Equipe academique de mathématique 2éme Année Suite Géométrique Sousse - Nabeul - Bardo - Sfax 23390248 - 29862815 www.takiacademy.com [email protected] LE CYCLE ECONOMIQUE 2 éme Année Suite Géométrique www.TakiAcademy.com 01 Magazine 2 Siences EME SERIE SUITES GEOMETRIQUES EXERCICE N°1 : 20' 4 points u est une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q 1) Calculer q sachant que u0 = 2 et u3 = 128 2) Calculer q et u0 sachant que u2 = 4 et u6 = 64 3) Calculer n sachant que u0 = q = 2 et u0+u1+….+un-1 = 62 4) Calculer S sachant que S = u3 + u4 + ... + u10 , u 0 = 9 et q = EXERCICE N°2: 15' 2 3 3 points 1) Soit x un réel. Calculer x sachant que 3x+3 et 2x-4 et x-3 sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique 2) x , y et z sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que x + y + z = 26 et xyz = 216 . calculer x et y et z EXERCICE N°3 : 30' 6 points On considère deux suites (Un) et (Vn) définies sur U 0 = -1 2 U n+1 = 3 U n - 1, n par : et Vn = U n + 3 , n . 1) a- Calculer U1 et U2. b- Vérifier que la suite (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique. 2 2) Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison q = et de premier terme V0 à déterminer. 3 3) Exprimer Vn et puis Un en fonction de n. 4) On considère les sommes suivantes : Sn = V0+ V1+ V2+……..+ Vn et S'n =U0+ U1+ U2+……..+ Un . Exprimer Sn et puis S'n en fonction de n. 1 Tél : +216 29 862 229 / +216 29 862 464 - Email : [email protected] EXERCICE N°4 : 30' On considère la suite (Un) définie sur 6 points U 0 = -1 par : 3 U n+1 = U 2 , n n . 1) a- Calculer U1 et U2. b- Vérifier que la suite (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique. U +3 2) Soit (Vn) la suite définie par : Vn = n ,n Un - 1 a- Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison q = -3 et de premier termeV0 à déterminer. b- Exprimer Vn et puis Un en fonction de n. 3) a- On considère la somme suivante : Sn = V0+ V1+ V2+……..+ Vn . Exprimer Sn en fonction de n. 4 4 4 4 b- On considère la somme suivante : S'n = ............ U 0 - 1 U1 - 1 U 2 - 1 Un - 1 4 Vérifier que Vn = 1 + , n et puis exprimer Sn en fonction de n. Un - 1 +216 29 862 229 / +216 29 862 464 - Email : [email protected] 2 Sousse - Nabeul - Bardo - Sfax 23390248 - 29862815 www.takiacademy.com [email protected] www.TakiAcademy.com
