2-VERT ESPACE et GEOMETRIE cycle4 2017 (1)

Thème
Fiche
Titre de la leçon
Niveau
Page
Transformations
G1
Symétrie centrale : symétrique d'une figure et symétrique
d'un point
5e
4e
3e
3-4
G2
Symétrie centrale : construire le symétrique d'une figure
5e
4e
3e
5
G3
Symétrie centrale : propriétés de conservation et centre de
symétrie
5e
4e
3e
6
G4
Translation : construire l'image d'une figure
4e
3e
7-8
G5
Rotation: construire l'image d'une figure
4e
3e
9-10
G6
Homothétie : construire l'image d'une figure
3e
11-12
Démonstration
G7
Initiation à la démonstration
5e
4e
3e
13-15
Positions
relatives de
deux droites
Angles et
parallélisme
G8
Positions relatives de deux droites
5e
4e
3e
16
G9
Angles et vocabulaire
5e
4e
3e
17
G10
Démontrer que des droites sont parallèles ou non avec les
angles alternes-internes
5e
4e
3e
18-19
Triangles
G11
Angles dans un triangle
5e
4e
3e
20-21
G12
Déterminer si un triangle est constructible en utilisant
l'inégalité triangulaire
5e
4e
3e
22-23
G13
Construire un triangle connaissant des longueurs et/ou des
angles
5e
4e
3e
24-25
G14
Triangles semblables
3e
26-27
G15
Hauteur d'un triangle
5e
4e
3e
28
Parallélogramme
G16
Reconnaitre un parallélogramme
5e
4e
3e
29-30
G17
Construire un parallélogramme
5e
4e
3e
31-32
G18
Reconnaitre et construire des parallélogrammes particuliers
5e
4e
3e
33-34
Médiatrice
G19
Médiatrice d'un segment: propriétés caractéristiques
5e
4e
3e
35
G20
Médiatrice d'un segment: construction avec le compas
5e
4e
3e
36
Trigonométrie
G21
Calculer une longueur avec COSINUS
4e
3e
37
G22
Calculer une longueur avec SINUS
4e
3e
38
G23
Calculer une longueur avec TANGENTE
4e
3e
39
G24
Calculer une longueur avec COSINUS, SINUS ou
TANGENTE
4e
3e
40
G25
Calculer un angle avec COSINUS
3e
41
G26
Calculer un angle avec SINUS
3e
42
G27
Calculer un angle avec TANGENTE
3e
43
G28
Calculer un angle avec COSINUS, SINUS ou TANGENTE
3e
44
Théorème et
réciproque de
Pythagore
G29
Calcule une longueur avec le Théorème de Pythagore
4e
3e
45
G30
Vérifier si un triangle est rectangle ou non avec la
réciproque de Pythagore
4e
3e
46
Théorème et
réciproque de
Thalès
G31
Calculer une longueur avec le théorème de Thalès
3e
47
G32
Vérifier si des droites sont parallèles ou non avec la
réciproque de Thalès
3e
48
G
G
C
CY YC CL LE E 4 4 - - S SOMMAIRE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 2
Espace
G33
Se repérer dans l'espace
4e
3e
49-50
G34
Construire et représenter un cube et un pavé droit
5e
4e
3e
51-52
G35
Construire et représenter une pyramide régulière
5e
4e
3e
53
G36
Construire et représenter un prisme droit
5e
4e
3e
54
G37
Construire et représenter un cylindre de révolution
5e
4e
3e
55
G38
Construire et représenter une pyramide quelconque
4e
3e
56
*G39
*Construire et représenter un cône
*Hors programme
57
*Hors-programme : cela signifie que la capacité n'est pas attendue en fin de cycle mais peut être abordée avec certains élèves ou
dans le cadre d'une activité découverte.

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 3
 1- Définition : Symétrique d'une figure
Deux figures sont symétriques par rapport à O lorsqu’elles sont superposables par un demi-
tour de centre O.
Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT !
 3- Méthode : Construire l'image d'un point par symétrie centrale avec la règle non graduée et le compas
➀A la règle non graduée, on trace la demi-droite d'origine A passant par O.
➁ Au compas, on prend pour écartement la distance du point A au point O.
➂ On reporte cet écartement de l'autre côté de O.
➃On marque le point A' et on code l'égalité de longueur.
Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !
 2- Définition : Symétrique d'un point
A’ est le symétrique du point A par rapport à O
revient à dire que O est le milieu de [AA’].
Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT !
source image : http://www.maths-et-tiques.fr/
SYMÉTRIE CENTRALE
Symétrique d'une figure et d'un point
Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2)
G3-Utiliser les notions de géométrie plane pour construire ou reproduire des figures
G1
5
5e e | | 4 4e e | | 3 3e e
ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 4
Construis à la règle et au compas les symétriques des points A, B et C par rapport à O.
As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances
À LA MAISON
 4- Méthode : Construire l'image d'un point par symétrie centrale sur papier quadrillé
Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !
Place le symétrique du point A et le symétrique du point B par rapport au centre O
As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances
À LA MAISON

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 5
 Méthode : Construire l'image d'une figure par symétrie centrale
Exemple : (source : http://www.maths-et-tiques.fr/ )
Construire le symétrique du triangle ABC par rapport
à un point O.
Pour construire le symétrique du triangle ABC par la
symétrie de centre O, on construit les symétriques
Pour cela, on commence par tracer les demi-droites
[AO), [BO) et [CO)
Sur chaque demi-droite, on reporte la distance entre
le point O et le point dont on veut tracer le
symétrique.
Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !
Construis le symétrique de cette figure par rapport au point O.
As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances
SYMÉTRIE CENTRALE
Construire le symétrique d'une figure
Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2)
G3-Utiliser les notions de géométrie plane pour construire ou reproduire des figures
G2
5
5e e | | 4 4e e | | 3 3e e
ESPACE et GÉOMÉTRIE
À LA MAISON