Lire et écrire les nombres décimaux

6
eme
Lire et écrire les nombres décimaux
1. Les positions des chiffres
a. Ecriture de position
Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Un MOT s’écrit avec des ……………………… Un NOMBRE s’écrit avec des ………………………
Un nombre décimal s'écrit en deux parties séparées par une virgule :
La partie ……………… composée d es unités, les dizaines, les centaines . . .
La partie ………………. Composée d es dixièmes, les centièmes, les millièmes . . .
partie entière partie décimale
Exemple : Pour le nombre 237,45 : la partie entière est ........ et la partie décimale est ......
Il y a 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ex 1 : Dans le nombre 1,47 le chiffre 4 est le chiffre des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dans le nombre 80,537 le chiffre des centièmes est ………… et chiffre des unités est ………
Dans le nombre 1,408 le chiffre 8 est le chiffre des …………………… et 4 est le chiffre des . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
b. Les zéros utiles et inutiles
 On peut écrire ou supprimer des zéros à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de la partie entière ou à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de la
partie décimale. Cela ne change pas sa valeur.
Exemple : 18,3 = 018,3 = 18,30 = 018,300 … 180,3
≠
18,3 18,03
≠
18,3 0,183
≠
183
Ex 2 : 1. En enlevant les zéros inutiles si cela est possible, complète les égalités :
013 = …… 140 = …… 3,04 = …… 240,0 = …… 5304,2300 = ……… 2007 = ……… 027,304 = ………
2. Complète par = ou
≠
: 5,300 … 5,3 609 … 69 025 … 25 0,82 … 82 82,9 … 82,90 920,3 … 92,3
2. Les écritures d'un nombre
a. Ecriture avec des lettres
Million et Milliard sont des noms, ils prennent un s au pluriel.
Vingt et Cent prennent un s au pluriel s'ils ne sont pas suivis d'un autre nombre.
Mille est invariable, il ne prend jamais de s au pluriel.
Ex 3 : Ecris en lettres les nombres suivants : 600 - 540 – 287 – 80 - 1,407 - 7,03 - 2 005 076
b. Ecriture avec des fractions décimales
Une fraction décimale est composée de 2 nombres entiers : le dénominateur est 1, 10 , 100 , 1000 ...
En lettre
Un
dixième
Un
centième Un millième
Quinze
centièmes ...........................................
Cent
deux
dixièmes
En fraction décimale
1
10 1
100 1 1000 15 100 32 1000 ..... .....
En écriture décimale 0,1 0,01 0,001 0,15 ................ .........
237.45 , c'est 237 ........................ 4 ....................... et 5 ............................ donc 237,45 = 237+ …
… + … … = 237+ …… …… = .........
......

Un nombre décimal peut toujours s'écrire à l'aide de ............................................................. .
Ex 4 : 1. Donne l'écriture avec des fractions décimales puis l'écriture en lettres : 1,378 - 12,05 - 0,014 - 1,016
2. Donne l'écriture décimale des nombres suivants : 562
10 - 21 1000 - 3 + 56 100 - 39 + 4 100 + 5 10 + 8 1000
3. La droite graduée
Pour graduer une droite, on choisit : un sens , une origine O et une unité de longueur.
Sur une droite graduée, on repère un point par un nombre appelé abscisse : On dit que 2 est l’abscisse de A. On note …..…
Ex 5 : Sur cette droite graduée, l’abscisse de B est …… . L’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de C est …… .
L’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de D est …… . Place les points K ( 1,5 ) , N (
9
10
) et P (
185
100
).
Ex 6 : L’abscisse de A est . . . . . . . . . . L’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
de B est . . . . . . . . . . L’abscisse de C est . . . . . . . . . et D ( . . . . . . . . . ).
4. Ordre des nombres décimaux
a. Comparaison des nombres décimaux
Comparer deux nombres décimaux, c'est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s'ils sont égaux.
On utilisera le signe >
>>
> pour signifier "est supérieur à" et le signe <
<<
< pour signifier "est inférieur à"
• Cas 1 : les parties entières sont différentes. Facile! On compare les parties entières : 3,25 …… 4,1
• Cas 2 : les parties entières sont égales.
1
ère
méthode : On compare les décimales de même rang 3,7 ………… 3,25
2
ème
méthode : On essaye d’obtenir le même nombres de décimales 3,70 ………… 3,25
Ex 7 : Compare 8,5 …… 13,2 27,4 …… 3,4 8,5 …… 8,2 3,41 …… 3,7 5,9 ...... 5,899
Classer des nombres par ordre croissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Classer des nombres par ordre décroissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ex 8 : Range dans l'ordre croissant les nombres décimaux suivants : 8,4 - 13,21 - 27,4 - 3,4 - 13,205 - 3,302
b. Intercaler, encadrer, arrondir
Exemple : Donne un encadrement de 3,7 : ……< 3,7 < ………
Pour l'encadrement 3 < 3,7 < 4 : 3,7 est encadré par 2 entiers consécutifs, on dit que c'est un encadrement à l'unité
Alors que 3,7 < 3,71 < 3,8 est un encadrement au ................................. de 3,71
Entre deux nombres décimaux, on peut toujours intercaler un nombre décimal
Encadrer un nombre, c’est donner à ce nombre une valeur ............................. et une valeur .............................
Ex 9 : 1. Intercale un nombre: 3 < …… < 4 3,2 < …… < 3,3 3,26 < …...… < 3,27 3,261 < …......… <3,262
2. Donne un encadrement à l'unité : ……< 25,2 < ……… ……< 12,56 < ……… ……< 0,999 < ………
Exemple : 3 < 3,7 < 4 est un encadrement à l’unité de 3,7 .
On dit que 4 est la valeur approchée par
................... à l'unité près et que 3 est la valeur approchée par .................... à l'unité près
Et 3,7 est plus proche de 4 que de 3, on dit que 4 est l'arrondi à l’unité de 3,7
Trouver l’arrondi à l'unité d’un nombre, c’est trouver l'unité .................................................................. de ce nombre
Ex 10 : Donne la valeur approchée par défaut, la valeur approchée par excès puis l'arrondi à l'unité de 25,2 - 12,56 - 0,999
C
D
O
0
1
A
2
B
3 4
2

