TNS TD1

TRAVAUX DIRIGES
TRAITEMENT NUMERIQUES DU SIGNAL
Exercice 1
Déterminez si chacun des signaux suivants est périodique. Dans le cas où un signal est périodique,
spécifiez sa période fondamentale.
a)    
b)    
c)  
d)  
Exercice 2
Considérons le signal sinusoïdal analogique suivant :
a) Esquissez le signal  pour     
b) Le signal  est échantillonné avec une fréquence d'échantillonnage
Fs=300 échantillons/sec. Déterminer la fréquence du signal à temps discret  
avec   
 et montrer qu'il est périodique.
c) Calculez les valeurs de l'échantillon dans une période de . Dessinez  sur le même
diagramme avec . Quelle est la période du signal à temps discret en millisecondes ?
d) Pouvez-vous trouver une fréquence d'échantillonnage , telle que le signal  atteigne sa
valeur crête de 3 ? Quel est la fréquence  minimum adapté à cette tâche ?
Exercice 3
Une liaison de communication numérique transporte des mots codés en binaire représentant des
échantillons d'un signal d'entrée donné par :
La liaison fonctionne à 10 000 bits/s et chaque échantillon d'entrée est quantifié en 1024 niveaux de
tension différents.
a) Quelles sont la fréquence d'échantillonnage et la fréquence de repliement ?
b) Quel est le taux de Nyquist pour le signal  ?
c) Quelles sont les fréquences dans le signal à temps discret  résultant ?
d) Quelle est la résolution  ?
Exercice 4
Le signal à temps discret  
  est quantifié avec une résolution
a)   , et
b)   
Combien de bits sont nécessaires dans le convertisseur CAN dans chaque cas ?
Exercice 5
Déterminer le débit binaire et la résolution dans l'échantillonnage d'un signal sismique avec une plage
dynamique de 1 volt si le taux d'échantillonnage est Fs = 20 échantillons/seconde et nous utilisons un
convertisseur A/N de 8 bits.
Quelle est la fréquence maximale qui peut être présente dans le signal sismique numérique résultant
?