Polarisation de la lumière : Cours d'optique

Chapitre III Polarisation de la lumière
1) Polarisation d’une onde: linéaire, elliptique - cas général!
2) Lumière non-polarisée!
3) Superposition d’ondes polarisées!
4) Génération de lumière polarisée: polariseur, loi de Malus - !
polarisation par réflexion - polarisation par diffusion!
5) Milieux anisotropes!
6) Lames à retard

e
x
e
y
e
z
E(z,t)
e
u
θ
y
E(z=0,t)
zx
θ
e
x
e
y
e
u
Polarisation linéaire

Polarisation elliptique
chap. 4 Optique appliquée 2019-20
FIGURE 4.1 – Onde monochromatique polarisée linéairement.
ou encore, en notation complexe :
˜
E(r,t)=(Exex+Eyeiey)ei(k.r!t)(4.8)
FIGURE 4.2 – Exemple d’une onde monochromatique polarisée elliptiquement.
Cette onde est polarisée elliptiquement (ou encore, sa polarisation est elliptique). En effet, si l’on se place
en un point de l’espace, l’extrémité de la flèche du vecteur champ électrique Edécrit au cours du temps une
trajectoire en forme d’ellipse contenue dans le plan (O,x,y).
Quelques cas particuliers (voir figure 4.3):
— Si =0, on retrouve une onde polarisée linéairement suivant la direction eu(l’ellipse est aplatie !).
— Si =⇡, on obtient une onde polarisée linéarement suivant une direction evsymétrique de eupar rapport
Phys A340 55 Université Paris–Saclay
x’
y’
x
y
𝛹
O
!S=Sx
0
!
ex+e
i'Sy
0
!
eyei(kz!t)
<latexit sha1_base64="Ad5pVk0sZKMb0Gx0dV6fmXVeY/M=">AAADUXicjVFdT9swFL1J2cbHPsp4QeIlo5pUtFKlCDRekKrxwmMnVopUt5UT3NZqEkeOAy1R/sH+3R4m/gG88sbbrk2QOhhijpIcn3vOsa/txQFPlOteWXZp4dXrN4tLyytv373/UF79eJKIVPqs7YtAyFOPJizgEWsrrgJ2GktGQy9gHW9yqOudcyYTLqIfahazXkhHER9ynyqkBuWfRGBZ8tFYUSnFRXacH5CADVXVOR64/SmpPRZkLB9Mc1L7QmoZkaHD8n7GyTmV8Zjn2jP7t2eWE8Nszfuqk8ttIkI2oo7aygflilt3zXCegkYBKlCMlij/BgJnIMCHFEJgEIFCHACFBJ8uNMCFGLkeZMhJRNzUGeSwjN4UVQwVFNkJfkc46xZshHOdmRi3j6sE+Ep0OvAZPQJ1ErFezTH11CRr9rnszGTqvc3w7xVZIbIKxsi+5HtQ/q9P96JgCPumB449xYbR3flFSmpORe/cmetKYUKMnMZnWJeIfeN8OGfHeBLTuz5baurXRqlZPfcLbQo3epd4wY3H1/kUnOzUG7v1ve+7lea34qoXYQM2oYr3+RWacAQtaGP2rbVufbI27V/2XQlK9r3UtgrPGvw1Sit/ACRoxRw=</latexit>
tan 2 =2Sx
0Sy
0
Sx
0
2
Sy
0
2cos '= tan 2↵cos '
<latexit sha1_base64="5+9Y4NAzAud+U82Fvx0N4ZMkDTw=">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</latexit>
tan ↵=
Sy
0
Sx
0
<latexit sha1_base64="UbjYnlQ8c1Mo/fgnQc9xS3hdkcQ=">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</latexit>
Sy
0
<latexit sha1_base64="VmbroRE6CzVLyOOI4h1tqf1Ec0M=">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</latexit>
Sx
0
<latexit sha1_base64="YkKTGbgjpCtwBiSw44zYZAKefmM=">AAACyHicjVHLSsNAFD2Nr1pfVZduQovQVUlFqcuiG3FV0T6g1pKk0zqYF8lELcWNP+BW8Yv8AhH9AP0L70xTUIvohCRnzr3nzNx7rcDhkTCMl5Q2NT0zO5eezywsLi2vZFfX6pEfhzar2b7jh03LjJjDPVYTXDisGYTMdC2HNayLfRlvXLIw4r53IgYBa7tm3+M9bpuCqNpxxzi77mTzRtFQS58EpQTkK7nC22v56bHqZ59xii582IjhgsGDIOzARERPCyUYCIhrY0hcSIirOMMNMqSNKYtRhknsBX37tGslrEd76RkptU2nOPSGpNSxSRqf8kLC8jRdxWPlLNnfvIfKU95tQH8r8XKJFTgn9i/dOPO/OlmLQA+7qgZONQWKkdXZiUusuiJvrn+pSpBDQJzEXYqHhG2lHPdZV5pI1S57a6r4u8qUrNzbSW6MD3lLGnDp5zgnQX2rWNou7hzRpPcwWmlsIIcCzbOMCg5QRY28Oe5wjwftUAu0K20wStVSiWYd35Z2+wl/A5TF</latexit>

