ELOUARDE ABDELHAKIM Ж 1BAC BIOF/ SM/2020-2021 1/1 EXO(5) La figure représentée ci-dessous est formée : # D’un solide (S) de masse m 0.4kg qui se déplace sans frottement sur un plan incline d’un angle 30 par rapport à l’horizontale. # D’une poulie homogène de rayon r 10cm , de masse M 3m qui Sens de rotation peut tourner sans frottement autour d’un axe fixe ( ) passant r par son centre d’inertie, son M .r 2 moment d’inertie est : J 2 # Un fil inextensible, de masse négligeable est embobiné autour de la gorge de la poulie et son extrémité est liée au solide ( S ) . A l’instant to 0 , on abandonne le solide ( S ) sans vitesse initiale du point A ,il parcourt la distance d AB et il passe par le point B à l’instant t1 avec une vitesse VB . Entre to et t1 la poulie effectue = tours . 1) Donner la relation entre V la vitesse linéaire du solide ( S ) et la vitesse angulaire de la poulie puis la relation entre la distance d AB , r et n le nombre de tours. 2) En appliquant le théorème de l’énergie cinétique sur le corps (S), trouver l’expression de la tension du fil T en fonction de m, g, , d et VB . 3) En appliquant le théorème de l’énergie cinétique sur la poulie, montrer que : 3mVB2 . F 4d 4) Déduire l’expression de d en fonction de VB , g ,et . Calculer d et n sachant que VB 4m.s 1 et g 10m.s 2