BP – Mathématiques – Équations et inéquations du premier degré
Rappel sur les équations du premier degré
On met deux
expressions littérales
en équation quand on veut savoir pour
quelles valeurs des variables les membres de droite et de gauche sont égaux.
Dans une équation, les
lettres
utilisées sont appelées des inconnues parce quʼon
ne connaît pas leur valeur quand on écrit lʼéquation.
On dit quʼun nombre est solution dʼune équation quand lʼégalité est vraie
lorsquʼon remplace une inconnue par ce nombre.
> Une égalité est toujours valable lorsquʼon additionne ou soustrait un même
nombre aux deux membres de lʼégalité. Exemple:
x + 10 = 23
x + 10 – 10 = 23 – 10
x = 13
> Une égalité est toujours valable lorsquʼon multiplie ou divise les deux
membres de lʼégalité par un même nombre non nul.
Exercice 1
Résoudre les équations suivantes à l’aide de la propriété d’addition et de
soustraction.
a) x – 2 = 8
b) x – 5 = 15
c) x – 3 = -2
d) x + 15 = 60
e) 3 + x = 26
f) x + 30 = 9
g) 26 = x – 8
h) 19 = x + 7
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Exercice 2
Résoudre les équations suivantes à l’aide de la propriété de multiplication et de
division. On lit bien 2x comme 2 × x (etc...)
a) 2x = 6
b) 3x = 99
c) 32 = 8x
d) 4,1x = 41
e) 2,5x = -12,5
f) 8x = -8
g) 1000x = 100
h) 888 = 111x
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes.
On peut s’aider de la calculatrice.
a) 4x + 10 = 2
b) 3x + 1 = 7
c) 2x – 2 = -18
d) 2,5x = -75
e) -8x – 7 = 9x – 7
f) 3x + 4 = 10x - 8
g) 2,25x + 12,5 = 16,5 – 4,25x
h) -8,91x + 2,34 = -7,56 + 0,11
Exercice 4
Un zoo accueille 320 animaux. Sachant qu'il y a trois fois plus de pingouins que
de dauphins, calculer le nombre de pingouins et de dauphins dans ce zoo.
Exercice 5
Il y a autant de moutons dans le tiers de mon troupeau que lorsque 20 d'entre
eux le quittent pour aller boire. Combien ai-je de moutons dans mon troupeau ?
Exercice 6
Trouver deux nombres entiers consécutifs dont la somme est 2022.
1
/
2
100%
