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mathématique
Suite Géométrique

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LE CYCLE ECONOMIQUE
Suite Géométrique
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1
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u est une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q
1) Calculer q sachant que u0 = 2 et u3 = 128
2) Calculer q et u0 sachant que u2 = 4 et u6 = 64
3) Calculer n sachant que u0 = q = 2 et u0+u1+….+un-1 = 62
4) Calculer S sachant que S = u3 + u4 + ... + u10 , u 0 = 9 et q =
2
3
1) Soit x un réel.
Calculer x sachant que 3x+3 et 2x-4 et x-3 sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique
2) x , y et z sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que x + y + z = 26 et xyz = 216 .
calculer x et y et z
On considère deux suites (Un) et (Vn) définies sur par :
0
nn
n+1 n
U = -1 et V = U + 3 , n
2
U = U - 1, n
3
.
1) a- Calculer U1 et U2.
b- Vérifier que la suite (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique.
2) Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison q =
2
3
et de premier terme V0 à déterminer.
3) Exprimer Vn et puis Un en fonction de n.
4) On considère les sommes suivantes :
Sn = V0+ V1+ V2+……..+ Vn et S'n =U0+ U1+ U2+……..+ Un .
Exprimer Sn et puis S'n en fonction de n.
EXERCICE N°1 :
20'
4 points
EXERCICE N°2:
15'
3 points
EXERCICE N°3 :
30'
6 points
Magazine
01
SERIE SUITES
GEOMETRIQUES
2EMESiences

2
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On considère la suite (Un) définie sur par :
0
n+1 n
U = -1
3
U = , n
U2
.
1) a- Calculer U1 et U2.
b- Vérifier que la suite (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique.
2) Soit (Vn) la suite définie par :
n
nn
U + 3
V = U - 1
,
n
a- Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison q = -3 et de premier termeV0 à déterminer.
b- Exprimer Vn et puis Un en fonction de n.
3) a- On considère la somme suivante : Sn = V0+ V1+ V2+……..+ Vn .
Exprimer Sn en fonction de n.
b- On considère la somme suivante : S'n =
0 1 2 n
4 4 4 4
............
U - 1 U - 1 U - 1 U - 1
Vérifier que
nn
4
V = 1 + U - 1
,
n
et puis exprimer Sn en fonction de n.
EXERCICE N°4 :
30'
6 points