x’
y’
O
a
b
x’
y’
x0
y0
x
y
𝛹
O
Rotation d’une ellipse
x02
a2+y02 b2=1
<latexit sha1_base64="3SWSSOD9QM3SchYISl7cUKM7G04=">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</latexit>
x2
x2
0
+y2
x2
0
2x
x0
y
y0
x2
0
y2
0
2x0y0
tan 2 =1
<latexit sha1_base64="K6dfVgyL7Jk85EXtKqvaNfD1M28=">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</latexit>
x0=xcos +ysin
<latexit sha1_base64="Hy88pfckjqwaKRtE1MrKD2WEeqE=">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</latexit>
y0=xsin +ycos
<latexit sha1_base64="qEt3eMvj0HRICdPP2A3fMlXR8rw=">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</latexit>
Rotation des coordonnées
1
x2
0
=cos2
a2+sin2 b2
<latexit sha1_base64="tYMS1hqSp/RiMS1Lx94mLomEFfE=">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</latexit>
1
y2
0
=sin2
a2+cos2 b2
<latexit sha1_base64="O2701Br8R3NgoFGvfaromNfS1W8=">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</latexit>
En posant

Polariseur
chap. 4 Optique appliquée 2019-20
pour absorber une polarisation.
Films polaroïdes
Il existe des milieux capables d’absorber une composante du champ électrique. Dans le domaine radiofré-
quence, une grille formée de tiges métalliques parallèles absorbe la composante de champ parallèle aux tiges et
laisse passer l’autre composante. Dans le domaine optique, certains polymères, alignés dans une direction privi-
légiée, ont un comportement analogue. Cet effet peut être renforcé en piégeant dans le polymère des particules
d’argent allongées.
FIGURE 4.9 – Polariseur.
2.2 Relation de Malus
Nous allons décrire le comportement d’un tel polariseur. Supposons que ce dernier ne laisse passer que la
composante du champ orientée suivant l’axe du polariseur dont la direction est notée eP. Le champ après le
polariseur EPest la projection du champ incident Esur la direction du polariseur eP, ce qui mathématiquement
s’écrit :
EP=(E.eP)eP(4.15)
Si nous introduisons ↵l’angle entre la direction de la polarisation du champ incident et la direction du
polariseur, c’est à dire entre les vecteurs Eet eP, cette relation devient :
EP=(kEkcos(↵))eP(4.16)
L’intensité lumineuse enregistrée par un détecteur quadratique est proportionnelle à la moyenne du carré du
champ. Si I0est l’intensité incidente, l’intensité IPaprès le polariseur est :
IP=I0cos2(↵)(4.17)
Cette relation est appelée loi de Malus.
Pour une lumière polarisée linéairement, l’intensité est inchangée si la direction du polariseur coincide avec
la direction de polarisation (↵=0). Elle s’annule si les deux directions sont perpendiculaires (↵=⇡/2).
Qu’en est-il pour une lumière non polarisée ? La direction du champ change en permanence, et cette direc-
tion peut être quelconque. Dans la loi de Malus, la valeur du cosinus change et peut prendre toutes les valeurs
Phys A340 60 Université Paris–Saclay