BP – Mathématiques – Équations et inéquations du premier degré Rappel sur les équations du premier degré On met deux expressions littérales en équation quand on veut savoir pour quelles valeurs des variables les membres de droite et de gauche sont égaux. Dans une équation, les lettres utilisées sont appelées des inconnues parce quʼon ne connaît pas leur valeur quand on écrit lʼéquation. On dit quʼun nombre est solution dʼune équation quand lʼégalité est vraie lorsquʼon remplace une inconnue par ce nombre. > Une égalité est toujours valable lorsquʼon additionne ou soustrait un même nombre aux deux membres de lʼégalité. Exemple: x + 10 = 23 x + 10 – 10 = 23 – 10 x = 13 > Une égalité est toujours valable lorsquʼon multiplie ou divise les deux membres de lʼégalité par un même nombre non nul. Exercice 1 Résoudre les équations suivantes à l’aide de la propriété d’addition et de soustraction. a) x – 2 = 8 e) 3 + x = 26 c) x – 3 = -2 g) 26 = x – 8 b) x – 5 = 15 d) x + 15 = 60 f) x + 30 = 9 h) 19 = x + 7 BP – Mathématiques – Équations et inéquations du premier degré Exercice 2 Résoudre les équations suivantes à l’aide de la propriété de multiplication et de division. On lit bien 2x comme 2 × x (etc...) a) 2x = 6 e) 2,5x = -12,5 c) 32 = 8x g) 1000x = 100 b) 3x = 99 d) 4,1x = 41 Exercice 3 f) 8x = -8 h) 888 = 111x Résoudre les équations suivantes. On peut s’aider de la calculatrice. a) 4x + 10 = 2 e) -8x – 7 = 9x – 7 c) 2x – 2 = -18 g) 2,25x + 12,5 = 16,5 – 4,25x b) 3x + 1 = 7 d) 2,5x = -75 Exercice 4 f) 3x + 4 = 10x - 8 h) -8,91x + 2,34 = -7,56 + 0,11 Un zoo accueille 320 animaux. Sachant qu'il y a trois fois plus de pingouins que de dauphins, calculer le nombre de pingouins et de dauphins dans ce zoo. Exercice 5 Il y a autant de moutons dans le tiers de mon troupeau que lorsque 20 d'entre eux le quittent pour aller boire. Combien ai-je de moutons dans mon troupeau ? Exercice 6 Trouver deux nombres entiers consécutifs dont la somme est 2022.