A
AA
A CTIVITE
CTIVITE CTIVITE
CTIVITE :
::
: L
LL
L IRE ET ECRIRE LES NO
IRE ET ECRIRE LES NOIRE ET ECRIRE LES NO
IRE ET ECRIRE LES NOMBRES
MBRESMBRES
MBRES
A compléter... Attention aux fautes !!!
Partie
………… Partie …………
Nombres
Ecriture
( attention aux fautes !!! )
2084
7280
9021
201,7
300,084
0,07
94,01
240,048
1090,061
trois milles douze unités
mille deux cents neuf unités et vingt trois centièmes
trente deux milles neuf cents seize
neuf milles cent deus unités et huit millième
cent quatre-vingt millième
onse unités et cinquante deux centième
quatre-vingt unité et six centièmes
deux cents quatre-vingt dix neuf dixième
cent quatre-vingts deux centièmes
B
B
a
a
n
n
q
q
u
u
e
e
d
d
e
e
s
s
B
B
a
a
n
n
q
q
u
u
e
e
s
s
Payez contre ce chèque _ Onze euro cinquante deux centime __
__________________________________________________
non endossable sauf au profit d'une banque ou d'un établissement assimilé
€
B
B
a
a
n
n
q
q
u
u
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e
d
d
e
e
s
s
B
B
a
a
n
n
q
q
u
u
e
e
s
s
Payez contre ce chèque ________________________________
__________________________________________________
non endossable sauf au profit d'une banque ou d'un établissement assimilé
€
80,85_
B
B
a
a
n
n
q
q
u
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e
d
d
e
e
s
s
B
B
a
a
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n
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q
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e
s
s
Payez contre ce chèque ________________________________
__________________________________________________
non endossable sauf au profit d'une banque ou d'un établissement assimilé
€
3200,15

Nom : / 20
Ex 1 : Complète les phrases ci-dessous : / 3
Dans le nombre 43,958 le chiffre des dixièmes est : ………………………
Dans le nombre 3256,39 le chiffre 2 est le chiffre des : …………………………………
Dans le nombre 208,421 le chiffre des dizaines est : ………………………
Dans le nombre 254,167 le chiffre 6 est le chiffre des : …………………………………
Ex 2 : Ecris en toutes lettres les nombres suivants : / 4
80 002 015 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2 000 500 284,7 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………
2384,51 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
500,098 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ex 3 : Ecris en chiffres les nombres suivants : / 1,5
Dix mille cent trois unités : ……………………………………………………
Cinq cent sept unités douze millièmes : ………………………………
Quatre cent trois centièmes : ………………………………………………
Ex 4 : Ecrire chaque nombre en supprimant les zéros inutiles. Ecrire une croix si cela est impossible. / 3,5
0025 = ……… 38,01 = ……… 15,08 = ……… 39,0 = ……… 204,230 = ……… 02007 = ……… 27,3040 = ………
Ex 5 : Ecris les décimaux suivants sous forme fractionnaire : / 1,5
0,15 = ………………………………… 7,82 = ……………………………………………… 15,076 = …………………………………………………
Ex 6 : Donne l'écriture décimale des nombres suivants : / 2,5
100
3875
= …………
1000
169
= …………
10
208
= …………… 23 +
1000
48
= ……………… 6 +
10
8
+
1000
5
= ………………

Ex 7 : / 2
1) Donne les abscisses des points A et B :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) Sur cette droite graduée, place les points C ( 0,3 ) et D ( 1,45 ).
O A B
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
0 1 2
Ex 8 : / 2
1) Donne les abscisses des points M et N :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) Sur cette droite graduée, place les points P ( 5 ) et L ( 1,75 ).
O M N
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
0 1
Bonus
BonusBonus
Bonus :
::
: Je suis un nombre composé de trois chiffres non nuls.
Mon chiffre des dizaines est trois fois plus grand que celui de mes unités mais deux fois plus petit que
celui de mes centaines. Qui suis-je ? ………………………