m08pm2ea

n n >2
A= (aij)Mn( )
χA(X) =
n
Y
i=1
(aii −X)
AEn
Mn( )
α M(α) = 
1−1α
0 2 −α
112−α
M(α)
α M(α)
α M(α)
A=
0 0 −1
0 0 0
1 0 0
A
E2E2M2( )
M3( ) A−1
A−1
A= (aij)M3( ) A
A=
n
Q
i=1
aii a12a21 +a13a31 +a23a32 = 0
A= (aij)∈ M3( )
A1=
−103
−323
0 0 2
A2=
5 2 2
−840
1 1 4
A3=
1−1 4
0 2 −4
1 1 −2

A4=
4 2 0
0 2 0
−2−2 2
A5=
1 1 1
−111
−236
A6=
2 0 2
−242
2−2 2
A7=
010
021
103
A8=
010
000
101
a12a21 a13a31 a23a32
A= (aij)∈ M3( ) A−1
M=A B
0CMn( ) A C
M= ( A)( C)
Ir0
0C A B 0Is
MM4( ) 4×4
M
M=A B
0CA B C M2( )
AMn( ) (a, b)
aA +bInatA+bIn
GnGnEn
Mn( )
Mn( ) En
Mn( )
SnMn( ) An
Mn( )
A= (aij )Mn( ) trace(tAA)
A= (aij )Mn( ) λ1λn
n
X
i=1
n
X
j=1
a2
ij =
n
X
i=1
λ2
i
AMn( )
An= 0 (tAA)n
tAA tAA = 0
A
En

An
FMn( ) F⊂ En
dim F6n(n+ 1)
2
dim(F+An)F
Mn( ) F⊂ En
FMn( ) F⊂ EnF