cours statistiques master

Population statistique :
Une population statistique est l'ensemble sur lequel on effectue des observations.
Individu (ou unités statistiques) :
Les individus sont les éléments de la population statistique étudiée.
Caractère statistique ou variable statistique :
C'est ce qui est observé ou mesuré sur les individus d'une population statistique.
INTRODUCTION L
’opérateur sommeVocabulaire statistiqueVocabulaire statistique
VOCABULAIRE STATISTIQUE
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VARIABLES QUANTITATIVES
Variable quantitative :
Une variable statistique est quantitative si ses valeurs sont des nombres exprimant
une quantité, sur lesquels les opérations arithmétiques (somme, etc...) ont un sens.
Variable quantitative discrète:
Une variable quantitative est discrète si elle
ne peut prendre que des valeurs isolées,
généralement entières.
Variable quantitative continue:
Une variable quantitative est continue si ses
valeurs peuvent être n'importe lesquelles
d'un intervalle réel.
INTRODUCTION L
’opérateur sommeVocabulaire statistique
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VARIABLES QUALITATIVES
Variable qualitative :
Une variable statistique est qualitative si ses valeurs, ou modalités, s'expriment de
façon littérale ou par un codage sur lequel les opérations arithmétiques telles que
moyenne, somme, ... , n'ont pas de sens.
Variable qualitative nominale :
C'est une variable qualitative dont les
modalités ne sont pas ordonnées.
Variable qualitative ordinale :
C'est une variable qualitative dont les
modalités sont naturellement ordonnées
INTRODUCTION L
’opérateur sommeVocabulaire statistique
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DEFINITION:
p et q étant 2 entiers relatifs
q
i
ip
x
=
=
∑
p
x
+
1p
x++...... q x
+
REMARQUE 1: i est une variable muette
qq q
ijh
ip jp hp
xx x
===
==
∑∑∑
1
n
iii
ii
xxx
=
==
∑∑∑
REMARQUE 2:
Quand il n’y a pas d’ambiguïté sur le domaine
de variation de i, celui-ci peut être omis
INTRODUCTION L
’opérateur sommeVocabulaire statistique L ’opérateur somme
(1) UN OUTIL : L ’OPERATEUR SOMME Σ
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(2) UN OUTIL : L ’OPERATEUR SOMME Σ
PROPRIETE 1: ii
ii
ka k a
=
∑∑
()
11
...... ......
q q
ipp q pp q i
ip ip
ka ka ka ka k a a a k a
++
= =
=+ ++= +++=
∑
∑
(
)
PROPRIETE 2: ii i i
iii
ab a b
+
=+
∑∑∑
()
()( )()
()()
11
11
.....
..... .....
q
ii p p p p qq
ip
qq
pp q pp q i i
ip ip
ab a b a b a b
aa a bb b a b
++
=
++
==
+= + + + ++ +
= + ++ + + ++ = +
∑
∑
∑
(
)
PROPRIETE3: ii i i
iii
ka b k a k b
+
=+
∑∑∑
1
PROPRIETE 4 :
n
i
knk
=
=
∑
1
.....
n
in
kkk knk
=
=++ +=
∑1442 4 43
()
PROPRIETE5: 1
q
ip
kqp k
=
=−+
∑
INTRODUCTION L
’opérateur sommeVocabulaire statistique
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