ANALYSE EN 30 FICHES DANIEL FREDON & MYRIAM MAUMY-BERTRAND & FREDERIC BERTRAND
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EXPRESS
Daniel FREDON
Myriam MAUMY-BERTRAND
Frédéric BERTRAND
Mathématiques
Analyse
en 30 fiches
Daniel FREDON
Myriam MAUMY-BERTRAND
Frédéric BERTRAND
Mathématiques
Analyse
en 30 fiches
© Dunod, Paris, 2009
ISBN 978-2-10-053933-8
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Avant-propos
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Avant-propos
L'organisation en crédits d'enseignement entraîne des variations entre les Universités.
Les deux premières années de licence (L1 et L2) ont cependant suffisamment de points
communs pour proposer des livres utiles à tous.
Avec la collection Express, vous allez vite à l'essentiel.
Pour aller vite, il faut la taille mince et le prix léger.
Il faut aussi une organisation en fiches courtes et nombreuses pour vous permettre de
ne retenir que les sujets du moment, semestre après semestre.
Il faut avoir fait des choix cohérents et organisés de ce qui est le plus couramment
enseigné lors des deux premières années des licences de mathématiques, informatique,
mais aussi de sciences physiques, et dans les cycles préparatoires intégrés.
Il faut un index détaillé pour effacer rapidement un malencontreux trou de mémoire.
Dans la collection Express, il y a donc l'essentiel, sauf votre propre travail. Bon cou-
rage!
Toutes vos remarques, vos commentaires, vos critiques, et même vos encouragements,
seront accueillis avec plaisir.
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Analyse en 30 fiches
Table
des matières
Fiche 1
Nombres réels
6
Fiche 2
Généralités sur les fonctions numériques
12
Fiche 3
Limite d’une fonction
16
Fiche 4
Fonctions continues
22
Fiche 5
Fonctions dérivables
26
Fiche 6
Compléments sur les fonctions dérivables
32
Fiche 7
Logarithmes et exponentielles
36
Fiche 8
Fonctions circulaires et réciproques
42
Fiche 9
Fonctions hyperboliques et réciproques
46
Fiche 10
Suites numériques
50
Fiche 11
Suites particulières
56
Fiche 12
Intégrales définies
62
Fiche 13
Calcul des primitives
68
Fiche 14
Formules de Taylor
74
Fiche 15
Intégrales généralisées
82
Fiche 16
Équations différentielles du premier ordre
88
Fiche 17
Équations différentielles linéaires
du second ordre
92
Fiche 18
Systèmes différentiels
100
Fiche 19
Séries numériques
104
Fiche 20
Suites de fonctions
110
Fiche 21
Séries de fonctions
114
6
7
8
9
10
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12
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14
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