Cours analyse
Tigane Meriem
1re Année
Table des matières
1 Calcul intégral 3
1.1 Intégrale d’une fonction constante sur un segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Intégrale d’une fonction en escalier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Fonction Riemann-intégrables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Construction de l’intégrale de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2 SommesdeDarboux................................. 6
1.3.3 SommesdeRiemann ................................ 9
1.4 Propriétésdesintégrales................................... 9
1.5 Primitives .......................................... 11
1.5.1 Primitives des fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.2 Théorème fondamental de l’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Méthodesd’intégration ................................... 13
1.6.1 Intégrationparparties................................ 13
1.6.2 Changementdevariable............................... 14
1.6.3 Intégration de fractions rationnelles à une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.4 Primitives des fonctions de la forme Ax+B
√ax2+bx+c.................. 17
1.6.5 Primitives de fonctions de la forme F(cos x, sin x)................. 19
1.6.6 Primitives des fonctions de la forme F(cosh x, sinh x)............... 21
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Table des figures
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