Résumé Maths BAC

Les mathématiques
RESUME DU COURS
2ème année du baccalauréat
Sciences expérimentales - Sciences et technologies industrielles
Réalisé par : LAGDEM Mohamed
Prof d’enseignement secondaire qualifiant
2020/2021

Sommaire :
Titre du chapitre
page
Rappels et prérequis :
- Ensemble des nombres.
- L’ordre dans IR.
- Equations, inéquations et systèmes.
- Trigonométrie.
- Limite d’une fonction numérique.
04
05
07
08
10
Continuité d’une fonction numérique
13
Dérivation
17
Représentation graphique d’une fonction numérique
22
Suites numériques
25
Fonctions primitives
27
Fonctions logarithmes
29
Les nombres complexes
30
Fonctions exponentielles
34
Les équations différentielles
35
Calcul d’intégral
36
Géométrie de l’espace
37
Dénombrement- Probabilités
39
[e-mail] [phone]
2

Cet ouvrage est destiné aux élèves du deuxième année du
baccalauréat science expérimentales et sciences et technologies
industrielles, c’est un résumé précis du programme des
mathématiques qui peut vous aider à mémoriser les points clés de
chaque chapitre.
C’est aussi un outil de révision 100% efficace pour préparer
l’épreuve des mathématiques d’examen national.

Les ensembles
, , , ID et
- l'ensemble des entiers naturels
0,1,2,3,4,5...
- l'ensemble des entiers relatifs
..., 3, 2, 1,0,1,2,3,4,...   
- l'ensemble des nombres décimaux
.10 / et
n
ID a a n  
Exemples : 3,25 ; 0,08696
- l'ensemble des nombres rationnels
*
/ et
aab
b
Exemples :
3 7 1
; ;
5 15 3
- l'ensemble des nombres réels est noté par .C’est
l’ensemble des nombres rationnels et irrationnels.
.
Opérations dans
a c ad bc
b d bd
a c ac
b d bd
aad
b
cbc
d
1b
aa
b
ac a bc
b  
ac ad bc
bd
Puissances
n m n m
a a a 
nnm
m
aa
a
1n
na
a
()
n m nm
aa
n
nn
a b ab
n
n
n
aa
bb
Racines carrés
a
et
b
2
2
a a a
n
n
aa
a b ab
aa
b
b
,
0b
1a
a
a
,
0a
Identités
remarquables
2 2 2
( ) 2a b a ab b   
2 2 2
( ) 2a b a ab b   
22
( )( )a b a b a b   
3 3 2 2
( )( )a b a b a ab b    
3 3 2 2
( )( )a b a b a ab b    
3 3 2 2 3
( ) 3 3a b a a b ab b    
3 3 2 2 3
( ) 3 3a b a a b ab b    
[email protected] [phone]
Les ensembles
, , , ID et
4
LAGDEM Mohamed
2BACS-Rappels

Comparaison de deux
réels
si 0a b a b  
Ordre
Et
Opérations
dans IR
-si
ab
alors :
a c b c  
-si
ab
et
cd
alors :
a c b d  
-si
0c
alors :
a b ac bc  
-si
0c
alors :
a b ac bc  
-si
0ab
et
0cd
alors :
0ac bd
-si
0ab
alors :
11
0ba
.
-si
0ab
alors :
110
ba
.
-si
0ab
alors :
ab
.
-si
0ab
alors :
22
ab
.
-si
0ab
alors :
22
ab
.
L’encadrement
Toute inégalité de la forme
a x b
ou
a x b
ou
a x b
ou
a x b
est appelée encadrement de
x
d’amplitude
ba
.
Propriétés
-si
a x b
et
c y d
alors :
a c x y b d    
et
a d x y b c    
-si
0a x b  
alors :
2 2 2
a x b
.
-si
0a x b  
alors :
2 2 2
b x a
.
-si
a x b
tels que
a
et
b
non nuls et de même signe alors :
1 1 1
b x a
.
Intervalles
de IR
[email protected] [phone]
L’ordre dans
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