...… < 3,27 ……< 12,56 < ……… 3,261 < …......… <3,262 ……< 0,999 < ……… Exemple : 3 < 3,7 < 4 est un encadrement à l’unité de 3,7 . On dit que 4 est la valeur approchée par ................... à l'unité près et que 3 est la valeur approchée par .................... à l'unité près Et 3,7 est plus proche de 4 que de 3, on dit que 4 est l'arrondi à l’unité de 3,7 Trouver l’arrondi à l'unité d’un nombre, c’est trouver l'unité .................................................................. de ce nombre Ex 10 : Donne la valeur approchée par défaut, la valeur approchée par excès puis l'arrondi à l'unité de 25,2 - 12,56 - 0,999 ACTIVITE : LIRE ET ECRIRE LES NOMBRES NOMBRES A compléter... Attention aux fautes !!! Partie ………… Partie ………… Ecriture ( attention aux fautes !!! ) Nombres 2084 trois milles douze unités 7280 mille deux cents neuf unités et vingt trois centièmes 9021 trente deux milles neuf cents seize 201,7 neuf milles cent deus unités et huit millième 300,084 cent quatre-vingt millième 0,07 onse unités et cinquante deux centième 94,01 quatre-vingt unité et six centièmes 240,048 deux cents quatre-vingt dix neuf dixième 1090,061 cent quatre-vingts deux centièmes Banque des Banques Payez contre ce chèque _ Onze euro cinquante deux centime __ __________________________________________________ € non endossable sauf au profit d'une banque ou d'un établissement assimilé Banque des Banques Payez contre ce chèque ________________________________ __________________________________________________ € 80,85_ non endossable sauf au profit d'une banque ou d'un établissement assimilé Banque des Banques Payez contre ce chèque ________________________________ __________________________________________________ non endossable sauf au profit d'une banque ou d'un établissement assimilé € 3200,15 / 20 Nom : Ex 1 : Complète les phrases ci-dessous : /3 Dans le nombre 43,958 le chiffre des dixièmes est : ……………………… Dans le nombre 3256,39 le chiffre 2 est le chiffre des : ………………………………… Dans le nombre 208,421 le chiffre des dizaines est : ……………………… Dans le nombre 254,167 le chiffre 6 est le chiffre des : ………………………………… Ex 2 : Ecris en toutes lettres les nombres suivants : /4 80 002 015 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 000 500 284,7 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2384,51 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 500,098 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ex 3 : Ecris en chiffres les nombres suivants : / 1,5 Dix mille cent trois unités : …………………………………………………… Cinq cent sept unités douze millièmes : ……………………………… Quatre cent trois centièmes : ……………………………………………… Ex 4 : Ecrire chaque nombre en supprimant les zéros inutiles. Ecrire une croix si cela est impossible. 0025 = ……… 38,01 = ……… 15,08 = ……… 39,0 = ……… 204,230 = ……… 02007 = ……… / 3,5 27,3040 = ……… Ex 5 : Ecris les décimaux suivants sous forme fractionnaire : 0,15 = ………………………………… / 1,5 7,82 = ……………………………………………… 15,076 = ………………………………………………… Ex 6 : Donne l'écriture décimale des nombres suivants : 3875 = ………… 100 169 = ………… 1000 208 = …………… 10 / 2,5 23 + 48 = ……………… 1000 6+ 8 5 + = ……………… 10 1000 Ex 7 : /2 1) Donne les abscisses des points A et B : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Sur cette droite graduée, place les points C ( 0,3 ) et D ( 1,45 ). O | A | | | | | | | | | 0 | | | | B | | | | | | 1 | | | | | | | | | | | | | 2 Ex 8 : /2 1) Donne les abscisses des points M et N : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Sur cette droite graduée, place les points P ( 5 ) et L ( 1,75 ). O | 0 M | | | | | | | | | | | | | | | | N | | | | | | | | | | | | | | | 1 Bonus : Je suis un nombre composé de trois chiffres non nuls. Mon chiffre des dizaines est trois fois plus grand que celui de mes unités mais deux fois plus petit que celui de mes centaines. Qui suis-je ? ……………………… / 10 Nom : Ex 1 : Range les nombres décimaux suivants : /3 1- dans l'ordre croissant : 52,5 525 0,252 5,25 0,522 1 5,255 55,22 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2- dans l'ordre décroissant : 3,25 24,36 0,29 0,039 1 0,48 0 0,007 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Ex 2 : Encadre chaque nombre décimal par deux entiers consécutifs : ……… < 212,5 < ……… ……… < 302,38 < ……… /2 ……… < 5,24 < ……… ……… < 991,05 < ……… Ex 3 : Intercale un nombres décimal dans chacun des cas suivants : 4,6 < ……… < 4,8 3,1 < ……… < 3,12 /2 0.01 < ……… < 0,02 77 < ……… < 77,1 /3 Ex 4 : complète 29,7 3,278 100,92 0,501 troncature à l'unité arrondi à l'unité / 10 Nom : Ex 1 : Range les nombres décimaux suivants : /3 1- dans l'ordre croissant : 52,5 525 0,252 5,25 0,522 1 5,255 55,22 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2- dans l'ordre décroissant : 3,25 24,36 0,29 0,039 1 0,48 0 0,007 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Ex 2 : Encadre chaque nombre décimal par deux entiers consécutifs : ……… < 212,5 < ……… ……… < 302,38 < ……… /2 ……… < 5,24 < ……… ……… < 991,05 < ……… Ex 3 : Intercale un nombres décimal dans chacun des cas suivants : 4,6 < ……… < 4,8 3,1 < ……… < 3,12 /2 0.01 < ……… < 0,02 77 < ……… < 77,1 /3 Ex 4 : complète 29,7 troncature à l'unité arrondi à l'unité 3,278 100,92 0,501
