M.OUAAQIL
Partie A :
1- Ecrire les équations de Maxwell dans le vide en l’absence de charges et de courants.
2- Etablir l’équation de propagation du champ électrique.
3- Montrer que
est une solution.
4- Qu’appelle-t-on surface d’onde ?
5- Qu’est ce qu’une onde plane ?
6- Soit
. Etablir la relation de dispersion.
On étudie maintenant la superposition des deux champs
et
.
7- Sachant que les deux ondes se propagent dans le vide, quelle est la relation entre les modules
des vecteurs d’ondes
et
. Justifier
8- Projeter
et
dans la base cartésienne et en
déduire l’expression du champ électrique résultant.
9- S’agit-il d’une onde plane ? progressive ?
sinusoïdale ? Justifier
10- Exprimer la vitesse de phase. Commenter
11- Exprimer la vitesse de groupe. Commenter
12- Exprimer le champ magnétique résultant
.
13- L’onde résultante est-elle TE ? TM ? TEM ?
14- Exprimer le vecteur de Poynting et sa valeur moyenne. Conclure.
Partie B :
On étudie la propagation d’une onde électromagnétique dans un milieu conducteur Ohmique
de conductivité électrique .
1- Etablir, dans ce milieu, l’équation de propagation du champ électrique. On admettra que la
densité volumique de charge est nulle.
2- On cherche une solution de type
. Etablir l’équation de
dispersion.
3- Simplifier cette relation en supposons que le courant de déplacement est négligeable devant
le courant de conduction.
4- Exprimer alors sachant que l’onde considérée se propage vers les croissants.
5- Donner l’expression finale de
et conclure.
6- Exprimer le champ magnétique ainsi que sa valeur réelle.
7- Exprimer la valeur moyenne de la densité volumique d’énergie dissipée par effet Joule dans
le milieu conducteur étudié.
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